Математика адамдын курчап турган дүйнөнү изилдөө каалоосу менен бир убакта пайда болгон. Башында ал философиянын бир бөлүгү болгон - илимдердин энеси - жана ошол эле астрономия, физика менен бирге өзүнчө дисциплина катары бөлүнгөн эмес. Бирок, убакыттын өтүшү менен кырдаал өзгөрдү. Бул макалада биз алар кимдер экенин билебиз - тизмеси жүздөн ашкан улуу математиктер. Негизги аттарды бөлүп алалы.
Баштоо
Адамдар барган сайын көбүрөөк билим топтоп, натыйжада так жана табигый илимдер бөлүндү. Расмий “төрөлгөндөн” кийин алардын ар бири өз жолуна түшүп, өнүккөн, теория менен пайдубалын бекемдеп, практика менен бекемделген. Абстракттуу илимдер болгон математика кандай практикага ээ болот? Бул предмет биздин планетада жана анын чегинен тышкары болуп жаткан процесстердин бардыгын сүрөттөөгө жөндөмдүү, ал эми кубулуштун табиятын билүү бизге тыянак чыгарууга жана болжолдоолорду жасоого мүмкүндүк берет. Мындан биз бардык илимдер өз ара байланышта деген тыянак чыгарууга болот, бул математика менен физиканын ортосундагы көз карандылык эң айкын көрүнүп турат. Ошондуктан, көпчүлүк учурда, улуу математиктер жана физиктер илимпоздордун бир тобу болуп саналат. Кантип өзүң баа бербир нерсени негизсиз сүрөттөп бере аласызбы?
Адамзат тарыхы – бул дүйнөнүн күчтүүлөрү биринчи кезекте өз кызыкчылыктарын көздөгөн жаңы аймактарды жана согуштарды басып алуу гана эмес, ошондой эле келечекти түшүндүрүүгө, көрсөтүүгө, үйрөнүүгө жана табууга арналган чексиз илимий эсептөөлөр. эртең. Бул макалада биз азыркы жаратууга олуттуу салым кошкондорду карап чыгабыз. Заманбап ачылыштарга жол ачкан өткөндүн улуу математиктери кимдер?
Пифагор
Улуу математиктер айтылганда, көпчүлүк адамдардын эсине эң биринчи ошол ысым келет. Анын өмүр баянындагы фактылардын кайсынысы чын, кайсынысы ойдон чыгарылгандыгын эч ким так билбейт, анткени аты уламыштардын массасына ээ болгон. Жашоо мезгили үчүн биздин заманга чейинки 570тен 490-жылга чейинки даталардын диапазону кабыл алынат. e.
Тилекке каршы, андан кийин бир дагы жазма чыгарма калган жок, бирок анын батасы менен ошол мезгилдеги көптөгөн ачылыштар жасалганы жалпы кабыл алынган. Бирок, биз анын эмгегинин үзгүлтүксүз жемиштери болгон жетишкендиктерди гана көрсөтөбүз:
- Геометрия - тик бурчтукта гипотенузанын квадраты катеттердин квадраттарынын суммасына барабар экенин айткан атактуу теорема. Пифагордук таблицаны унутпаңыз, ага ылайык башталгыч класстын окуучулары натурал сандарды көбөйтүү принцибин үйрөнүшөт. Ал ошондой эле кээ бир көп бурчтуктарды куруу ыкмасын иштеп чыккан.
- География – улуу математик Пифагор Жер планетасынын тегерек экенин биринчилерден болуп айткан.
- Астрономия - Жерден тышкаркы планеталардын бар экендиги жөнүндөгү гипотезацивилизациялар.
Евклид
Заманбап илим бул байыркы грек математикине геометрияга милдеттүү.
Евклид биздин заманга чейин 365-жылы туулган. д. Афинада жана 65 жыл бою (чындыгында өмүрүнүн акырына чейин) Александрияда жашаган. Ал өткөн жылдардын бардык топтолгон тажрыйбасын «тешиктери» жана карама-каршылыгы жок, бир жылмакай, логикалык системага бириктирүү боюнча зор иштерди жасагандыктан, аны ошол кездеги илимпоздордун ичинен революциячыл деп ишенимдүү айтса болот. Бул улуу окумуштуу (физик-математик) ондон ашык томдуктарды камтыган «Башталышы» деген трактатын жараткан! Мындан тышкары, анын колунун астынан жарык нурунун түз сызыкта таралышын сүрөттөгөн эмгектер чыкты.
