Жашоодо мектепте окуп жүргөндө алган билим абдан пайдалуу болгон учурлар болот. Окуу учурунда бул маалымат кызыксыз жана керексиздей сезилди. Мисалы, аккорддун узундугу кантип табылганы тууралуу маалыматты кантип колдоно аласыз? Так илимдерге тиешеси жок адистиктер үчүн мындай билимдин пайдасы аз деп божомолдоого болот. Анткен менен геометрия боюнча маселелерди чечүү көндүмдөрү пайдалуу болгон көптөгөн мисалдар бар (жаңы жылдык костюмдун дизайнын жасоодон учактын татаал конструкциясына чейин).
"аккорд" түшүнүгү
Бул сөз Гомердин мекенинин тилинен которгондо "сап" дегенди билдирет. Аны байыркы мезгилдин математиктери киргизген.
Элементардык геометриянын бөлүмүндөгү аккорд – каалаган ийри сызыктын каалаган эки чекитин бириктирген түз сызыктын бөлүгү (тегерек, парабола же эллипс). Башкача айтканда, бул бириктирүүчү геометриялык элемент берилген ийри сызыкты бир нече чекитте кескен түз сызыкта жайгашкан. Тегерек болсо, аккорддун узундугу бул фигуранын эки чекитинин ортосунда камтылган.
Тегиздиктин тегерек менен анын жаасын кескен түз сызык менен чектелген бөлүгү сегмент деп аталат. Сиз белгилей аласыз,борборго жакындаган сайын аккорддун узундугу көбөйөт. Айлананын берилген сызыктын кесилишкен эки чекитинин ортосундагы бөлүгү жаа деп аталат. Анын өлчөмү борбордук бурч болуп саналат. Бул геометриялык фигуранын үстү тегеректин ортосунда, ал эми капталдары аккорддун айлана менен кесилишкен чекиттерине таянат.
Касиеттер жана формулалар
Айлананын аккордунун узундугун төмөнкү шарттуу туюнтмалардан эсептөөгө болот:
L=D×Sinβ же L=D×Sin(1/2α), мында β – чегилген үч бурчтуктун чокусунда бурч;
D – тегерек диаметри;
α - борбордук бурч.
Сиз бул сегменттин айрым касиеттерин, ошондой эле ага байланышкан башка сандарды тандай аласыз. Бул пункттар төмөндө келтирилген:
- Борбордон бирдей аралыкта жайгашкан бардык аккорддордун узундугу бирдей жана тескериси да туура.
- Тегерекке чегилген жана эки чекитти бириктирген жалпы сегментке негизделген бардык бурчтар (алардын чокулары бул элементтин бир тарабында болсо) өлчөмү боюнча бирдей.
- Эң чоң аккорд - диаметр.
- Эгер эки бурчтун суммасы, эгерде алар берилген сегментке негизделсе, бирок чокулары ага салыштырмалуу ар кайсы тарапта жатса, 180o.
- Чоң аккорд - окшош, бирок кичирээк элементке салыштырмалуу - бул геометриялык фигуранын ортосуна жакыныраак.
- Чызылган жана диаметрине негизделген бардык бурчтар 90˚.
Башка эсептөөлөр
Аккорддун учтарынын ортосунда жаткан тегерек жаасынын узундугун табуу үчүн Гюйгенс формуласын колдонсоңуз болот. Бул үчүн, төмөнкү аракеттерди аткаруу керек:
- Керектүү p маанисин белгилеңиз жана айлананын бул бөлүгүн чектеген аккорд AB деп аталат.
- AB сегментинин ортосун таап, ага перпендикуляр кой. Аккорддун борбору аркылуу тартылган тегеректин диаметри аны менен тик бурчту түзөрүн белгилесе болот. жылыш да ушуну айтууга болот. Бул учурда аккорддун ортосунан өткөн диаметрдин тегерек менен байланышта турган чекити М.
- Анда AM жана VM сегменттерин l жана L деп атоого болот.
- Арктын узундугун төмөнкү формула менен эсептөөгө болот: р≈2l+1/3(2l-L). Бул туюнтма салыштырмалуу ката бурчтун өсүшү менен көбөйөт деп белгилей кетүү керек. Ошентип, 60˚те ал 0,5%, ал эми 45˚ге барабар жаа үчүн бул маани 0,02% чейин төмөндөйт.
деп белгилейбиз.
Аккорд узундугу ар кандай тармактарда колдонулушу мүмкүн. Мисалы, инженерияда кеңири колдонулган фланецтик байланыштарды эсептөөдө жана долбоорлоодо. Октун алыстыгын жана башкаларды аныктоо үчүн баллистикада бул маанинин эсебин көрө аласыз.
