Физикадагы кыймылдуу объекттер бар маселелерди чечкенде, алар дайыма сүрүлүү күчтөрү жөнүндө сүйлөшүшөт. Алар же эске алынат, же көңүл бурулбайт, бирок алардын бар экенине эч ким шектенбейт. Бул макалада биз сүрүлүү күчтөрүнүн моменти эмне экенин карап чыгабыз, ошондой эле алынган билимди колдоно турган көйгөйлөрдү чечебиз.
Сүрүлүү күчү жана анын табияты
Ар бир адам түшүнөт, эгерде бир дене экинчисинин бетинде таптакыр кандайдыр бир жол менен кыймылдаса (тайгалануу, тоголонуу), анда бул кыймылга дайыма кандайдыр бир күч бар. Ал динамикалык сүрүлүү күчү деп аталат. Анын пайда болушунун себеби ар кандай дененин беттеринде микроскопиялык бүдүрлүккө ээ болгондугу менен байланыштуу. Эки объект тийгенде, алардын оройлугу бири-бирине таасир эте баштайт. Бул өз ара аракеттенүү механикалык мүнөздө да (чокусу чуңкурга түшөт) жана атомдук деңгээлде (диполдук тартылуу, ван дер Ваальс жанабашкалар).
Тикешкен денелер тынч болгондо, аларды бири-бирине салыштырмалуу кыймылга келтирүү үчүн, бул телолордун бири-биринин үстүнөн жылышын кармап туруу үчүн андан да чоң күч колдонуу керек. туруктуу ылдамдык. Демек, динамикалык күчтөн тышкары, статикалык сүрүлүү күчү да каралат.
Сүрүлүү күчүнүн касиеттери жана аны эсептөө формулалары
Мектептеги физика курсунда сүрүлүү мыйзамдары биринчи жолу 17-кылымда француз физиги Гийом Амонтон тарабынан айтылган деп айтылат. Чынында, бул кубулуш 15-кылымдын аягында Леонардо да Винчи тарабынан жылмакай беттеги кыймылдуу объектти эске алуу менен изилдене баштаган.
Сүрүлүүнүн касиеттерин төмөнкүдөй жыйынтыктоого болот:
- сүрүлүү күчү дайыма дененин кыймыл багытына каршы аракеттенет;
- анын мааниси колдоо реакциясына түз пропорционалдуу;
- бул байланыш аймагынан көз каранды эмес;
- бул кыймылдын ылдамдыгынан көз каранды эмес (төмөн ылдамдыктар үчүн).
Каралып жаткан кубулуштун бул өзгөчөлүктөрү бизге сүрүлүү күчү үчүн төмөнкү математикалык формуланы киргизүүгө мүмкүндүк берет:
F=ΜN, мында N – колдоонун реакциясы, Μ – пропорционалдык коэффициент.
Коэффиценттин мааниси Μ бири-бирине сүрүлгөн беттердин касиеттеринен гана көз каранды. Кээ бир беттер үчүн маанилердин таблицасы төмөндө келтирилген.
Статикалык сүрүлүү үчүн жогорудагыдай эле формула колдонулат, бирок ошол эле беттер үчүн Μ коэффициенттеринин маанилери такыр башкача болот (алар чоңураак,жылдырууга караганда).
Бир дененин экинчисинин бетинде тоголонуп (жылбай) болгондо, тоголонуу сүрүлүүсү өзгөчө жагдай болуп саналат. Бул учурда күч колдонуу формуласын колдонуңуз:
F=fN/R.
Бул жерде R – дөңгөлөктүн радиусу, f – айлануу коэффиценти, формула боюнча узундуктун өлчөмү бар, аны өлчөмсүз Μден айырмалайт.
Күч моменти
Сүрүлүү күчтөрүнүн моментин кантип аныктоо керек деген суроого жооп берүүдөн мурун физикалык түшүнүктүн өзүн карап чыгуу зарыл. М күчтүн моменти деп колдун көбөйтүндүсү жана ага колдонулган F күчтүн мааниси катары аныкталуучу физикалык чоңдук түшүнүлөт. Төмөндө сүрөт.
Бул жерде биз ачкычтын узундугуна барабар болгон d ийинине F колдонсок, жашыл гайканы бошоңдото турган момент пайда болорун көрөбүз.
Ошентип, күч моментинин формуласы:
M=dF.
Көңүл буруңуз: F күчүнүн табияты маанилүү эмес: ал электрдик, гравитациялык же сүрүлүүдөн пайда болушу мүмкүн. Башкача айтканда, сүрүлүү күчүнүн моментинин аныктамасы абзацтын башында берилгендей болот жана М үчүн жазылган формула күчүндө кала берет.
Сүрүлүү моменти качан пайда болот?
Бул жагдай үч негизги шарт аткарылганда пайда болот:
- Биринчиден, кандайдыр бир октун тегерегинде айлануучу система болушу керек. Мисалы, асфальтта кыймылдаган дөңгөлөк же октун үстүндө горизонталдуу айлануучу дөңгөлөк болушу мүмкүн.грамофондук пластинка жайгашкан.
