Жаңы доордун келишинен миңдеген жылдар мурун пайда болгон Вавилондук санауу системасы математиканын башталышынын башталышы болгон. Байыркы курагына карабастан, ал чечмелеп, изилдөөчүлөргө Байыркы Чыгыштын көптөгөн сырларын ачып берген. Биз да эми өткөнгө сүңгүп барып, байыркылар кантип ишенгенин билебиз.
Негизги функциялар
Демек, эң маанилүү нерсе – Вавилондук санауу системасы позициялык. Бул сандар оңдон солго жана кемүү тартибинде жазылганын билдирет. Адегенде жүз, анан он, анан бир келет. Байыркы математика үчүн бул аспект өтө маанилүү, анткени Мисирде, мисалы, система позициялык эмес, сандагы сандар башаламандыкты жараткан башаламандык менен жазылган. Экинчи өзгөчөлүгү, Вавилондук системада жыныстык циклдүүлүк болгон. Ар бир алтынчы ондукта артка саноо аяктап, сандар сериясын улантуу үчүн жаңы цифра белгиленип, рекорд дагы бирден башталды. Жалпысынан алганда, Вавилондук санауу системасы такыр эле татаал эмесстудент.
Болуу тарыхы
Вавилон падышалыгы эки күчтүү державанын – Шумер менен Аккаддын урандыларынын үстүнө курулганы чындап белгилүү. Бул цивилизациялардан вавилондуктар абдан акылмандык менен жок кылган көптөгөн маданий мурастар калган. Шумерлерден алар алты орундуу сандар сериясын, ал эми аккаддардан ондогон сандарды алышкан. Ата-бабаларынын жетишкендиктерин бириктирүү менен жаңы мамлекеттин тургундары «математика» деп аталган жаңы илимдин жаратуучулары болушкан. Вавилондук сандардын жыныстык аз сан системасы позициялуулук сандарды жазууда өтө маанилүү фактор экенин ачык көрсөткөн, ошондуктан кийинчерээк рим, грек жана араб сандары ушул принцип боюнча түзүлгөн. Ушул убакка чейин биз сандарды алардын жардамы менен сандарга бөлгөндөй, ондук менен өлчөйбүз. Алты эселенген циклге келсек, сааттын жүзүн караңыз.
Вавилон сандарын жаз
Байыркы вавилондуктардын сандар сериясын жаттоо үчүн эч кандай өзгөчө күч талап кылынбайт. Математикада эки гана белгини колдонушкан - бирдикти билдирген вертикалдуу клин жана онду көрсөткөн "жаткан" же горизонталдуу клин. Мындай сандарды таякчалар, кенелер жана кресттер кездешүүчү Римдикине окшош бир нерсе бар. Белгилүү клиндердин саны белгилүү бир санда канча ондукту жана бирдикти көрсөттү. Окшош ыкмада санак 59га чейин жүргүзүлүп, андан кийин сандын алдына жаңы вертикалдуу клин жазылган.бул жолу ал буга чейин 60 деп эсептелген жана разряд жогору жагында кичинекей үтүр түрүндө белгиленген. Арсеналында катарга ээ болуу менен, Вавилон падышалыгынын тургундары укмуштуудай узун жана башаламан сандар-иероглифтерден өздөрүн сактап калышты. Алардын ортосундагы майда үтүрлөрдүн жана клиндердин санын эсептөө жетиштүү болду, анткени сиздин алдыңызда кандай сан турганы дароо белгилүү болду.
Математикалык операциялар
Вавилондук санауу системасы позициялык болгондугуна таянып, кошуу жана кемитүү тааныш схема боюнча ишке ашкан. Ар бир сандагы цифраларды, ондуктарды жана бирдикти санап, анан аларды кошуп же чоңунан кичүүсүн кемитүү керек болчу. Кызыгы, ал кездеги көбөйтүү принциби азыркыдай эле. Кичинекей сандарды көбөйтүү зарыл болсо, бир нече кошумчалар колдонулган. Эгерде мисалда үч же андан көп цифралык көрсөткүчтөр бар болсо, анда атайын таблица колдонулган. Вавилондуктар көптөгөн көбөйтүү таблицаларын ойлоп табышкан, алардын ар биринде көбөйтүүчүлөрдүн бири белгилүү бир он (20, 30, 50, 70 ж.б.) болгон.
Ата-бабалардан замандаштарга
Мунун баарын окуп чыккандан кийин, балким, сиз: «Вавилондук сан системасы, байыркылар колдонгон мисалдар жана көйгөйлөр азыркы археологдордун колуна кантип мынчалык тактык менен келип калган?» деп ойлонуп каласыз. Негизгиси, папирустарды жана кездеме сыныктарын колдонгон башка цивилизациялардан айырмаланып, вавилондуктар чопо тактайларды колдонушкан, анда алар өздөрүнүн бардык өнүгүүлөрүн, анын ичинде математикалык ачылыштарды да жазып алышкан. Бултехника "клинопозный" деп аталып калган, анткени белгилер, сандар жана чиймелер жаңы чоподон атайын курчутылган бычак менен тартылган. Иш аяктагандан кийин, таблеткалар кургатылган жана сактоого коюлган, алар ушул күнгө чейин сактала турган.
Корытынды
Жогорудагы сүрөттөрдө биз Вавилондук сан системасы эмне болгонун жана кантип жазылганын ачык көрүп жатабыз. Байыркы убакта түзүлгөн чопо таблеткалардын сүрөттөрү азыркы "декоддордон" бир аз айырмаланат, бирок принцип ошол эле бойдон калууда. Вавилон үчүн математиканын пайда болушу сөзсүз фактор болгон, анткени бул цивилизация дүйнөдөгү алдыңкы орундардын бири болгон. Алар ошол мезгилдеги зор имараттарды тургузуп, ойго келбеген астрономиялык ачылыштарды жасап, экономиканы курушту, ошонун аркасында мамлекет гүлдөп, гүлдөдү.