Евклиддин теориясы жакшы, анткени ал абстракттуу «мүмкүн» дегенден баштап, бир катар постулаттарды (далилдештирүүнү талап кылбаган жоболор) берип, алардан кургак математикалык логиканы колдонуп, агымдын когеренттүү системасын чыгарган. геометрия.
Франсуа Вьетнам
Улуу математиктер жана алардын ачылыштары да кокустуктан көз каранды. Муну Францияда жашап, королдук ордодо адегенде юрист, андан кийин монархтын кеңешчиси болуп иштеген Виет мырза (өмүр жылдары – 1540-1603) далилдеген. Генрих III ордуна Генрих IV тактыга отурганда, Франсуа кесибин өзгөрткөн. Тизмеси аз эмес бир катар «Улуу дүйнөлүк математиктер» Франция менен Испаниянын ортосундагы согуштун аркасында жаңы ысым менен толукталды. Акыркысы өзүнүн кат алышуусунда чечмелей албаган татаал шифрди колдонгон. Ошентип француздардын душмандарытаажылар кармалып калуудан коркпостон, душмандын аймагында ээн-эркин туура келиши мүмкүн.
Баардык ыкмаларды колдонуп көрүп, падыша Вьетага кайрылды. Жарым ай бою математик каалаган натыйжага жеткенге чейин эс албастан иштеген. Мунун аркасында математик кайрадан жеке кеңешчиси болуп калды, бирок буга чейин жаңы падышанын. Буга катарлаш Испания эмне болуп жатканын түшүнбөй жеңилүү ызасын тарта баштады. Акыры чындык ачыкка чыгып, инквизиция Франсуаны сыртынан өлүм жазасына өкүм кылып, бирок аны эч качан аткарган эмес.
Жаңы кызматында кеңешчи бардык улуу адамдардай эле өзүнүн сүйүктүү ишине бүт күчүн берип, математикага сүңгүүгө мүмкүнчүлүк алды. Алар математика жана Вьета жөнүндө таң калып, анын хоббисин юридикалык практика менен айкалыштыра алганына көңүл бурушту.
Вьетанын жетишкендиктеринин арасында:
- Алгебрада тамга белгилери. Француз математиги коэффициенттердин параметрлерин жана бөлүгүн тамгалар менен алмаштырып, туюнтмаларды бир нече жолу кыскарткан. Бул чара алгебралык билдирүүлөрдү жөнөкөй жана түшүнүктүү кылып, ошол эле учурда андан аркы тыянактарды чыгарууга шарт түздү. Бул кадам артта калгандардын жолун жеңилдеткендиктен революциялык кадам болду. Чыныгы улуу математик Пифагор өзүнүн акылын ишенимдүү колдорго калтырган. Эртеңки күндүн идеологиясы толугу менен которулду.
- Төртүнчү даражага чейинки теңдемелерди чечүү теориясынын туундусу.
- Квадрат теңдемелердин тамыры ушул күнгө чейин табылып келген өз ысымынын формуласынын туундусу.
- Илим тарыхындагы биринчи чексиз продукттун алынышы жана негизделиши.
Леонхард Эйлер
Укмуш тагдырга ээ болгон илим нуру. Швейцарияда (1707) туулган, эң жемиштүү иштеп, Орусиядан акыркы баш калкалоочу жерин тапкандыктан (1783-ж.) "Улуу орус математиктеринин" тизмесине аман-эсен кирсе болот.
Анын эмгектеринин жана ачылыштарынын мезгили дал 1726-жылы Петербургдагы Илимдер академиясынын чакыруусу боюнча көчүп келген биздин өлкөгө байланыштуу. Он жарым жыл бою ал математикадан да, физикадан да көптөгөн эмгектерди жазган. Жалпысынан ал ошол кездеги илимди байыткан 9 жүзгө жакын эң татаал тыянактарды жасаган. Леонхард Эйлердин өмүрүнүн акырына карата, эрежелерге каршы (бирок француз өкмөтүнүн макулдугу менен) Париж Илимдер академиясы аны тогузунчу мүчө кылып, эреже боюнча сегиз болушу керек болчу. Улуу математиктер гана ушундай урматталышы мүмкүн, анткени ар бир илимий уюм эрежелерди сактоодо педант болуп саналат.
Леонхард Эйлердин ачылыштарынын арасында белгилей кетүү керек:
- Математиканы илим катары бириктирүү. Эйлердин салтанаттуу мезгили деп эсептелген 18-кылымга чейин бардык дисциплиналар чачыранды болгон. Алгебра, математикалык анализ, геометрия, ыктымалдуулук теориясы ж.б. өз алдынча, кесилишкен жок. Ал аларды ырааттуу, логикалык системага чогултту, ал дагы эле билим берүү мекемелеринде өзгөрүүсүз көрсөтүлөт.
