Көбүнчө физикада кыймылдын көлөмүн билдирип, дененин импульсу жөнүндө сөз кылышат. Чындыгында бул түшүнүк таптакыр башка чоңдук менен – күч менен тыгыз байланышта. Күчтүн импульсу - бул эмне, ал физикага кандайча киргизилген жана анын мааниси эмнеде: бул маселелердин баары макалада кеңири каралат.
Кыймылдын көлөмү
Дененин импульсу жана күчтүн импульси өз ара байланышкан эки чоңдук, анын үстүнө алар иш жүзүндө бир эле нерсени билдирет. Алгач импульс түшүнүгүн талдап алалы.
Кыймылдын көлөмү физикалык чоңдук катары биринчи жолу азыркы окумуштуулардын илимий эмгектеринде, атап айтканда 17-кылымда пайда болгон. Бул жерде эки фигураны белгилей кетүү маанилүү: талкууланып жаткан чоңдукту импето (импульс) деп атаган атактуу италиялык Галилео Галилей жана мотус (кыймыл) өлчөмүнөн тышкары, улуу англиялык Исаак Ньютон да колдонгон. vis motrix концепциясы (кыймылдаткыч күч).
Ошентип, аты аталган илимпоздор кыймылдын көлөмү боюнча нерсенин массасынын жана анын мейкиндикте сызыктуу кыймылынын ылдамдыгынын көбөйтүндүсүн түшүнүшкөн. Бул аныктама математика тилинде төмөнкүчө жазылган:
p¯=mv¯
Сөз ылдамдык модулуна пропорционалдуу болгон дененин кыймылынын багыты боюнча багытталган вектордук маани (p¯) жөнүндө болуп жатканын жана пропорционалдык коэффициенттин ролун дененин массасы ойноорун эске алыңыз.
Күчтүн импульсу менен p¯
өзгөрүшүнүн ортосундагы байланыш
Жогоруда айтылгандай импульстен тышкары Ньютон кыймылдаткыч күч түшүнүгүн да киргизген. Ал бул маанини төмөнкүчө аныктаган:
F¯=ma¯
Бул денеге таасир этүүчү кандайдыр бир тышкы күчтүн натыйжасында a¯ ылдамдануусунун пайда болушунун тааныш мыйзамы. Бул маанилүү формула күчтүн импульс мыйзамын чыгарууга мүмкүндүк берет. a¯ чендин убакыттын туундусу (v¯ өзгөрүү ылдамдыгы) экенин эске алыңыз, бул:
F¯=mdv¯/dt же F¯dt=mdv¯=>
F¯dt=dp¯, мында dp¯=mdv¯
Экинчи саптагы биринчи формула күчтүн импульсу, башкача айтканда күчтүн жана ал денеге таасир эткен убакыт аралыгынын көбөйтүндүсүнө барабар чоңдук. Ал секундасына Ньютон менен өлчөнөт.
Формула анализи
Мурунку абзацтагы күчтүн импульсундагы туюнтма да бул чоңдуктун физикалык маанисин ачып берет: ал импульс dt убакыттын ичинде канчалык өзгөргөнүн көрсөтөт. Бул өзгөрүү (dp¯) дененин жалпы импульсунан толугу менен көз каранды эмес экенине көңүл буруңуз. Күчтүн импульсу импульстун өзгөрүшүнө себеп болуп, экөөнө тең алып келиши мүмкүнакыркысынын өсүшү (F¯ күчү менен v¯ ылдамдыгынын ортосундагы бурч 90o дан аз болгондо) жана анын төмөндөшүнө (F¯ менен v¯ ортосундагы бурч чоңураак) 90o).
Формуланы талдоодон төмөнкүдөй маанилүү тыянак келип чыгат: күчтүн импульсун өлчөө бирдиктери p¯ (секундасына Ньютон жана секундасына килограмм) менен бирдей, андан тышкары, биринчи мааниси секунданын өзгөрүүсүнө барабар, ошондуктан күчтүн импульсунун ордуна "дененин импульсу" деген сөз айкашы көп колдонулат, бирок "импульстун өзгөрүшү" деген туурараак.
Убакыттан көз каранды жана көз карандысыз күчтөр
Күч импульс мыйзамы жогоруда дифференциалдык түрдө берилген. Бул сандын маанисин эсептөө үчүн, иш-аракет убактысы боюнча интеграцияны жүргүзүү керек. Андан кийин формуланы алабыз:
∫t1t2 F¯(t)dt=Δp¯
Бул жерде F¯(t) күчү денеге Δt=t2-t1 убактысында таасир этет, бул импульстун Δp¯ өзгөрүшүнө алып келет. Көрүнүп тургандай, күчтүн импульсу - бул убакытка көз каранды күч тарабынан аныкталган чоңдук.
Эми бир катар эксперименталдык учурларда ишке ашкан жөнөкөй жагдайды карап көрөлү: күч убакытка көз каранды эмес деп ойлойбуз, анда интегралды оңой эле алып, жөнөкөй формуланы алабыз:
F¯∫t1t2 dt=Δp¯ =>F¯(t2-t1)=Δp¯
Акыркы теңдеме туруктуу күчтүн импульсун эсептөөгө мүмкүндүк берет.
