Геометрия илими үч бурчтук, квадрат, куб деген эмне экенин айтып берет. Заманбап дүйнөдө аны мектептерде эч кимден башкасы жок окушат. Ошондой эле үч бурчтук эмне экенин жана анын кандай касиеттери бар экенин түздөн-түз изилдеген илим бул тригонометрия. Бул геометриялык фигуралар менен байланышкан бардык кубулуштарды майда-чүйдөсүнө чейин изилдейт. Үч бурчтук деген эмне жөнүндө бүгүн макалабызда сүйлөшөбүз. Төмөндө алардын түрлөрү, ошондой эле аларга байланыштуу кээ бир теоремалар сүрөттөлөт.
Үч бурчтук деген эмне? Аныктама
Бул жалпак көп бурчтук. Анын үч бурчу бар, бул анын атынан көрүнүп турат. Ошондой эле анын үч тарабы жана үч чокусу бар, алардын биринчиси сегменттер, экинчиси чекиттер. Эки бурч канчага барабар экенин билип туруп, 180 санынан биринчи экөөнүн суммасын кемитүү менен үчүнчүнү таба аласыз.
Үч бурчтуктар деген эмне?
Аларды ар кандай критерийлер боюнча классификациялоого болот.
Биринчиден, алар курч бурчтуу, сүйрү бурчтуу жана тик бурчтуу болуп бөлүнөт. Биринчисинин курч бурчтары бар, башкача айтканда, 90 градустан кем эмес. Сүйрү бурчтууларда бурчтардын бири сүйрү, б.а90 градустан ашык барабар, калган экөө курч. Курч үч бурчтуктарга тең жактуу үч бурчтуктар да кирет. Мындай үч бурчтуктун бардык тараптары жана бурчтары бирдей. Алардын баары 60 градуска барабар, муну бардык бурчтардын суммасын (180) үчкө бөлүү менен оңой эле эсептөөгө болот.
Оң үч бурчтук
Түк бурчтук деген эмне экенин айтпай коюу мүмкүн эмес.
Бул фигуранын 90 градуска барабар бир бурчу бар (түз), башкача айтканда, анын эки тарабы перпендикуляр. Калган эки бурч курч. Алар барабар болушу мүмкүн, анда ал изоскелдик болот. Пифагор теоремасы туура үч бурчтук менен байланышкан. Анын жардамы менен, сиз биринчи эки билип, үчүнчү тарапты таба аласыз. Бул теорема боюнча, бир бутунун квадратын экинчисинин квадратына кошсоңуз, гипотенузанын квадратын алууга болот. Каттын квадратын гипотенузанын квадратынан белгилүү буттун квадратын кемитүү жолу менен эсептөөгө болот. Үч бурчтук деген эмне жөнүндө айтсак, тегиз ийилчээктерди эстесек болот. Бул эки тарап тең жана эки бурч да барабар болгон бири.
Бут жана гипотенуза деген эмне?
Бут - үч бурчтуктун 90 градустук бурчту түзгөн капталдарынын бири. Гипотенуза - бул туура бурчка карама-каршы турган калган тарап. Андан перпендикулярды бутка түшүрсө болот. Кошуна турган буттун гипотенузага болгон катышы косинус, ал эми карама-каршы жагы синус деп аталат.
Египеттик үч бурчтук - анын өзгөчөлүктөрү эмнеде?
Бул тик бурчтуу. Анын буттары үч жана төрткө барабар, жанагипотенузасы беш. Эгер сиз бул үч бурчтуктун буттары үчкө жана төрткө барабар экенин көрсөңүз, анда гипотенузанын бешке барабар болоруна ишенсеңиз болот. Ошондой эле, бул принцип боюнча, экинчиси төрткө, ал эми гипотенузасы бешке барабар болсо, бут үчкө барабар болорун оңой эле аныктоого болот. Бул сөздү далилдөө үчүн Пифагор теоремасын колдонсоңуз болот. Эгерде эки буту 3 жана 4 болсо, анда 9 + 16 \u003d 25, 25тин тамыры 5, башкача айтканда, гипотенузасы 5. Ошондой эле Египеттин үч бурчтугу тик бурчтук деп аталат, анын капталдары 6, 8 жана 10.; 9, 12 жана 15 жана 3:4:5 катышындагы башка сандар.