- Болжол менен 2,7ге барабар болгон e санынын туундусу. Өзүңүздөр көрүп тургандай, улуу математиктер көп учурда өз иштеринде өлбөстүккө ээ болушат, бул чөйчөк өтпөй калган жана Эйлер- фамилиясынын биринчи тамгасы бул иррационалдык санга ат берген, ансыз натурал логарифм болбойт.
- Интеграция теориясынын биринчи формулировкасы, анда колдонулган методдор көрсөтүлөт. Кош интегралдарды киргизүү.
- Эйлер диаграммаларынын негизделиши жана бөлүштүрүлүшү - алардын келип чыгышына карабастан, топтомдордун байланышын көрсөткөн кыска жана визуалдык графиктер. Мисалы, алардын аркасында чексиз натурал сандардын жыйындысы рационал сандардын чексиз жыйындысына киргенин көрсөтүүгө болот жана башкалар.
- Ошол убактагы революциялык жазуу дифференциалдык эсептөөдө иштейт.
- Эвклид тарабынан алынган элементардык геометриянын кошумчасы. Мисалы, үч бурчтуктун бардык бийиктиктери бир чекитте кесилишет деп чыгарып, далилдеген.
Галилео Галилей
Өмүр бою Италияда (1564-1642-жылдары) жашаган бул окумуштуу ар бир мектеп окуучусуна тааныш. Анын ишмердүүлүгүнүн мезгили инквизициянын белгиси астында өткөн оор мезгилге туура келди. Ар кандай пикир келишпестиктер жазаланып, илим куугунтукка алынган, анткени ал теологдордун айткандарына карама-каршы келген. Эч кимди жана эч нерсени сүрөттөп айтуу мүмкүн эмес, анткени баары Кудайдын эрки.
Бул математик Галилео, уламыш боюнча, Жер Күндү эмес, тескерисинче айланат деген сөзүнөн кайткандан кийин, «А бирок ал айланат!» деген сөз айкашынын автору болгон. Бул кадам жашоо үчүн күрөштөн улам болгон, анткени инквизиция анын гипотезасын ротацияга катышкандар орун алмашкан бидъат деп эсептеген. Дин кызматкерлери кыла алышкан жокКудайдын жаратуусу катары Жер бардык нерсенин борбору болбошуна жол берүү.
Бирок анын эмгектери бул гипотеза менен эле чектелип калган жок, анткени ал тарыхта улуу физик жана математик катары калган. Галилео:
- Эмпирикалык изилдөөлөр аркылуу Аристотелдин дененин түшүү ылдамдыгы анын салмагына түз пропорционалдуу деген сөзү четке кагылды;
- өз ысымынын парадоксун чыгарды, мында натурал сандардын саны өз квадраттарынын санына барабар, сандардын көбү квадрат эмес экендигине карабастан;
- «Чылык оюну жөнүндө ой жүгүртүү» эмгегин жазган, анда ал туунду жана негиздөө менен ыктымалдык теориясынын көз карашынан таяныч маселесин караган.
Андрей Николаевич Колмогоров
Орусиянын улуу математиктери айтылганда биринчилерден болуп ушул окумуштуу эске түшөт.
Алексей Николаевич Колмогоров 1903-жылы жазында Тамбов шаарында туулган. Башталгыч билимди үйдөн алып, андан соң жеке гимназияга тапшырган. Азыртадан эле так илимдер тармагында анын укмуштуудай жөндөмдүүлүктөрүн белгиледи. Бир катар жагдайлардан улам анын үй-бүлөсү Москвага көчүп кетүүгө аргасыз болуп, жарандык согуштун туткунунда калган. Колмогоров эч нерсеге карабай Москва университетинин математика факультетине тапшырды. Жаш студенттин тандап алган тармагындагы ийгилиги ушунчалык чоң болгондуктан, ал өзүнүн негизги хоббиси – ыктымалдуулук теориясынан ажырабай, көп күч жумшабастан, экзамендерди мөөнөтүнөн мурда тапшыра алган. Андрей Николаевичтин эмгектери 1923-жылдан баштап илимий басылмаларда чыга баштаган жанаАл учурда 20 жашта эле. Методикалык жактан каалаганына жетишип, математик 1939-жылы эле академик болгон. Ал өмүр бою Москвада иштеп, 1987-жылы күзүндө каза болуп, сөөгү Новодевичье көрүстөнүнө коюлган.
