Архимед мыйзамы – бул физикалык принцип, ал суюктукка толук же жарым-жартылай батырылган денеге вертикалдуу багытталган күч таасир этет, чоңдугу боюнча суюктуктун салмагына барабар. бул орган. Бул күч гидростатикалык же архимед деп аталат. Физикадагы бардык күчтөр сыяктуу эле, ал Ньютон менен өлчөнөт.
Грек окумуштуусу Архимед
Архимед илим менен байланышкан үй-бүлөдө чоңойгон, анткени атасы Фидий өз доорунун улуу астроному болгон. Бала кезинен баштап Архимед илимге кызыгуу көрсөтө баштаган. Ал Александрияда окуп, ал жерден Киреналык Эратосфен менен достошкон. Аны менен бирге Архимед алгач жер шарынын айланасын ченеген. Эратосфендин таасири аркылуу жаш Архимед да астрономияга кызыгуусун арттырган.
Туулуп-өскөн шаары Сиракузага кайтып келгенден кийин илимпоз көп убактысын математика, физика, геометрия, механика, оптика жана астрономияны изилдөөгө арнайт. Илимдин бардык бул тармактарында Архимед ар кандай ачылыштарды жасаган, аларды түшүнүү да кыйынзаманбап билимдүү адам.
Архимед өзүнүн мыйзамын ачты
Тарыхый маалыматтарга караганда, Архимед өзүнүн мыйзамын кызыктуу жол менен ачкан. Витрувий өзүнүн эмгектеринде сиракузалык тиран Гиерон II усталардын бирине ага алтын таажы куюуну тапшырганын сүрөттөйт. Таажысы даяр болгондон кийин, кожоюн аны алдаганбы, металлдардын падышасынан төмөн тыгыздыгы бар алтынга арзаныраак күмүш кошулганбы, жокпу, текшерүүнү чечти. Ал Архимедден бул маселени чечүүнү суранган. Окумуштуу таажы-нын бутундугун бузууга жол берилген эмес.
Архимед ваннага түшүп жатып андагы суунун деңгээли көтөрүлүп жатканын байкаган. Ал бул эффектти таажы көлөмүн эсептөө үчүн колдонууну чечти, аны билүү, ошондой эле таажы массасы ага объекттин тыгыздыгын эсептөөгө мүмкүндүк берди. Бул ачылыш Архимедди абдан таң калтырган. Витрувий өзүнүн абалын мындайча сүрөттөгөн: ал көчөдө такыр жылаңач чуркап баратып, «Эврика!» деп кыйкырган, ал байыркы грек тилинен «мен таптым!» деп которулат. Натыйжада тацынын тыгыздыгы таза алтындан аз болуп, устат аткарылды.
Архимед «Жүзүүчү денелер жөнүндө» аттуу эмгегин жараткан, мында биринчи жолу өзү ачкан мыйзамды кеңири сүрөттөйт. Окумуштуу өзү түзгөн Архимед мыйзамынын формулировкасы дээрлик өзгөргөн жок экенине көңүл буруңуз.
Суюктуктун калган бөлүгү менен тең салмактуу болгон суюктуктун көлөмү
Мектепте 7-класста Архимед мыйзамын үйрөнө башташат. Бул мыйзамдын маанисин түшүнүү үчүн алгач аракет кылган күчтөрдү карап чыгышыбыз керексуюктуктун калган бөлүгүнүн калыңдыгында тең салмактуу болгон суюктуктун белгилүү бир көлөмү.
Суюктуктун каралып жаткан көлөмүнүн каалаган бетине таасир этүүчү күч pdS ге барабар, мында p – басым, ал тереңдикке гана көз каранды, dS – бул беттин аянты.
Суюктуктун тандалган көлөмү тең салмактуулукта болгондуктан, бул көлөмдүн бетине таасир этүүчү жана басымга байланыштуу пайда болгон күч суюктуктун ушул көлөмүнүн салмагына тең салмактуу болушу керек дегенди билдирет. Бул натыйжалык күч сүзүүчү күч деп аталат. Анын колдонуу чекити суюктуктун бул көлөмүнүн тартылуу борборунда.
