Информатика курсунда мектеп же ЖОЖго карабастан, санауу системасы сыяктуу түшүнүккө өзгөчө орун берилет. Эреже катары, ал үчүн бир нече сабактар же практикалык көнүгүүлөр бөлүнөт. Негизги максат – теманын негизги түшүнүктөрүн үйрөнүү, санап системаларынын түрлөрүн үйрөнүү гана эмес, экилик, сегиздик жана он алтылык арифметика менен таанышуу.
Бул эмнени билдирет?
Негизги түшүнүктүн аныктамасынан баштайлы. Информатика окуу китебинде белгиленгендей, санауу системасы - бул атайын алфавитти же белгилүү бир сандар топтомун колдонгон сандарды жазуу системасы.
Цифранын мааниси сандагы абалынан өзгөрүп же өзгөрбөшүнө жараша экиге бөлүнөт: позициялык жана позициялык эмес санауу системасы.
Позициялык системаларда цифранын мааниси анын сандагы орду менен өзгөрөт. Демек, эгерде биз 234 санын алсак, анда андагы 4 саны бирдикти билдирет, бирок 243 санын эске алсак, анда бул жерде бирдикти эмес, ондукту билдирет.
Позициялуу эмес системалардацифранын мааниси анын сандагы абалына карабастан статикалык. Эң айкын мисал - ар бир бирдик сызыкча менен көрсөтүлгөн таякча системасы. Таякчаны кайда дайындабаңыз, сандын мааниси бир гана өзгөрөт.
Позициялуу эмес системалар
Позициялуу эмес сан системалары төмөнкүлөрдү камтыйт:
- Биринчи системанын бири болуп эсептелет. Ал сандардын ордуна таякчаларды колдонгон. Канчалык көп болсо, сандын мааниси ошончолук чоң болду. Деңизде адашкандар, таштын же дарактын оюктары менен күн сайын белгилөөчү туткундар жөнүндө сөз болуп жаткан тасмалардан ушундай жол менен жазылган сандарды кездештирүүгө болот.
- Рим, анда сандардын ордуна латын тамгалары колдонулган. Аларды колдонуу менен сиз каалаган санды жаза аласыз. Ошол эле учурда анын мааниси санды түзгөн цифралардын суммасын жана айырмасын колдонуу менен аныкталган. Эгерде цифранын сол жагында кичирээк сан болсо, анда сол цифра оңдон кемитилсе, ал эми оң жактагы цифра сол жактагы цифрадан кичине же барабар болсо, анда алардын маанилери кошулду. өйдө. Мисалы, 11 саны XI, 9 саны IX деп жазылган.
- Алфавит, мында сандар белгилүү бир тилдин алфавити менен белгиленген. Алардын бири - славян системасы, анда бир катар тамгалар фонетикалык гана эмес, сандык мааниге ээ болгон.
- Вавилондук санауу системасы, ал жазуу үчүн эки гана символду – клиндерди жана жебелерди колдонгон.
- Египет да сандарды көрсөтүү үчүн атайын символдорду колдонгон. Санды жазууда ар бир символду тогуз жолудан ашык колдонсо болот.
Позициондук системалар
Информатикада позициялык санауу системаларына көп көңүл бурулат. Аларга төмөнкүлөр кирет:
- бинардык;
- октал;
- ондук;
- он алтылык;
- он алтылык, убакытты эсептөөдө колдонулат (мисалы, мүнөттө - 60 секундда, саатта - 60 мүнөттө).
Алардын ар биринин жазуу, которуу эрежелери жана арифметикалык амалдар үчүн өз алфавити бар.
Ондук система
Бул система бизге эң тааныш. Ал сандарды жазуу үчүн 0дөн 9га чейинки сандарды колдонот. Алар араб деп да аталат. Цифранын сандагы ордуна жараша ар кандай цифраларды – бирдиктерди, ондогондорду, жүздүктөрдү, миңдиктерди же миллиондорду белгилей алат. Биз аны бардык жерде колдонобуз, сандарга арифметикалык амалдар аткарыла турган негизги эрежелерди билебиз.
Бинарлык система
Информатикадагы негизги сан системаларынын бири экилик. Анын жөнөкөйлүгү компьютерге түйшүктүү эсептөөлөрдү ондук системага караганда бир нече эсе тез аткарууга мүмкүндүк берет.
Сандарды жазуу үчүн эки гана цифра колдонулат - 0 жана 1. Ошол эле учурда сандагы 0 же 1дин ордуна жараша анын мааниси өзгөрөт.
Башында экилик коддун жардамы менен компьютерлер бардык керектүү маалыматты алышкан. Ошол эле учурда, бири чыңалуу аркылуу берилген сигналдын бар экенин, ал эми нөл анын жоктугун билдирген.
Окталсистема
0дөн 7ге чейинки сандар колдонулган дагы бир белгилүү компьютердик санауу системасы. Ал негизинен санариптик түзүлүштөр менен байланышкан билим чөйрөлөрүндө колдонулган. Бирок акыркы убакта ал азыраак колдонула баштады, анткени ал он алтылык санауу системасы менен алмаштырылган.