Анын көрүнүктүү эмгектерине төмөнкүлөр кирет:
- Башталгыч жана орто мектептерде математиканы окутуунун методикасын өркүндөтүү. Улуу математиктер жана алардын дүйнөлүк деңгээлдеги ачылыштары маанилүү, бирок келечектеги илимпоздордун жаш муундарын даярдоо иши андан кем эмес баалуу жана зарыл. Фундамент бала кезинен түптөлөөрүн баары билет.
- Математикалык методдорду иштеп чыгуу жана аларды абстракттуу аймактардан колдонмого өткөрүү. Башкача айтканда, Андрей Николаевичтин эмгектеринин аркасында математика табигый илимдерге бекем кирди.
- Дүйнөлүк илимий коомчулук тарабынан кабыл алынган элементардык ыктымалдуулук теориясынын аксиомаларынын туундусу. Акыркысы чектүү сандагы окуяларды сүрөттөгөндүгү менен мүнөздөлөт.
Николай Иванович Лобачевский
Бул окумуштуу орустун бардык улуу математиктери сыяктуу эле бала кезинен эле так илимдер тармагында укмуштуудай жөндөмдүүлүктөрүн көрсөткөн.
Николай Иванович Лобачевский 1793-жылы Россиянын губернияларынын биринде туулган. 7 жашында үй-бүлөсү менен Казань шаарына көчүп келип, өмүр бою ошол жерде жашаган. Ал Евклиддин классикалык геометриясын толуктаган эмгектери менен кылымдар бою атын түбөлүккө калтырып, 63 жашында каза болгон. Ал тааныш системага бир нече тактоолорду киргизип, бир катар жоболорду далилдеди, мисалы, параллелдүү сызыктар чексиздикте кесилишет. Анынжумуш жарыктын ылдамдыгына жакын ылдамдыктар менен мүнөздөлгөн тегиздикте аныкталат. Көрсө, ошол кездеги ачылыштын мааниси эмнеде? Теория талаштуу, чектен чыккан деп эсептелген, бирок убакыттын өтүшү менен улуу математиктер Лобачевскийдин эмгеги келечекке эшик ачканын моюнга алышкан.
Августин Луи Коши
Бул математиктин ысымы ар бир студентке белгилүү, анткени ал жогорку математиканын жалпы курсун да, анын тар багыттарын да, мисалы, математикалык анализде белгилөөгө жетишкен.
Огустин Луи Коши (өмүр жылдары - 1789-1857) математикалык анализдин атасы деп эсептесе болот. Аныктоосу да, негизи да жок, туңгуюкка кептелген нерселердин баарын ал эске салды. Анын эмгегинин аркасында дисциплинанын үзгүлтүксүздүк, чектик, туунду жана интегралдык түркүктөрү пайда болгон. Коши катарлардын конвергенциясын жана анын радиусун да көрсөткөн, оптикадагы дисперсиянын математикалык негиздемесин берген.
Кошинин заманбап математиканын өнүгүшүнө кошкон салымы ушунчалык зор болгондуктан, анын ысымы Эйфель мунарасынын биринчи кабатында орун алган - дал ошол жерде илимпоздор (анын ичинде улуу математиктер) хронологиялык тартипте тизмеленген. Бул тизме бүгүнкү күнгө чейин илимдин кандайдыр бир эстелиги катары кызмат кылат.
Натыйжа
Кылымдан кылымга математика илимпоздорду өзүнүн табигый эместиги менен өзүнө тартып келет, ал бизди курчап турган дүйнөдө болуп жаткан нерселердин баарын укмуштуудай сүрөттөй алган.
Пифагор сан бардык нерсенин негизи деп айткан. Адам менен болгон дээрлик бардык нерсе жанаадамдын ичинде, ал сүрөттөп бере алат.
Галилей математиканы табияттын тили деп айткан. ойлонуп көр. Жасалма болгон чоңдук табигый нерселердин баарын сүрөттөйт.
Улуу математиктердин ысымдары илимий базасын кеңейтип, тереңдетип, өз ишин сүйгөн адамдардын тизмеси эмес. Бул азыркы менен келечекти байланыштырган, адамзатка келечекти көрсөтө турган шилтемелер.
Бирок, бул эки миздүү кылыч, анткени маалыматтын көптүгү көбүрөөк рычагдарды берет.
Билим – бул күч. Ойлонбогон кыянатчылык мынчалык кылдат изилденген жана чогултулган нерселерди аз-аздан жок кылышы мүмкүн. Муну түшүнүү эң башкысы, илим жакшылыкка умтулушу керек.
Улуу адамдар математика жөнүндө чексиз урматтоо менен айтышат, анткени ал эртеңкиге жолдомо.
