Momentum – эч кандай убакыт колдоого алынбаган функция. Дифференциалдык теңдемелер менен системанын табигый жообун алуу үчүн колдонулат. Анын табигый реакциясы - баштапкы абалга болгон реакция. Системанын мажбурланган жообу – бул киргизүүгө болгон жооп, анын баштапкы түзүлүшүнө көңүл бурулбайт.
Импульстук функциянын эч кандай убакыт колдоочусу болбогондуктан, ылдамдыктын натыйжасында дененин массасына барабар болгон тиешелүү салмактуу чоңдуктан келип чыккан ар кандай баштапкы абалды сүрөттөөгө болот. Ар бир ыктыярдуу киргизүү өзгөрмө салмактуу импульстардын суммасы катары сүрөттөлүшү мүмкүн. Натыйжада, сызыктуу система үчүн ал каралып жаткан чоңдуктар менен берилген абалдарга карата «табигый» жооптордун суммасы катары сүрөттөлөт. Бул интегралды түшүндүрөт.
Импульстук кадам жооп
Системанын импульстук реакциясы эсептелгенде, негизи,табигый жооп. Эгерде конволюциянын суммасы же интегралы каралса, бир катар абалдарга бул кирүүсү негизинен чечилет, андан кийин бул мамлекеттерге алгач түзүлгөн жооп. Практикада импульстук функция үчүн өтө кыска убакытка созулган бокс соккусуна мисал келтирүүгө болот, андан кийин кийинкиси болбойт. Математикалык жактан ал реалдуу системанын баштапкы чекитинде гана болот, ошол учурда жогорку (чексиз) амплитудага ээ, анан биротоло өчүп калат.
Импульстук функция төмөнкүчө аныкталат: F(X)=∞∞ x=0=00, мында жооп системанын мүнөздөмөсү болуп саналат. Каралып жаткан функция чындыгында тик бурчтуу импульстун x=0 аймагындагы аймагы болуп саналат, анын туурасы нөлгө барабар деп кабыл алынат. x=0 менен h бийиктиги жана анын туурасы 1/h чыныгы башталыш болуп саналат. Эми, эгер туурасы жокко эсе болуп калса, башкача айтканда, дээрлик нөлгө бара турган болсо, бул чоңдуктун тиешелүү бийиктиги h чексиздикке алып барат. Бул функцияны чексиз жогорку деп аныктайт.
Дизайн жообу
Импульстук жооп төмөнкүдөй: киргизүү сигналы системага (блокко) же процессорго дайындалган сайын, өткөрүү функциясына жараша керектүү эскертүү чыгарууну берүү үчүн аны өзгөртөт же иштетет. Системанын жообу ар кандай үн үчүн негизги позицияларды, дизайнды жана жоопту аныктоого жардам берет. Delta функциясы жалпыланган функция болуп саналат, аны белгиленген тизмектердин классынын чеги катары аныктоого болот. Эгерде импульстук сигналдын Фурье түрлүшүн кабыл алсак, анда ал ачык болотжыштык домениндеги DC спектри болуп саналат. Бул бардык гармоника (жыштыктан + чексиздикке чейин) каралып жаткан сигналга салым кошоорун билдирет. Жыштыкка жооп берүү спектри бул система бул жыштыкты жогорулатуунун же басаңдатуунун ушундай тартибин камсыздай турганын же бул өзгөрүлмө компоненттерди басарын көрсөтөт. Фаза ар кандай жыштык гармоникалары үчүн каралган жылышты билдирет.
Ошентип, сигналдын импульстук реакциясы анын бүт жыштык диапазонун камтыганын көрсөтүп турат, ошондуктан ал системаны сыноо үчүн колдонулат. Анткени башка эскертме ыкмасы колдонулса, анын бардык керектүү инженердик бөлүктөрү болбойт, андыктан жооп белгисиз бойдон калат.
Түзмөктөрдүн тышкы факторлорго реакциясы
Сергекти иштетүүдө импульстук жооп импульс деп аталган кыска киргизүү менен көрсөтүлгөндө анын чыгышы болуп саналат. Жалпысынан алганда, бул кандайдыр бир тышкы өзгөрүүлөргө жооп катары ар кандай динамикалык системанын реакциясы. Эки учурда тең импульстук жооп убакыттын функциясын (же динамикалык жүрүм-турумду параметрлештирген башка көз карандысыз өзгөрмө болушу мүмкүн) сүрөттөйт. Анын чексиз амплитудасы бардык жерде t=0 жана нөлдө гана болот жана аты айтып тургандай, анын импульсу i, e кыска мөөнөткө аракет кылат.