BCD
Адам үчүн экилик системада чоң сандарды көрсөтүү бир топ татаал процесс. Аны жөнөкөйлөтүү үчүн экилик-ондук санауу системасы иштелип чыккан. Ал көбүнчө электрондук сааттарда, эсептегичтерде колдонулат. Бул системада бүтүн сан ондук системадан экилик системага которулбайт, бирок ар бир цифра экилик системадагы нөлдөрдүн жана бирдиктердин тиешелүү топтомуна которулат. Бул экиликтен ондукка которууга да тиешелүү. Нөлдөрдүн жана бирдиктердин төрт орундуу жыйындысы катары берилген ар бир цифра ондук сан системасында цифрага которулат. Негизи татаал эч нерсе жок.
Сандар менен иштөө үчүн бул учурда сандар менен алардын экилик кодунун ортосундагы дал келүүнү көрсөткөн санау системаларынын таблицасы пайдалуу.
он алтылык
Жакында он алтылык санауу системасы программалоодо жана информатикада барган сайын популярдуу болуп баратат. Ал 0дөн 9га чейинки сандарды гана эмес, бир катар латын тамгаларын да колдонот - A, B, C, D, E, F.
Ошол эле учурда тамгалардын ар биринин өзүнүн мааниси бар, ошондуктан A=10, B=11, C=12 ж.б. Ар бир сан төрт символдун жыйындысы катары көрсөтүлөт:001F.
Сандарды которуу: ондуктан экиликке
Сан системаларындагы которуу белгилүү бир эрежелерге ылайык ишке ашат. Эң кеңири таралган экиликтен ондукка жана тескерисинче которуу.
Санды ондуктан экиликке которуу үчүн аны ырааттуу түрдө санауу системасынын негизине, башкача айтканда эки санына бөлүү керек. Бул учурда, ар бир бөлүмдүн калганы белгилениши керек. Бул бөлүмдүн калган бөлүгү бирден аз же барабар болмоюнча уланат. Эсептөөлөрдү тилкеде жүргүзүү эң жакшы. Андан кийин бөлүмдөн алынган калдыктар сапка тескери тартипте жазылат.
Мисалы, 9 санын экиликке айландыралы:
9ду бөлөбүз, сан тегиз бөлүнбөгөндүктөн, анда 8 санын алабыз, калган 9 - 1=1 болот.
8ди 2ге бөлгөндөн кийин, биз 4 алабыз. Аны кайра бөлөбүз, анткени сан тегиз бөлүнүүчү - калган 4 - 4=0 болот.
Ошол эле операцияны 2 менен аткарыңыз. Калган 0.
Бөлүүнүн натыйжасында 1ге жеттик.
Андан кийин биз алган калдыктарды тескери тартипте жазабыз, жалпы бөлүүдөн баштап: 1001.
Акыркы санауу системасына карабастан, сандарды ондуктан башкасына которуу санды позициялык системанын негизинде бөлүү принцибине ылайык ишке ашат.
Сандарды которуу: экиликтен ондукка
Сандарды экилик системадан ондукка которуу абдан оңой. Бул үчүн сандарды күчкө көтөрүү эрежелерин билүү жетиштүү. Мындаэкинин даражасына.
Которуу алгоритми төмөнкүдөй: экилик сандын кодунун ар бир цифрасы экиге көбөйтүлүшү керек жана биринчи экөө m-1, экинчиси - m-2 жана башкалар болот, мында m - коддогу цифралардын саны. Андан соң бүтүн санды алуу менен кошуунун натыйжаларын кошуңуз.
Мектеп окуучулары үчүн бул алгоритмди жөнөкөй түшүндүрсө болот:
Баштоо үчүн, экиге көбөйтүлгөн ар бир цифраны алып, жазабыз, андан кийин нөлдөн баштап экинин күчүн аягынан түшүрөбүз. Андан кийин алынган санды кошуңуз.
Мисалы, мурда алынган 1001 санын ондук системага өткөрүп, ошону менен бирге эсептөөлөрүбүздүн тууралыгын текшерели.
Бул мындай болот:
123 + 022+021+ 120=8+0+0+1=9.
Бул теманы изилдеп жатканда эки күчү бар таблицаны колдонуу ыңгайлуу. Бул эсептөөлөрдү аяктоо үчүн талап кылынган убакытты бир топ кыскартат.
Башка котормолор
Кээ бир учурларда, которуу экилик жана сегиздик, бинардык жана он алтылык системанын ортосунда жүргүзүлүшү мүмкүн. Бул учурда, сиз "Көрүү" өтмөгүнөн "Программист" опциясын тандап, атайын таблицаларды колдоно аласыз же компьютериңизде калькулятор тиркемесин иштете аласыз.
Арифметикалык амалдар
Сан кандай формада берилгенине карабастан, аны менен кадимки эсептөөлөрдү жүргүзүүгө болот. Бул сан системасында бөлүү жана көбөйтүү, кемитүү жана кошуу болушу мүмкүн,сиз тандаган. Албетте, алардын ар биринин өз эрежелери бар.
Ошондуктан бинардык система үчүн ар бир операция үчүн өзүнүн таблицалары иштелип чыккан. Ушул эле таблицалар башка позициялык системаларда колдонулат.
Аларды жаттап алуунун кереги жок – жөн гана басып чыгарып, колуңузда болсун. Ошондой эле компьютериңизде калькуляторду колдонсоңуз болот.
Информатикадагы эң маанилүү темалардын бири – сандар системасы. Бул теманы билүү, сандарды бир системадан экинчи системага өткөрүү алгоритмдерин түшүнүү - алгоритмдөө жана программалоо сыяктуу татаалыраак темаларды түшүнүп, биринчи программаңызды өзүңүз жаза ала турганыңыздын кепилдиги.
