Үч бурчтуктун бурчтук биссектрисасы эмне? Бул суроого кээ бирөөлөрдүн тилинен “бул келемиш бурчтарды айланып чуркап, бурчту экиге бөлүп жатат” деген белгилүү сөз чыгат. Эгер жооп "тамаша менен" болушу керек болсо, анда бул туурадыр. Бирок илимий көз караштан алганда, бул суроонун жообу мындай угулушу керек эле: «Бул бурчтун чокусунан башталып, экинчисин эки бирдей бөлүккө бөлгөн нур». Геометрияда бул фигура үч бурчтуктун карама-каршы тарабы менен кесилишкенге чейин биссектрисанын сегменти катары да кабыл алынат. Бул туура эмес пикир эмес. Бурч биссектрисасы жөнүндө анын аныктамасынан тышкары дагы эмне белгилүү?
Баардык чекиттер локусу сыяктуу анын да өзүнүн өзгөчөлүктөрү бар. Алардын биринчиси ал тургай белги эмес, теорема болуп саналат, аны кыскача төмөнкүчө чагылдырууга болот: «Эгерде биссектриса карама-каршы тарапты эки бөлүккө бөлсө, анда алардын катышы чоң капталдардын катышына туура келет.үч бурчтук.
Экинчи касиети: бардык бурчтардын биссектрисаларынын кесилишкен чекити инцентр деп аталат.
Үчүнчү белги: үч бурчтуктун бир ички жана эки тышкы бурчтарынын биссектрисалары андагы чегилген үч тегеректин биринин борборунда кесилишет.
Үч бурчтуктун бурчтук биссектрисасынын төртүнчү касиети, эгерде алардын ар бири барабар болсо, анда акыркысы тең барабар болот.
Бешинчи белги ошондой эле тегиз бурчтуу үч бурчтукка тиешелүү жана аны биссектрисалар боюнча чиймеде таануу үчүн негизги көрсөтмө болуп саналат, тактап айтканда: тең жактуу үч бурчтукта ал бир эле учурда медиана менен бийиктиктин милдетин аткарат.
Бурчтун биссектрисасын компас жана түз сызык аркылуу түзүүгө болот:
Алтынчы эрежеде кубдун эки эселенүүсүн, тегеректин квадратын жана бурчтун трисектрисасын куруу мүмкүн болбогондой эле, акыркыны колдонууда болгон биссектрисалар менен гана үч бурчтук куруу мүмкүн эместиги айтылат. Бул жол менен. Тактап айтканда, бул үч бурчтуктун бурчтук биссектрисасынын бардык касиеттери.
Эгер сиз мурунку абзацты кунт коюп окусаңыз, анда сизди бир сөз айкашы кызыктырып жаткандыр. "Бурчтун трисекциясы деген эмне?" – деп сөзсүз сурайсың. Трисектриса биссектрисага бир аз окшош, бирок экинчисин тартсаңыз, анда бурч эки бирдей бөлүккө бөлүнөт, ал эми трисектриса түзүүдөүч. Албетте, бурчтун биссектрисасын эстеп калуу оңой, анткени трисектриса мектепте окутулбайт. Бирок толук болушу үчүн, мен сизге ал жөнүндө айтып берейин.
Трисектриса, мен айткандай, циркуль жана сызгыч менен гана курууга болбойт, бирок аны Фудзитанын эрежелерин жана кээ бир ийри сызыктарын колдонуу менен түзүүгө болот: Паскаль үлүлдөрү, квадратуралары, Никомед конкоиддери, конус кесилиштери, Архимед спиралдары.
Бурчтун трисекциясы боюнча көйгөйлөр nevsis аркылуу жөн гана чечилет.
Геометрияда бурч трисектрисалары жөнүндө теорема бар. Бул Морли (Морли) теоремасы деп аталат. Ал ар бир бурчтун ортоңку трисектрисаларынын кесилишкен чекиттери тең жактуу үч бурчтуктун чокулары болорун айтат.
Чоң үч бурчтуктун ичиндеги кичинекей кара үч бурчтук дайыма тең капталдуу болот. Бул теореманы 1904-жылы британиялык окумуштуу Фрэнк Морли ачкан.
Бул жерде бурчту бөлүүнү үйрөнүү үчүн бардык нерсе бар: бурчтун трисектрисасы жана биссектрисасы ар дайым деталдуу түшүндүрмөлөрдү талап кылат. Бирок бул жерде мен тарабынан ачыла элек көптөгөн аныктамалар берилди: Паскаль үлүлү, Никомедтин конкоиди ж.б. Ката болбоңуз, алар жөнүндө көбүрөөк жазууга болот.
