Математикалык туюнтмалар жана маселелер көп кошумча билимди талап кылат. LCM негизги бири болуп саналат, өзгөчө көп фракциялар менен иштөөдө колдонулат. Тема орто мектепте окулат, ал эми материалды түшүнүү өзгөчө кыйын болбосо да, даражаларды жана көбөйтүү таблицасын жакшы билген адам үчүн керектүү сандарды тандап, натыйжасын табуу кыйынга турбайт.
Аныктама
Жалпы эселик - бир эле учурда эки санга толук бөлүнүүчү сан (a жана b). Көбүнчө бул сан а жана б баштапкы сандарын көбөйтүү жолу менен алынат. Сан бир эле учурда эки санга тең бөлүнүүсү керек, эч кандай четтөөлөр жок.
NOK - бул биринчи тамгалардан чогултулган белгилөө үчүн кабыл алынган кыска аталыш.
Номерди алуунун жолдору
ЛКМди табуу үчүн сандарды көбөйтүү ыкмасы дайыма эле ылайыктуу эмес, ал жөнөкөй бир орундуу же эки орундуу сандар үчүн алда канча ылайыктуу. Чоң сандарды факторлорго бөлүү көнүмүш, сан канчалык көп болсо, ошончолук көпкөбөйтүүчү болот.
Мисалы 1
Жөнөкөй мисал үчүн, мектептер адатта жөнөкөй, бир орундуу же эки орундуу сандарды алышат. Мисалы, сиз төмөнкү тапшырманы чечишиңиз керек, 7 жана 3 сандарынын эң аз жалпы эседигин табыңыз, чечим абдан жөнөкөй, аларды көбөйтүңүз. Натыйжада, 21 саны бар, андан кичине сан жок.
Мисалы 2
Тапшырманын экинчи версиясы алда канча татаал. 300 жана 1260 сандары берилген, УОКту табуу милдеттүү. Милдетти чечүү үчүн төмөнкү иш-аракеттер болжолдонууда:
Биринчи жана экинчи сандарды эң жөнөкөй факторлорго ажыратуу. 300=22 352; 1260=22 32 5 7. Биринчи этап аяктады.
Экинчи этап мурунтан эле алынган маалыматтар менен иштөөнү камтыйт. Алынган сандардын ар бири акыркы жыйынтыкты эсептөөгө катышууга тийиш. Ар бир фактор үчүн эң көп көрүнүштөр баштапкы сандардан алынат. LCM - бул жалпы сан, ошондуктан сандардан алынган факторлор, ал тургай, бир инстанцияда болгондор да акыркысына чейин кайталанышы керек. Баштапкы эки сандын тең курамында 2, 3 жана 5 сандары бар, ар кандай даражада 7 бир гана учурда болот.
Акыркы натыйжаны эсептөө үчүн ар бир санды теңдемеге алардын эң чоңу болгон санды алышыңыз керек. Көбөйтүү жана жооп алуу гана калды, туура толтуруу менен тапшырма түшүндүрбөстөн эки кадамга туура келет:
1) 300=22 352; 1260=22 32 5 7.
2) NOK=6300.
Бардык маселе мына ушунда, эгер сиз каалаган санды көбөйтүү жолу менен эсептөөгө аракет кылсаңыз, анда жооп албетте туура болбойт, анткени 3001260=378 000.
Текшерүү:
6300 / 300=21 туура;
6300 / 1260=5 туура.
Натыйжанын тууралыгы текшерүү жолу менен аныкталат - LCMди эки баштапкы санга бөлүү, эгерде сан эки учурда тең бүтүн сан болсо, анда жооп туура болот.
ЛКМ математикада эмнени билдирет
Сиздерге белгилүү болгондой, математикада бир дагы пайдасыз функция жок, бул да четте калбайт. Бул сандын эң кеңири таралган максаты - бөлчөктөрдү жалпы бөлүүчүгө алып келүү. Көбүнчө орто мектептин 5-6-класстарында эмнелер окулат. Ошондой эле, эгерде мындай шарттар маселеде болсо, ал бардык эселенгендер үчүн жалпы бөлүүчү болуп саналат. Мындай туюнтма эки гана сандын эмес, андан да чоңураак сандын – үч, беш ж.б. Канчалык көп сан болсо, тапшырмадагы аракеттер ошончолук көп болот, бирок мунун татаалдыгы көбөйбөйт.
Мисалы, 250, 600 жана 1500 сандарын эске алганда, алардын жалпы LCMин табышыңыз керек:
1) 250=2510=52 52=53 2 - бул мисал майда-чүйдөсүнө чейин сүрөттөлөт факторизация, кыскартуу жок.
2) 600=6010=323 52;
3) 1500=15100=3353 22;
Сөз туюндуруу үчүн бардык факторлорду айтыш керек, мында 2, 5, 3 берилген, - бардыгы үчүнбул сандардын максималдуу даражасын аныктоо талап кылынат.
NOC=3000
Көңүл буруңуз: бардык факторлор толук жөнөкөйлөштүрүлүшү керек, мүмкүн болсо, бир орундуу цифралардын деңгээлине чейин ажыратуу керек.
Текшерүү:
1) 3000 / 250=12 туура;
2) 3000 / 600=5 туура;
3) 3000 / 1500=2 туура.
Бул ыкма эч кандай трюктарды же гений деңгээлиндеги жөндөмдөрдү талап кылбайт, баары жөнөкөй жана түшүнүктүү.
Дагы бир жол
Математикада көп нерселер бири-бирине байланыштуу, көп нерсени эки же андан көп жолдор менен чечсе болот, ошол эле нерсе эң аз жалпы эселикти, LCMди табууга да тиешелүү. Жөнөкөй эки орундуу жана бир орундуу сандарда төмөнкү ыкманы колдонсо болот. Таблица түзүлөт, анда көбөйткүч вертикалдуу, көбөйткүч горизонталдуу киргизилет жана мамычанын кесилишкен уячаларында өндүрүм көрсөтүлөт. Таблицаны сызык аркылуу чагылдыра аласыз, сан алынат жана бул санды бүтүн сандарга көбөйтүүнүн натыйжалары катарга жазылат, 1ден чексиздикке чейин, кээде 3-5 упай жетиштүү болот, экинчи жана кийинки сандар колдонулат ошол эле эсептөө процессине. Жалпы эселик табылганга чейин баары болот.
Тапшырма.
30, 35, 42 сандарын эске алуу менен, бардык сандарды бириктирген LCMди табышыңыз керек:
1) 30дун эселери: 60, 90, 120, 150, 180, 210, 250 ж.б.
2) 35тин эселери: 70, 105, 140, 175, 210, 245 ж.б.
3) 42нин эселери: 84, 126, 168, 210, 252 ж.б.
Бардык сандар такыр башкача экени байкалып турат, алардын арасында жалгыз жалпы сан 210, ошондуктан бул LCM болот. Бул эсептөө менен байланышкандардын арасындапроцесстерде эң чоң жалпы бөлүүчү да бар, ал окшош принциптер боюнча эсептелинет жана көбүнчө кошуна маселелерде кездешет. Айырма аз, бирок жетиштүү мааниге ээ, LCM бардык берилген баштапкы маанилерге бөлүнүүчү санды, ал эми GCD баштапкы сандар бөлүнүүчү эң чоң маанини эсептөөнү камтыйт.