Колдонулганда, каалаган системада киргизүүдөн чыгарууга өткөрүү функциясы бар, ал аны фазага жана жыштык диапазонундагы жогорудагы мааниге таасир этүүчү чыпка катары сүрөттөйт. Бул жыштык жооп мененимпульстук ыкмаларды колдонуу менен, өлчөнгөн же санарип эсептелген. Бардык учурларда, динамикалык система жана анын мүнөздөмөсү чыныгы физикалык объекттер же мындай элементтерди сүрөттөгөн математикалык теңдемелер болушу мүмкүн.
Импульстардын математикалык сүрөттөлүшү
Карап жаткан функция бардык жыштыктарды камтыгандыктан, критерийлер жана сыпаттама бардык чоңдуктар үчүн сызыктуу убакыттын инварианттык конструкциясынын жообун аныктайт. Математикалык жактан, импульс кандайча сүрөттөлөрү системанын дискреттик же үзгүлтүксүз убакытта моделдештирилгенинен көз каранды. Аны үзгүлтүксүз убакыт системалары үчүн Дирак дельта функциясы катары же үзгүлтүксүз аракет дизайны үчүн Кронекер саны катары моделдештирүүгө болот. Биринчиси - бул импульстун экстремалдуу учуру, ал өз аймагын же интегралдыкты сактап калуу менен убакыттын ичинде өтө кыска болгон (ушуну менен чексиз бийик чокуга ээ болгон). Бул кандайдыр бир реалдуу системада мүмкүн болбосо да, бул пайдалуу идеалдаштыруу. Фурье анализинин теориясында мындай импульс бардык мүмкүн болгон дүүлүктүрүүчү жыштыктардын бирдей бөлүктөрүн камтыйт, бул аны ыңгайлуу сыноочу зонду кылат.
Сызыктуу убакыттын инварианты (LTI) деп аталган чоң класстагы бардык система импульстук жооп менен толук сүрөттөлөт. Башкача айтканда, ар кандай киргизүү үчүн, чыгарууну киргизүү жана каралып жаткан сандын дароо түшүнүгү боюнча эсептөөгө болот. Сызыктуу трансформациянын импульстук сыпаттамасы – дифференциалдык оператордун фундаменталдуу чечими сыяктуу өзгөрүлүп жаткан Дирак дельта функциясынын сүрөтү.жарым-жартылай туундулары менен.
Импульстук түзүлүштөрдүн өзгөчөлүктөрү
Жооптордун ордуна которуу импульстук жоопторун колдонуу менен системаларды талдоо оңой. Каралып жаткан чоңдук Лаплас трансформациясы. Окумуштуунун системанын чыгышындагы жакшыруусун жыштык аймагы деп аталган татаал тегиздиктеги бул киргизүү операциясына өткөрүү функциясын көбөйтүү аркылуу аныктоого болот. Бул натыйжанын тескери Лаплас трансформациясы убакыт доменинин натыйжасын берет.
Түздөн-түз убакыт доменинде чыгарууну аныктоо үчүн киргизүүнү импульстук жооп менен бириктирүү талап кылынат. Киргизүүнүн өткөрүп берүү функциясы жана Лапластык трансформациясы белгилүү болгондо. Эки элементке тиешелүү жана үчүнчүсүн ишке ашырган математикалык операция татаалыраак болушу мүмкүн. Айрымдар жыштык доменинде эки функцияны көбөйтүүнүн альтернативасын жакшы көрүшөт.
Импульстук жооптун реалдуу колдонулушу
Практикалык системаларда тестирлөө үчүн маалыматтарды киргизүү үчүн идеалдуу импульс түзүү мүмкүн эмес. Ошондуктан, кыска сигнал кээде чоңдуктун болжолдоосу катары колдонулат. Эгерде импульс жоопко салыштырмалуу кыска болсо, натыйжа чыныгы теорияга жакын болот. Бирок, көптөгөн системаларда, өтө кыска күчтүү импульс менен кириш дизайн сызыктуу эмес болуп калышына алып келиши мүмкүн. Ошентип, анын ордуна псевдо-кокус ырааттуулук менен шартталган. Ошентип, импульстук жооп киргизүү жана эсептелетчыгуу сигналдары. Гриндин функциясы катары каралуучу жоопту "таасир" катары кароого болот - кирүү чекити чыгарууга кандай таасир этет.
