Заманбап дүйнөдөгү ар бир адам кышкыга жашылча-жемиш камдап же насыя алууну пландаштырып жатканда, мезгил-мезгили менен "орточо" деген түшүнүккө туш болот. Келгиле, билип алалы: бул эмне, анын кандай түрлөрү жана класстары бар жана эмне үчүн статистикада жана башка дисциплиналарда колдонулат.
Орто - бул эмне?
Окшош аталыш (CB) – кандайдыр бир сандык өзгөрмө тарабынан аныкталган бир тектүү кубулуштардын жыйындысынын жалпыланган мүнөздөмөсү.
Бирок, мындай абстракттуу аныктамалардан алыс адамдар бул түшүнүктү бир нерсенин орточо өлчөмү катары түшүнүшөт. Маселен, насыя алуудан мурун банк кызматкери сөзсүз түрдө потенциалдуу кардардан бир жыл ичиндеги орточо кирешеси, башкача айтканда, адамдын тапкан акчасынын жалпы суммасы боюнча маалыматтарды берүүнү суранат. Бул бүткүл жыл үчүн кирешенин суммасын жана айлардын санына бөлүү жолу менен эсептелет. Ошентип, банк өзүнүн кардары карызды өз убагында төлөй алар-албасын аныктай алат.
Эмне үчүн колдонулат?
Эреже катары, орточо көрсөткүчтөр үчүн кеңири колдонулатмассалык мүнөзгө ээ болгон айрым коомдук кубулуштарга акыркы мүнөздөмө берүү. Аларды жогорудагы мисалдагыдай эле, кичине эсептөөлөр үчүн да колдонсо болот.
Бирок, көбүнчө орточо көрсөткүчтөр дагы эле глобалдык максаттар үчүн колдонулат. Алардын биринин мисалы катары жарандардын бир календардык ай ичинде керектеген электр энергиясынын көлөмүн эсептөөнү айтсак болот. Алынган маалыматтардын негизинде мамлекет тарабынан жеңилдиктерден пайдаланган калктын категориялары үчүн максималдуу ченемдер кийинчерээк белгиленет.
Ошондой эле орточо маанилердин жардамы менен кээ бир тиричилик техникасынын, автоунаалардын, имараттардын жана башкалардын кызмат кылуу мөөнөтүнүн кепилдик мөөнөтү иштелип чыккан. Мындай жол менен чогултулган маалыматтардын негизинде эмгек жана эс алуунун заманбап стандарттары иштелип чыккан. бир жолу иштелип чыккан.
Чындыгында азыркы турмуштун массалык мүнөзгө ээ болгон ар кандай кубулушу тигил же бул жагынан сөзсүз түрдө каралып жаткан түшүнүк менен байланышкан.
Колдонуу аймактары
Бул көрүнүш дээрлик бардык так илимдерде, өзгөчө эксперименталдык мүнөздөгү илимдерде кеңири колдонулат.
Чандын орточо маанисин табуу медицинада, инженерияда, ашпозчулукта, экономикада, саясатта ж.б.да чоң мааниге ээ.
Мындай жалпылаштыруулардан алынган маалыматтардын негизинде алар медициналык препараттарды, билим берүү программаларын иштеп чыгышат, жашоонун минималдуу өлчөмүн жана эмгек акыларын белгилешет, окуу графигин түзүшөт, эмеректерди, кийим-кече жана бут кийимдерди, гигиеналык буюмдарды жана башка көптөгөн нерселерди чыгарышат.
Математикада бул термин "орточо маани" деп аталат жана ар кандай мисалдардын жана маселелердин чечимдерин ишке ашыруу үчүн колдонулат. Алардын эң жөнөкөйлөрү жөнөкөй бөлчөктөр менен кошуу жана кемитүү. Анткени, өзүңөр билгендей, мындай мисалдарды чечүү үчүн эки бөлчүктү тең жалпы бөлүүчүгө алып келүү керек.
Ошондой эле так илимдердин ханышасында «кокустуктун орточо мааниси» деген термин көп колдонулат, бул мааниси жагынан жакын. Көпчүлүккө ал "күтүү" катары тааныш, көбүнчө ыктымалдуулук теориясында каралат. Ушундай эле көрүнүш статистикалык эсептөөлөрдү жүргүзүүдө да орун алгандыгын белгилей кетүү керек.
Статистикадагы орточо
Бирок эң көп изилденген түшүнүк статистикада колдонулат. Белгилүү болгондой, бул илим өзү эле массалык коомдук кубулуштардын сандык мүнөздөмөлөрүн эсептөө жана талдоо боюнча адистешкен. Ошондуктан статистикадагы орточо маани анын негизги максаттарына - маалыматты чогултуу жана талдоо үчүн адистештирилген ыкма катары колдонулат.
Бул статистикалык ыкманын маңызы каралып жаткан мүнөздөмөнүн айрым уникалдуу маанилерин белгилүү бир тең салмактуу орточо менен алмаштыруу болуп саналат.
