Жогорку математикада транспозицияланган матрица сыяктуу түшүнүк изилденет. Белгилей кетчү нерсе, көптөгөн адамдар бул өтө татаал, өздөштүрүүгө мүмкүн эмес предмет деп ойлошот. Бирок, андай эмес. Мындай жеңил операция кантип ишке ашырыларын так түшүнүү үчүн, негизги түшүнүк - матрица менен бир аз таанышуу гана керек. Теманы изилдөөгө убакыт бөлсө, ар бир студент түшүнө алат.
Матрица деген эмне?
Матрицалар математикада кеңири таралган. Белгилей кетсек, алар информатикада да кездешет. Алардын жана алардын жардамы менен программалык камсыздоону түзүү жана түзүү оңой.
Матрица деген эмне? Бул элементтер жайгаштырылган таблица. Ал тик бурчтуу болушу керек. Жөнөкөй сөз менен айтканда, матрица - бул сандар таблицасы. Ал ар кандай баш латын тамгалары менен белгиленет. Бул тик бурчтуу же чарчы болушу мүмкүн. Барошондой эле векторлор деп аталуучу саптарды жана мамычаларды бөлөт. Мындай матрицалар сандардын бир гана сабын алат. Таблица кандай өлчөмдө бар экенин түшүнүү үчүн саптардын жана мамычалардын санына көңүл буруш керек. Биринчиси м тамгасы менен белгиленет, ал эми экинчиси - n.
Матрицанын диагоналы эмне экенин түшүнүү зарыл. Каптал жана негизги бар. Экинчиси, биринчиден акыркы элементке чейин солдон оңго өтүүчү сандар тилкеси. Бул учурда каптал сызык оңдон солго карай болот.
Матрицалар менен дээрлик бардык жөнөкөй арифметикалык амалдарды аткара аласыз, башкача айтканда, кошуу, кемитүү, өз ара жана өз-өзүнчө санга көбөйтүү. Аларды которууга да болот.
Которуу процесси
Которуу матрица – саптар менен мамычалар тескери которулган матрица. Бул мүмкүн болушунча оңой жасалат. Т (AT) менен A катары белгиленген. Негизи, жогорку математикада бул матрицалар боюнча эң жөнөкөй операциялардын бири деп айтуу керек. Столдун көлөмү сакталган. Мындай матрица транспозиция деп аталат.
Транспозицияланган матрицалардын касиеттери
Транспозиция процессин туура аткаруу үчүн, бул операциянын кандай касиеттери бар экенин түшүнүшүңүз керек.
- Которуучу таблицада баштапкы матрица болушу керек. Алардын аныктоочулары бирдей болушу керек.
- Эгер скалярдык бирдик бар болсо, анда бул операцияны аткарууда аны чыгарып салууга болот.
- Матрица эки жолу которулганда, ал болоттүпнускага барабар.
- Эгерде мамычалар жана саптар өзгөргөн эки кабатталган таблицаларды бул операция жасалган элементтердин суммасы менен салыштырсак, алар бирдей болот.
- Акыркы касиет, эгер сиз бири-бири менен көбөйтүлгөн таблицаларды которсоңуз, анда маани которулган матрицаларды тескери тартипте көбөйтүүнүн жүрүшүндө алынган натыйжаларга барабар болушу керек.
Эмне үчүн которуу керек?
Математикадагы матрица аны менен белгилүү маселелерди чечүү үчүн зарыл. Алардын айрымдары тескери таблицаны эсептөөнү талап кылат. Бул үчүн, аныктоочу табуу керек. Андан кийин, келечектеги матрицанын элементтери эсептелет, андан кийин алар которулат. Бул түздөн-түз тескери таблицаны гана табуу үчүн калды. Мындай маселелерде X табуу талап кылынат деп айта алабыз жана муну теңдеме теориясынын негизги билиминин жардамы менен аткаруу абдан оңой.
Натыйжалар
Бул макалада транспозицияланган матрица деген эмне экени каралган. Бул тема келечектеги инженерлер үчүн пайдалуу болот, алар татаал конструкцияларды туура эсептей билиши керек. Кээде матрицаны чечүү оңой эмес, башыңызды сындырууга туура келет. Бирок, студенттик математика курсунда бул операция оңой жана эч кандай аракетсиз аткарылат.
