Айлануу динамикасы физиканын маанилүү тармактарынын бири. Ал белгилүү бир огтун айланасында телолордун кыймылынын себептерин сүрөттөйт. Айлануу динамикасынын маанилүү чоңдуктарынын бири күч моменти же момент болуп саналат. Күч моменти деген эмне? Келиңиз, бул түшүнүктү ушул макалада изилдеп көрөлү.
Денелердин айлануусу жөнүндө эмнелерди билишиңиз керек?
Күч моменти эмне деген суроого жооп берүүдөн мурун физикалык геометриянын көз карашынан айлануу процессине мүнөздөмө берели.
Ар бир адам интуитивдик түрдө эмне коркунучта экенин элестетет. Айлануу дененин бардык чекиттери кандайдыр бир огтун же чекиттин айланасында тегерек жолдорду бойлоп жылганда мейкиндикте ушундай кыймылын билдирет.
Сызыктуу кыймылдан айырмаланып, айлануу процесси бурчтук физикалык мүнөздөмөлөр менен сүрөттөлөт. Алардын арасында айлануу бурчу θ, бурчтук ылдамдык ω жана бурчтук ылдамдануу α. θ мааниси радиан (рад), ω - рад/с, α - рад/с2 менен өлчөнөт.
Айланууга мисалдар биздин планетанын өзүнүн жылдызынын айланасындагы кыймылы,кыймылдаткычтын роторунун айлануусу, дөңгөлөктүн кыймылы жана башкалар.
Моменттин түшүнүгү
Күч моменти – бул радиус векторунун r¯ вектордук көбөйтүндүсүнө барабар физикалык чоңдук, айлануу огунан F¯ күчтүн колдонуу чекитине жана бул күчтүн векторуна багытталган. Математикалык жактан бул мындайча жазылган:
M¯=[r¯F¯].
Көрүнгөндөй, күч моменти вектордук чоңдук. Анын багыты гимлеттин же оң колдун эрежеси менен аныкталат. M¯ мааниси айлануу тегиздигине перпендикуляр багытталган.
Практикада көбүнчө M¯ моментинин абсолюттук маанисин эсептөө зарыл болуп калат. Бул үчүн, төмөнкү сөз айкашын колдонуңуз:
M=rFsin(φ).
Бул жерде φ - r¯ жана F¯ векторлорунун ортосундагы бурч. Радиус векторунун r модулунун жана белгиленген бурчтун синусунун көбөйтүндүсү d күчтүн ийини деп аталат. Акыркысы F¯ вектору менен айлануу огунун ортосундагы аралык. Жогорудагы формуланы төмөнкүдөй кайра жазса болот:
M=dF, мында d=rsin(φ).
Күч моменти метрге Ньютон менен өлчөнөт (Нм). Бирок, сиз джоуль колдонбоңуз (1 Нм=1 Дж), анткени M¯ скаляр эмес, вектор.
M¯
сөзүнүн физикалык мааниси
Күч моментинин физикалык маанисин төмөнкү мисалдар менен түшүнүү оңой:
- Биз төмөнкү экспериментти жасоону сунуштайбыз: эшикти ачып көрүңүз,аны шарнирлердин жанына түртүп. Бул операцияны ийгиликтүү аткаруу үчүн көп күч колдонууга туура келет. Ошол эле учурда каалаган эшиктин туткасы оңой ачылат. Сүрөттөлгөн эки учурдун ортосундагы айырма күчтүн колунун узундугунда (биринчи учурда ал абдан кичинекей, андыктан түзүлгөн момент да кичине болот жана чоң күчтү талап кылат).
- Моменттин маанисин көрсөткөн дагы бир эксперимент төмөндөгүдөй: отургуч алып, аны колуңузду алдыга сунуп, салмакта кармоого аракет кылыңыз. Муну жасоо абдан кыйын. Ошол эле учурда, эгер сиз колуңузду отургуч менен денеңизге бассаңыз, анда тапшырма оор болуп көрүнбөйт.
