Жогорку мектептеги математиканын көпчүлүк маселелерин чечүү үчүн пропорциялоону билүү талап кылынат. Бул жөнөкөй көндүм окуу китебиндеги татаал көнүгүүлөрдү аткарууга гана эмес, математика илиминин түпкү маңызына да жардам берет. Пропорцияны кантип түзүү керек? Келгиле, азыр карап көрөлү.
Эң жөнөкөй мисал үч параметр белгилүү болгон маселе жана төртүнчүсү табылышы керек. Пропорциялар, албетте, ар кандай, бирок көп учурда пайыз менен кандайдыр бир санды табуу керек. Мисалы, баланын жалпы он алмасы болгон. Төртүнчү бөлүгүн апасына берди. Баланын канча алмасы калды? Бул пропорцияны түзүүгө мүмкүндүк берген эң жөнөкөй мисал. Эң негизгиси муну жасоо. Башында он алма бар болчу. 100% болсун. Бул анын бардык алмаларын белгилегенбиз. Ал төрттөн бир бөлүгүн берди. 1/4=25/100. Ошентип, ал кетти: 100% (ал башында эле) - 25% (ал берген)=75%. Бул көрсөткүч биринчи жеткиликтүү болгон жемиштин суммасынан калган жемиштердин пайызын көрсөтөт. Эми бизде үч сан бар, алар аркылуу пропорцияны чече алабыз. 10 алма - 100%, х алма - 75%, мында х - жемиштин керектүү көлөмү. Пропорцияны кантип түзүү керек?Бул эмне экенин түшүнүү керек. Математикалык жактан мындай көрүнөт. Бирдей белгиси түшүнүү үчүн.
10 алма=100%;
x алма=75%.
10/x=100%/75 экени көрүнүп турат. Бул пропорциялардын негизги касиети. Анткени, х канчалык көп болсо, оригиналдагы бул сан ошончолук көп болот. Бул пропорцияны чечип, х=7,5 алма алабыз. Эмне үчүн бала бүтүн эмес сумманы берүүнү чечти, биз билбейбиз. Эми сиз пропорцияны кантип түзүүнү билесиз. Негизгиси - эки катышты табуу, алардын биринде керектүү белгисиз.
Пропорцияны чечүү көбүнчө жөнөкөй көбөйтүүгө, анан бөлүүгө келет. Балдарга мектепте окутулбайт, эмне үчүн мындай болуп жатат. Бул пропорционалдык мамилелер математикалык классика экенин түшүнүү маанилүү болсо да, илимдин маңызы. Пропорцияларды чечүү үчүн бөлчөктөрдү башкара билүү керек. Мисалы, көп учурда пайыздарды жөнөкөй бөлчөкчөлөргө айландыруу керек. Башкача айтканда, 95% рекорду иштебейт. Эгерде сиз дароо 95/100 деп жазсаңыз, анда негизги эсепти баштабай туруп эле катуу кыскартууларды жасай аласыз. Эгерде сиздин пропорцияңыз эки белгисиз болсо, анда аны чечүү мүмкүн эмес экенин дароо айтуу керек. Бул жерде эч бир профессор сизге жардам бере албайт. Жана сиздин тапшырмаңызда, кыязы, туура аракеттер үчүн татаалыраак алгоритм бар.
Пайдаланбаган дагы бир мисалды карап көрөлү. Моторист 5 литр бензинди 150 рублга сатып алган. 30 литр күйүүчү майга канча төлөй турганын ойлоду. Бул маселени чечүү үчүн, биз х менен акчанын керектүү суммасын белгилейбиз. мүмкүнбул маселени өзүңүз чечип, анан жообун текшериңиз. Эгерде сиз пропорцияны кантип түзүүнү биле элек болсоңуз, анда карап көрүңүз. Бензиндин 5 литри 150 рублди түзөт. Биринчи мисалдагыдай эле, 5л - 150р деп жазалы. Эми үчүнчү санды табалы. Албетте, бул 30 литр. Бул жагдайда 30 л бир жуп - х рубли ылайыктуу экенине макул. Математикалык тилге которулалы.
5 литр - 150 рубль;
30 литр - x рубль;
5/30=150 / x.
Бул пропорцияны чечиңиз:
5x=30150;
x=900 рубль.
Ошентип чечтик. Тапшырмаңызда жооптун адекваттуулугун текшерүүнү унутпаңыз. Бул туура эмес чечим менен, унаалар саатына 5000 километр реалдуу эмес ылдамдыкка жетет жана башкалар болот. Эми сиз пропорцияны кантип түзүүнү билесиз. Ошондой эле сиз аны чече аласыз. Көрүнүп тургандай, бул кыйын эмес.