Суюктуктагы басым p=rogh формуласы менен эсептелгендиктен, мында ro – суюктуктун тыгыздыгы, g – эркин түшүү ылдамдыгы, h – тереңдик, каралып жаткандын тең салмактуулугу. суюктуктун көлөмү теңдеме менен аныкталат: дене салмагы=rog V, мында V суюктуктун каралып жаткан бөлүгүнүн көлөмү.
Суюктукту катуу затка алмаштыруу
7-класстын физикасында Архимеддин мыйзамын андан ары карап, суюктуктун каралып жаткан көлөмүн анын калыңдыгынан алып чыгып, бош мейкиндикке бирдей көлөмдөгү жана бирдей формадагы катуу денени коёбуз.
Мында суюктуктун тыгыздыгына жана анын көлөмүнө гана көз каранды болгон суюктуктун сүзүү күчү өзгөрүүсүз калат. Дененин салмагы, ошондой эле анын тартылуу борбору жалпысынан өзгөрөт. Натыйжада, алгач денеге эки күч аракет кылат:
- Түртүүчү күч rogV.
- Дене салмагы мг.
Эң жөнөкөй учурда, эгерде дене бир тектүү болсо, анда анын тартылуу борбору дал келет.түртүүчү күч колдонуу чекити.
Архимед мыйзамынын табияты жана толугу менен суюктукка батырылган дене үчүн чечимдин мисалы
Массасы m бир тектүү дене тыгыздыгы ro болгон суюктукка батырылды деп эсептейли. Бул учурда дененин негизи S жана бийиктиги h болгон параллелепипедтин формасы бар.
Архимед мыйзамы боюнча денеге төмөнкү күчтөр таасир этет:
- Күч rogxS, бул дененин үстүнкү бетине түшүрүлгөн басымга байланыштуу, мында х – дененин үстүнкү бетинен суюктуктун бетине чейинки аралык. Бул күч вертикалдуу ылдыйга багытталган.
- Күч rog(h+x)S, бул параллелепипедтин астыңкы бетине таасир этүүчү басымга байланыштуу. Ал тигинен өйдө багытталган.
- Төмөн вертикалдуу болгон дене салмагы мг.
Суюктуктун сууга чөктүрүлгөн дененин каптал беттеринде пайда кылган басымы абсолюттук мааниде бирдей жана багыты боюнча карама-каршы, ошондуктан алар нөлгө чейин күчкө кошулат.
Тең салмактуулук болгон учурда бизде: mg + rogxS=rog(h+x)S, же mg=roghS.
Ошентип, сүзүүчү күчтүн же Архимед күчтөрүнүн табияты суюктуктун ага чөмүлгөн дененин үстүнкү жана астыңкы беттерине көрсөткөн басымынын айырмасы болуп саналат.
Архимед мыйзамы боюнча эскертүүлөр
Калкуучу күчтүн табияты бул мыйзамдан кээ бир тыянактарды чыгарууга мүмкүндүк берет. Бул жерде маанилүү корутундулар жана эскертүүлөр бар:
- Эгер катуу заттын тыгыздыгы суюктуктун тыгыздыгынан чоң болсо,ал сууга чөмүлдүрүлсө, анда бул денени суюктуктан түртүп чыгарууга Архимед күчү жетишсиз болуп, дене чөгүп кетет. Тескерисинче, дене суюктуктун бетинде анын тыгыздыгы бул суюктуктун тыгыздыгынан азыраак болгондо гана калкып калат.
- Өз алдынча сезилүүчү гравитациялык талааны түзө албаган суюктук көлөмдөр үчүн салмаксыз шарттарда бул көлөмдөрдүн калыңдыгында басымдын градиенттери болбойт. Бул учурда сүзүү түшүнүгү жок болот жана Архимед мыйзамы колдонулбайт.
- Суюктукка батырылган ыктыярдуу формадагы денеге таасир этүүчү бардык гидростатикалык күчтөрдүн суммасын бир күчкө чейин азайтууга болот, ал вертикалдуу жогору багытталган жана дененин оордук борборуна колдонулат. Ошентип, чындыгында тартылуу борборуна эч кандай бирдиктүү күч колдонулбайт, мындай көрсөтүү математикалык жөнөкөйлөштүрүү гана болуп саналат.
