Үч бурчтук геометриянын негизги фигураларынын бири. Тик бурчтуу үч бурчтуктарды (анын бир бурчу 900 га барабар), курч жана сүйрү бурчтарды (900 дан аз же жогору бурчтарды айырмалоо адатка айланган.тиешелүүлүгүнө жараша), тең жактуу жана тең жактуу.
Ар кандай түрлөрүн эсептөөдө негизги геометриялык түшүнүктөр жана чоңдуктар колдонулат (синус, медиана, радиус, перпендикуляр ж.б.)
Биздин изилдөөбүздүн темасы теӊ бурчтуу үч бурчтуктун бийиктиги болот. Биз терминологияга жана аныктамаларга тереңдеп кирбейбиз, анын маңызын түшүнүү үчүн зарыл болгон негизги түшүнүктөрдү кыскача гана белгилейбиз.
Ошентип, эки капталынын өлчөмү бирдей сан (капталдардын теңдиги) менен туюнтулган үч бурчтук тең бурчтуу үч бурчтук деп эсептелет. Тең жактуу үч бурчтук курч, сүйрү же туура болушу мүмкүн. Ошондой эле тең жактуу болушу мүмкүн (фигуранын бардык тарабы бирдей өлчөмдө). Сиз көп уга аласыз: бардык тең жактуу үч бурчтуктар тең жактуу, бирок баары эместең жактуу - барабар.
Кандайдыр бир үч бурчтуктун бийиктиги фигуранын карама-каршы жагына бурчтан түшүрүлгөн перпендикуляр. Медиана - фигуранын бурчунан карама-каршы тараптын борборуна тартылган сегмент.
Тең бурчтуу үч бурчтуктун бийиктиги эмнеси менен таң калыштуу?
- Эгер капталдардын бирине түшүрүлгөн бийиктик медиана жана биссектриса болсо, анда бул үч бурчтук тең жактуу деп эсептелет жана тескерисинче: үч бурчтук тең бурчтук болуп саналат, эгерде тараптардын бирине түшкөн бийиктик экөө тең биссектриса болсо жана медиана. Бул бийиктик негизги бийиктик деп аталат.
- Тең бурчтуу үч бурчтуктун каптал (тең) капталдарына түшүрүлгөн бийиктиктер бирдей жана окшош эки фигураны түзөт.
- Эгер сиз тегиз бурчтуу үч бурчтуктун бийиктигин (чындыгында башкасы сыяктуу) жана бул бийиктик түшүрүлгөн тарапты билсеңиз, бул көп бурчтуктун аянтын биле аласыз. S=1/2 (chc)
Эсептөөдө теӊ бурчтуу үч бурчтуктун бийиктиги кандай колдонулат? Анын негизине тартылган касиеттери төмөнкү сөздөрдү туура кылат:
- Негизги бийиктик, ошол эле учурда медиана болуп, негизди эки бирдей сегментке бөлөт. Бул бизге негиздин маанисин, бийиктиктен түзүлгөн үч бурчтуктун аянтын, ж.б. билүүгө мүмкүндүк берет.
- Перпендикуляр болгондуктан, тең бурчтуу үч бурчтуктун бийиктигин жаңы тик бурчтуктун капталы (каты) катары кароого болот. Пифагор теоремасынын негизинде ар бир тараптын өлчөмүн билүү (бардыгыбуттардын квадраттарынын жана гипотенузанын белгилүү катышы), бийиктиктин сандык маанисин эсептей аласыз.
Үч бурчтуктун бийиктиги канча? Жалпысынан алганда, бийиктиги бизге керек болгон тең жактуу үч бурчтук өзүнүн маңызы боюнча ушундай бойдон кала бербейт. Ошондуктан, ал үчүн бул цифралар үчүн колдонулган бардык формулалар өз актуалдуулугун жоготпойт. Сиз бурчтардын жана капталдардын өлчөмүн, капталдардын өлчөмүн, аянтын жана капталын, ошондой эле бир катар башка параметрлерди билип, бийиктиктин узундугун эсептей аласыз. Үч бурчтуктун бийиктиги бул чоңдуктардын белгилүү катышына барабар. Формулаларды өзүнө берүү мааниси жок, аларды табуу оңой. Мындан тышкары, минималдуу маалыматка ээ болуу менен сиз каалаган маанилерди таба аласыз жана андан кийин гана бийиктикти эсептөөгө өтүңүз.