- Экинчиден, айлануучу система менен кандайдыр бир чөйрөнүн ортосунда сүрүлүү болушу керек. Жогорудагы мисалдарда: дөңгөлөк асфальттын бети менен өз ара аракеттенгендиктен, дөңгөлөк сүрүлүүгө дуушар болот; эгер сиз музыкалык пластинканы столдун үстүнө коюп, аны айлантсаңыз, ал үстөлдүн бетинде жылмалап сүрүлүүгө дуушар болот.
- Үчүнчүдөн, пайда болгон сүрүлүү күчү айлануу огуна эмес, системанын айлануучу элементтерине таасир этиши керек. Эгерде күч борбордук мүнөзгө ээ болсо, башкача айтканда, ал огуна таасир этсе, анда ийин нөлгө барабар, ошондуктан ал учурду жаратпайт.
Сүрүлүү моментин кантип тапса болот?
Бул маселени чечүү үчүн алгач кайсыл айлануучу элементтерге сүрүлүү күчү таасир этээрин аныкташыңыз керек. Андан кийин бул элементтерден айлануу огуна чейинки аралыкты таап, ар бир элементке таасир этүүчү сүрүлүү күчү кандай экенин аныктоо керек. Андан кийин ri аралыктарды Fi тиешелүү маанилерге көбөйтүп, натыйжаларды кошуу керек. Натыйжада, айлануу сүрүлүү күчтөрүнүн жалпы моменти төмөнкү формула менен эсептелет:
M=∑riFi.
Бул жерде n - айлануу системасында пайда болгон сүрүлүү күчтөрүнүн саны.
Белгилей кетчү нерсе, M вектордук чоңдук болсо да, ошондуктан моменттерди скалярдык формада кошкондо анын багытын эске алуу керек. Сүрүлүү дайыма айлануу багытына каршы иштейт, ошондуктан ар бир көз ирмем Mi=riFi бир эле белгиге ээ.
Андан кийин биз колдонгон жерде эки маселени чечебизкаралган формулалар.
Жаргылчак дискинин айлануусу
Белгилүү болгондой, радиусу 5 см болгон жаргылчак диски металлды кескенде, ал туруктуу ылдамдыкта айланат. Дисктин металлына сүрүлүү күчү 0,5 кН болсо, аппараттын электр кыймылдаткычы кандай күч моментин түзөрүн аныктоо керек.
Диск туруктуу ылдамдыкта айлангандыктан, ага таасир этүүчү күчтөрдүн бардык моменттеринин суммасы нөлгө барабар. Бул учурда бизде болгону 2 учур бар: электр кыймылдаткычынан жана сүрүлүү күчүнөн. Алар ар кандай багытта аракеттенгендиктен, формуланы жаза алабыз:
M1- M2=0=> M1=M 2.
Сүрүлүү жаргылчак дискинин металлга тийген жеринде гана, башкача айтканда, айлануу огунан r аралыкта аракеттенгендиктен, анын күч моменти төмөнкүгө барабар:
M2=rF=510-2500=25 Nм.
Электр кыймылдаткычы бирдей моментти жараткандыктан, биз жооп алабыз: 25 Nm.
Жыгач диск прокаттоо
Жыгачтан жасалган диск бар, анын радиусу r 0,5 метр. Бул диск жыгач бетинде тоголонуп баштайт. Анын алгачкы айлануу ылдамдыгы ω 5 рад/с болсо, ал кандай аралыкты басып өтөөрүн эсептеп чыгуу керек.
Айлануучу дененин кинетикалык энергиясы:
E=Iω2/2.
Мына мен инерция моменти. Айлануучу сүрүлүү күчү дисктин жайлашына алып келет. Анын аткарган жумушун эсептеп чыгууга болоттөмөнкү формула боюнча:
A=Mθ.
Бул жерде θ – диск кыймыл учурунда бурула турган радиандагы бурч. Дененин бардык кинетикалык энергиясы сүрүлүү жумушуна сарпталганга чейин тегеренет, башкача айтканда, биз жазылган формулаларды теңдесек болот:
Iω2/2=Mθ.
Дискинин инерция моменти I mr2/2. F сүрүлүү күчүнүн М моментин эсептөө үчүн анын жыгач бетине тийген жеринде дисктин четин бойлой, башкача айтканда M=rF аракет кылаарын белгилей кетүү керек. Өз кезегинде, F=fmg / r (тирөөчтүн реакция күчү N дисктин салмагына барабар). Бул формулалардын баарын акыркы теңдикке алмаштырсак, биз:
алабыз
mr2ω2/4=rfmg/rθ=>θ=r 2ω2/(4fg).
Диск басып өткөн L аралыгы θ бурчка L=rθ туюнтмасы боюнча байланыштуу болгондуктан, акыркы теңдикти алабыз:
L=r3ω2/(4fg).
F маанисин жылма сүрүлүү коэффициенттери үчүн таблицадан тапса болот. Дарак-дарактын жуптары үчүн ал 1,510-3мге барабар. Бардык баалуулуктарды алмаштырабыз, биз алабыз:
L=0, 5352/(41, 510-3 9, 81) ≈ 53,1 м.
Натыйжадагы акыркы формуланын тууралыгын тастыктоо үчүн узундук бирдиктери алынганын текшерсеңиз болот.