Үч бурчтук дагы эмне болушу мүмкүн?
Үч бурчтуктар да чегилип, чегилсе болот. Айлана сүрөттөлгөн фигура чегилген деп аталат, анын бардык чокулары тегеректин үстүндө жаткан чекиттер. Чектелген үч бурчтук - бул тегерек чегилген үч бурчтук. Анын бардык капталдары белгилүү чекиттерде аны менен байланышта.
Үч бурчтуктун аянты кандай?
Кандайдыр бир фигуранын аянты чарчы бирдиктер менен ченелет (чарчы метр, квадрат миллиметр, квадрат сантиметр, чарчы дециметр ж.б.) Бул маани үч бурчтуктун түрүнө жараша ар кандай жолдор менен эсептелиши мүмкүн.. Ар кандай бурчтары бар фигуранын аянтын анын капталын карама-каршы бурчтан түшүрүлгөн перпендикулярга көбөйтүү жана бул фигураны экиге бөлүү жолу менен табууга болот. Бул маанини эки тарапты көбөйтүү менен да таба аласыз. Андан кийин бул санды бул тараптардын ортосундагы бурчтун синусуна көбөйтүп, аны экиге бөл. Билүүчүүч бурчтуктун бардык тараптары, бирок анын бурчтарын билбей туруп, аймакты башка жол менен таба аласыз. Бул үчүн, жарым периметрин табуу керек. Андан кийин кезектешип бул сандан башка жактарды алып, алынган төрт маанини көбөйтүңүз. Андан кийин, чыккан сандын квадрат тамырын табыңыз. Чыгылган үч бурчтуктун аянтын бардык тараптарды көбөйтүү жана алынган санды төрткө көбөйтүлгөн аны тегерете чектелген тегеректин радиусуна бөлүү жолу менен табууга болот.
Чектелген үч бурчтуктун аянты ушундайча табылат: периметрдин жарымын ага чегилген тегеректин радиусуна көбөйтүңүз. Эгерде үч бурчтук тең жактуу болсо, анда анын аянтын төмөнкүчө табууга болот: капталын квадраттайбыз, алынган фигураны үчтүн тамырына көбөйтөбүз, анан бул санды төрткө бөлөбүз. Ошо сыяктуу эле, бардык тараптары бирдей болгон үч бурчтуктун бийиктигин эсептей аласыз, ал үчүн алардын бирин үчтүн тамырына көбөйтүп, анан бул санды экиге бөлүшүңүз керек.
Үч бурчтукка байланыштуу теоремалар
Бул фигура менен байланышкан негизги теоремалар – жогоруда сүрөттөлгөн Пифагор теоремасы, синус жана косинус теоремалары. Экинчиси (синус) - эгер кандайдыр бир тарапты ага карама-каршы келген бурчтун синусуна бөлсөңүз, анда анын айланасында сүрөттөлгөн тегеректин радиусун экиге көбөйтсөңүз болот. Үчүнчүсү (косинус) - эгерде эки тараптын квадраттарынын суммасы алардын көбөйтүлгөнүн экиге көбөйтсө жана алардын ортосундагы бурчтун косинусун алып таштаса, анда үчүнчү тараптын квадратын аласыз.
Дали үч бурчтугу - бул эмне?
Бул концепцияга туш болгондор алгач бул геометриядагы кандайдыр бир аныктама деп ойлошот, бирок бул такыр андай эмес. Дали үч бурчтугу атактуу сүрөтчүнүн өмүрү менен тыгыз байланышкан үч жердин жалпы аты. Анын “чокулары” – Сальвадор Дали жашаган үй, ал аялына белек кылган сепил жана сюрреализм сүрөттөрүнүн музейи. Бул жерлерди кыдыруу учурунда дүйнө жүзүнө белгилүү болгон бул өзгөчө чыгармачыл сүрөтчү тууралуу көптөгөн кызыктуу фактыларды биле аласыз.