Импульстук түзүлүштөрдүн мүнөздөмөлөрү
Speakers – бул идеяны көрсөткөн тиркеме (1970-жылдары импульстук жооп тестинин өнүгүшү болгон). Катуу сүйлөгүчтөр жыштык реакциясы сыяктуу башка өлчөнгөн касиеттерден айырмаланып, фазадагы так эместиктен жабыркайт. Бул бүтө элек критерий көбүнчө пассивдүү кайчылаш сүйлөшүүлөрдүн (өзгөчө жогорку тартиптеги чыпкалардын) натыйжасы болгон (бир аз) кечигип калган солкулдоолор/октавалар менен шартталган. Бирок ошондой эле резонанс, ички көлөм же дене панелдеринин титирөөсүнөн келип чыгат. Жооп - бул чектүү импульстук жооп. Аны өлчөө конустар жана шкафтар үчүн жакшыртылган материалдарды колдонуу, ошондой эле спикердин кроссоверин өзгөртүү аркылуу резонанстарды азайтууда колдонуу үчүн куралды камсыз кылды. Системанын сызыктуулугун сактоо үчүн амплитуданы чектөө зарылдыгы максималдуу узундуктагы псевдо-кокус ырааттуулуктар жана калган маалыматты жана маалыматтарды алуу үчүн компьютердик иштетүүнүн жардамы сыяктуу киргизүүлөрдү колдонууга алып келди.
Электрондук өзгөртүү
Импульстук жооп анализи радардын, ультра үндү сүрөттөөнүн жана санариптик сигналды иштетүүнүн көптөгөн тармактарынын негизги аспектиси болуп саналат. Кызыктуу мисал кенен тилкелүү интернет байланышы болот. DSL кызматтары бурмалоонун ордун толтурууга жардам берүү үчүн адаптацияланган теңдөө ыкмаларын колдонушаткызмат көрсөтүү үчүн колдонулган жез телефон линиялары тарабынан киргизилген сигналдык тоскоолдук. Алар эскирген схемаларга негизделген, алардын импульстук реакциясы көп нерсени каалабайт. Анын ордуна интернет, телекөрсөтүү жана башка түзүлүштөрдү колдонуу үчүн модернизацияланган камтуу орнотулду. Бул өркүндөтүлгөн дизайн сапатты жакшыртат, өзгөчө азыркы дүйнө Интернетке туташкандыктан.
Башкаруу тутумдары
Башкаруу теориясында импульстук жооп системанын Дирак дельтасынын киргизүүсүнө жооп берет. Бул динамикалык структураларды талдоодо пайдалуу. Дельта функциясынын Лаплас түрлөшүүсү бирге барабар. Демек, импульстук жооп системаны өткөрүү функциясынын жана чыпкасынын тескери Лаплас трансформациясына эквиваленттүү.
Акустикалык жана аудио колдонмолору
Бул жерде импульстук жооптор концерттик зал сыяктуу жердин үн мүнөздөмөлөрүн жаздырууга мүмкүндүк берет. Чакан бөлмөлөрдөн чоң концерттик залдарга чейин белгилүү бир жерлер үчүн эскертүүлөрдү камтыган ар кандай пакеттер бар. Бул импульстук жооптор, андан кийин белгилүү бир жердин акустикалык мүнөздөмөлөрүн максаттуу үнгө колдонууга мүмкүндүк берүү үчүн конволюциялык реверберация колдонмолорунда колдонулушу мүмкүн. Башкача айтканда, чындыгында, фильтр аркылуу ар кандай эскертүүлөрдү жана акустиканы талдоо, бөлүү бар. Бул учурда импульстук жооп колдонуучуга тандоо мүмкүнчүлүгүн бере алат.
Финансылык компонент
Бүгүнкү макроэкономикадаИмпульстук жооп функциялары моделдөөдө анын экзогендик чоңдуктарга убакыттын өтүшү менен кандайча жооп берерин сүрөттөө үчүн колдонулат, илимий изилдөөчүлөр аларды көбүнчө шок деп аташат. Жана көбүнчө вектордук авторегрессиянын контекстинде окшоштурулган. Көбүнчө макроэкономикалык көз карашта экзогендик деп эсептелген импульстарга мамлекеттик чыгымдардын, салыктын ставкаларынын жана башка финансылык саясаттын параметрлеринин өзгөрүшү, акча базасынын же капиталдын жана кредиттик саясаттын башка параметрлеринин өзгөрүшү, өндүрүмдүүлүктүн же башка технологиялык параметрлердин өзгөрүүсү кирет; чыдамсыздык даражасы сыяктуу артыкчылыктардагы трансформация. Импульстук жооп функциялары шок учурунда жана андан кийинки өндүрүш, керектөө, инвестиция жана жумуштуулук сыяктуу эндогендик макроэкономикалык өзгөрмөлөрдүн жообун сүрөттөйт.
Моменттин өзгөчөлүгү
Негизинен ток жана импульстук жооп бири-бирине байланыштуу. Анткени ар бир сигналды серия катары моделдесе болот. Бул белгилүү бир өзгөрмөлөр жана электр же генератор болушу менен шартталган. Эгерде система сызыктуу да, убактылуу да болсо, аспаптын жооптордун ар бирине болгон жообун каралып жаткан чоңдуктун рефлекстеринин жардамы менен эсептесе болот.