- Технология менен алектенгендердин баары гайканы ачкыч менен ачуу манжалар менен жасаганга караганда алда канча жеңил экенин билет.
Бул мисалдардын баары бир нерсени көрсөтүп турат: күч моменти акыркысынын системаны өз огунун айланасында айлантуу жөндөмдүүлүгүн чагылдырат. Момент канчалык чоң болсо, ал системада бурулуш жасап, ага бурчтук ылдамданууну берет.
Момент жана денелердин балансы
Статика - денелердин тең салмактуулугунун себептерин изилдөөчү бөлүм. Эгерде каралып жаткан система бир же бир нече айлануу огуна ээ болсо, анда бул система потенциалдуу тегерек кыймылды аткара алат. Мунун алдын алуу жана система эс алуу үчүн, кандайдыр бир огуна карата күчтөрдүн бардык n тышкы моменттеринин суммасы нөлгө барабар болушу керек, башкача айтканда:
∑i=1Mi=0.
Муну колдонуудапрактикалык маселелерди чечүү учурунда денелердин тең салмактуулугу үчүн шарттарды эске алуу керек, системаны сааттын жебесине каршы айлантууга умтулган ар кандай күч оң моментти жаратат жана тескерисинче.
Албетте, эгерде айлануу огуна күч колдонулса, анда ал эч кандай моментти жаратпайт (ийин d нөлгө барабар). Демек, тирөөчтүн реакция күчү, эгерде бул таянычка салыштырмалуу эсептелсе, эч качан күч моментин жаратпайт.
Мисал көйгөй
Күч моментин кантип аныктоого болорун түшүнүп, биз төмөнкү физикалык кызыктуу маселени чечебиз: эки таянычта үстөл бар дейли. Столдун узундугу 1,5 метр, салмагы 30 кг. 5 кг салмак столдун оң четинен 1/3 аралыкта коюлат. Жүгү бар үстөлдүн ар бир таянычына кандай реакция күчү таасир этээрин эсептөө керек.
Маселени эсептөө эки этапта жүргүзүлүшү керек. Биринчиден, жүк жок үстөлдү карап көрөлү. Ага үч күч аракет кылат: эки бирдей колдоо реакциясы жана дене салмагы. Таблица симметриялуу болгондуктан, тирөөчтөрдүн реакциялары бири-бирине барабар жана чогуу салмакты тең салмактап турат. Ар бир колдоо реакциясынын мааниси:
N0=P / 2=mg / 2=309, 81 / 2=147, 15 N.
Жүк үстөлгө коюлганда, таянычтардын реакция маанилери өзгөрөт. Аларды эсептөө үчүн моменттердин тең салмактуулугун колдонобуз. Биринчиден, үстөлдүн сол таянычына салыштырмалуу аракет кылган күчтөрдүн моменттерин карап көрөлү. Бул моменттердин экөөсү бар: үстөлдүн салмагын жана жүктүн өзүнүн салмагын эсепке албастан туура таянычтын кошумча реакциясы. Система тең салмактуулукта болгондуктан,алуу:
ΔN1 l - m1 g2 / 3l=0.
Бул жерде l – столдун узундугу, m1 – жүктүн салмагы. Бул туюнтмадан биз алабыз:
ΔN1=m1 g2 / 3=2 / 39, 815=32, 7 N.
Ошондой эле таблицанын сол колдоосуна кошумча реакцияны эсептейбиз. Биз алабыз:
-ΔN2 l + m1 g1/3l=0;
ΔN2=m1 g1 / 3=1 / 359, 81=16, 35 N.
Таблица тиректеринин жүктөмдөгү реакцияларын эсептөө үчүн сизге ΔN1 жана ΔN2кошуу керек. N0 , биз алабыз:
оң колдоо: N1=N0+ ΔN1=147, 15 + 32, 7=179, 85 N;
сол колдоо: N2=N0 + ΔN2=147, 15 + 16, 35=163, 50 N.
Ошентип, үстөлдүн оң бутундагы жүк сол жагына караганда көбүрөөк болот.