Мисал катары атактуу тамак-аш тамашасы болот. Ошентип, бир ишканада шейшембиде түшкү тамакка анын жетекчилери көбүнчө эт кастрюлин жешет, ал эми карапайым жумушчулар бышырылган капуста жешет. Бул маалыматтардын негизинде биз заводдун кызматкерлери шейшемби күндөрү орто эсеп менен капустадан тамактанышат деген тыянак чыгарсак болот.
Бирок бул мисал бир аз апыртылганал орточо маанини табуу ыкмасынын негизги кемчилигин – объекттердин же адамдардын жеке мүнөздөмөлөрүн теңдөөнү көрсөтөт.
Статистикада орточо маалыматтар чогултулган маалыматты талдоо үчүн гана эмес, андан аркы аракеттерди пландаштыруу жана болжолдоо үчүн да колдонулат. Ошондой эле жетишилген натыйжаларга баа берилет (мисалы, пландын аткарылышы жаз-жай мезгилине буудайдын түшүмүн өстүрүү жана чогултуу).
Кантип туура эсептөө керек
СИнин түрүнө жараша аны эсептөө үчүн ар кандай формулалар бар болсо да, статистиканын жалпы теориясында эреже катары, белгинин орточо маанисин эсептөөнүн бир гана ыкмасы колдонулат. Бул үчүн, адегенде бардык кубулуштардын маанилерин кошуп, андан кийин алынган сумманы алардын санына бөлүшүңүз керек.
Мындай эсептөөлөрдү жасоодо, орточо маани ар дайым калктын өзүнчө бирдиги менен бирдей өлчөмгө (же бирдиктерге) ээ болорун эстен чыгарбоо керек.
Туура эсептөөнүн шарттары
Жогорудагы формула абдан жөнөкөй жана универсалдуу, андыктан анда ката кетирүү дээрлик мүмкүн эмес. Бирок, эки аспект дайыма эске алынышы керек, антпесе алынган маалыматтар реалдуу кырдаалды чагылдырбайт.
CB класстары
Негизги суроолорго жооп таап: "Орточо маани - бул эмне?", "Ал кайда колдонулат?" жана "Мен аны кантип эсептесем болот?", КБнын кандай класстары жана түрлөрү бар экенин билүү керек.
Биринчиден, бул көрүнүш 2 класска бөлүнөт. Бул структуралык жана кубаттуулук боюнча орточо көрсөткүчтөр.
Күчтүн түрлөрү SW
Жогорудагы класстардын ар бири өз кезегинде түрлөргө бөлүнөт. Күч классында төрт.
- Орто арифметикалык резюмелердин эң кеңири таралган түрү. Бул маалымат топтомундагы каралып жаткан атрибуттун жалпы көлөмү ушул топтомдун бардык бирдиктеринин ортосунда бирдей бөлүштүрүлгөнүн аныктоодо орточо термин.
-
Гармоникалык орточо – бул өз ара эсептелген жөнөкөй арифметикалык ортонун тескериси.каралып жаткан мүнөздөмөнүн.
Мүнөздөөнүн жана продуктунун жеке маанилери белгилүү болгон, бирок жыштык маалыматтары белгилүү болбогон учурларда колдонулат.
-
Геометриялык орточо көрсөткүч көбүнчө экономикалык кубулуштардын өсүү темптерин талдоодо колдонулат. Бул сумманы эмес, белгилүү бир чоңдуктун жеке маанилеринин продуктусун өзгөртүүсүз сактоого мүмкүндүк берет.
Ошондой эле жөнөкөй жана салмактуу болушу мүмкүн.
-
Тамыр-орто квадраттык маани көрсөткүчтөрдүн жеке көрсөткүчтөрүн эсептөөдө колдонулат, мисалы, чыгаруунун ритмин мүнөздөгөн вариация коэффициенти ж.б.
Ошондой эле, ал эсептөө үчүн колдонулат түтүктөрдүн, дөңгөлөктөрдүн орточо диаметрлери, квадраттын орточо капталдары жана ушул сыяктуу цифралар. Баардык башка резюмелердин орточо түрлөрү сыяктуу эле, rms жөнөкөй жана салмактуу болушу мүмкүн.
Структуралык чоңдуктардын түрлөрү
Орточо резюмеден тышкары, статистикада структуралык типтер көп колдонулат. Алар өзгөрмөлүү белгинин маанилеринин салыштырмалуу мүнөздөмөлөрүн жана бөлүштүрүү катарларынын ички структурасын эсептөө үчүн жакшыраак ылайыктуу.
Мындай эки түрү бар.
Мында M0 – режимдин мааниси, x0 – модалдык интервалдын төмөнкү чеги, h – маани каралып жаткан интервалдын, f m – анын жыштыгы, fm-1 – мурунку модалдык интервалдын жыштыгы жанаfm+1 – кийинки жыштык.
Медиана – бул рейтингдик катардын негизинде турган жана аны сан жагынан бирдей эки бөлүккө бөлгөн атрибуттун мааниси.
Формулалардагы бул түр M катары белгиленет. e . Структуралык RVнин бул түрү (дискреттүү же интервалдык вариациялык) кайсы серияга таандык экендигине жараша аны эсептөө үчүн ар кандай формулалар колдонулат.