Чечим кабыл алуудаимпульсту өзгөртүү боюнча реалдуу көйгөйлөр, күч жалпысынан аракет убактысынан көз каранды болгонуна карабастан, ал туруктуу деп кабыл алынат жана F¯ эффективдүү орточо мааниси эсептелинет.
Күчтүн импульстарынын практикада көрүнүшүнүн мисалдары
Бул маани кандай роль ойнойт, аны практикадан конкреттүү мисалдар боюнча түшүнүү оңой. Аларды берүүдөн мурун, келгиле, тиешелүү формуланы кайра жазалы:
F¯Δt=Δp¯
Эскертүү, эгерде Δp¯ туруктуу маани болсо, анда күчтүн импульс модулу да туруктуу болот, андыктан Δt канчалык чоң болсо, F¯ ошончолук кичине жана тескерисинче.
Эми аракеттеги импульстун конкреттүү мисалдарын келтирели:
- Кандай бийиктиктен жерге секирген адам конгондо тизесин бүгүүгө аракет кылат, ошону менен жер бетинин соккусунун Δt убактысын (F¯ колдоо реакциясынын күчү) көбөйтүп, анын күчүн азайтат.
- Мушкер соккудан башын буруп, каршылашынын мээлейинин бети менен тийүү убактысын Δt узартып, соккунун күчүн азайтат.
- Заманбап унаалар кагылышуу болгон учурда алардын кузову мүмкүн болушунча деформациялангандай кылып конструкциялоого аракет кылышат (деформация – бул убакыттын өтүшү менен өнүгүп келе жаткан процесс, бул анын олуттуу төмөндөшүнө алып келет. кагылышуунун күчү жана анын натыйжасында жүргүнчүлөрдүн жаракат алуу коркунучу төмөндөйт).
Күч моменти жана анын импульсу жөнүндө түшүнүк
Күч жана импульс моментибул учурда, булар жогоруда каралгандан айырмаланган башка чоңдуктар, анткени алар мындан ары сызыктуу эмес, айлануу кыймылына тиешелүү. Ошентип, күчтүн моменти M¯ ийинин вектордук көбөйтүндүсү (айлануу огунан күчтүн аракет чекитине чейинки аралык) жана күчтүн өзү катары аныкталат, б.а. формула жарактуу:
M¯=d¯F¯
Күч моменти акыркынын системанын огтун айланасында бурулуусун аткаруу жөндөмүн чагылдырат. Мисалы, ачкычты гайкадан алыс кармасаңыз (чоң рычаг d¯), сиз M¯ чоң моментин түзө аласыз, ал гайканы чечүүгө мүмкүндүк берет.
Сызыктуу учурга окшоштук боюнча, M¯ импульсун ал айлануучу системага таасир эткен убакыт аралыгына көбөйтүү аркылуу алууга болот, башкача айтканда:
M¯Δt=ΔL¯
ΔL¯ мааниси бурчтук импульстун өзгөрүшү же бурчтук импульс деп аталат. Акыркы теңдеме айлануу огу бар системаларды кароо үчүн маанилүү, анткени ал M¯ моментин түзүүчү тышкы күчтөр болбосо, системанын бурчтук импульсу сакталаарын көрсөтөт, ал математикалык түрдө төмөнкүчө жазылган:
Эгер M¯=0 болсо, L¯=const
Ошентип, эки импульс теңдемеси тең (сызыктуу жана тегерек кыймыл үчүн) физикалык мааниси жана математикалык натыйжалары боюнча окшош болуп чыгат.
Канаттуу учак менен кагылышуу көйгөйү
Бул көйгөй фантастикалык нерсе эмес. Бул кагылышуулар болот.көп учурда. Ошентип, кээ бир маалыматтар боюнча, 1972-жылы Израилдин аба мейкиндигинде (канаттуулардын эң жыш миграциясынын зонасы) 2,5 миңге жакын канаттуулардын согуштук жана транспорттук учактар, ошондой эле тик учактар менен кагылышуусу катталган.
Тапшырма төмөнкүчө: эгер v=800 км/саат ылдамдыкта учкан учак жолунда учураса, канаттууга канчалык сокку ураарын болжолдуу эсептөө керек.
Чечимге киришерден мурун учуп бараткан канаттуунун узундугу l=0,5 метр, ал эми массасы m=4 кг (ал, мисалы, дрейк же каз болушу мүмкүн) деп коёлу.
Куштун ылдамдыгына көңүл бурбай коёлу (ал учактыкы менен салыштырганда кичинекей), ошондой эле учактын массасын канаттуулардан алда канча чоң деп эсептейбиз. Бул жакындоолор канаттуунун импульсундагы өзгөрүү төмөнкүчө деп айтууга мүмкүндүк берет:
Δp=mv
Тсирлүү F күчүн эсептөө үчүн бул окуянын узактыгын билишиңиз керек, ал болжол менен төмөнкүгө барабар:
Δt=l/v
Бул эки формуланы бириктирип, биз керектүү туюнтманы алабыз:
F=Δp/Δt=mv2/l.
Маселенин шартындагы сандарды ага алмаштырсак, биз F=395062 N алабыз.
Бул көрсөткүчтү дене салмагынын формуласы менен эквиваленттүү массага которуу визуалдуураак болот. Ошондо биз алабыз: F=395062/9,81 ≈ 40 тонна! Башкача айтканда, канаттуу учак менен кагылышууну анын үстүнө 40 тонна жүк түшкөндөй кабылдайт.
