Куадагондор, көп бурчтуктардын өзгөчө учуру катары, мектеп геометрия курсунда изилденген абдан маанилүү тема. Заманбап программа сегизинчи класста бул материал менен таанышууну билдирет. Мектепте окуунун алкагында томпок төрт бурчтуктар гана каралат. Калгандары жогорку окуу жайларынын деңгээлинде окушат.
Төрт бурчтуктарды изилдөө геометрияны үйрөнүү үчүн ар кандай программаларда бирдей эмес. Түшүнүктү киргизүү тартиби көп бурчтуктар жөнүндөгү материалдын берилген ырааттуулугуна жараша болот.
Төрт бурчтуктарды изилдөө тартиби
Бир учурда төрт бурчтук көп бурчтуктун өзгөчө учуру катары каралса, экинчисинде алардын кесилишинде жайгашкан төрт бурчтуу сегменттердин жана чекиттердин жыйындысы катары аныкталат. Мында бул үч чекиттин бирине да бир түз сызыкка кирбөө жана чокулардан башка кесилиштердин жок болуу шарттары аткарылууга тийиш.
Көпчүлүк мектептерТөрт бурчтуктар сегизинчи класста окулат. Адегенде түз сызыктардын параллелизмин, андан кийин көп бурчтуктун бурчтарынын суммасы жөнүндөгү теореманы изилдеп, алар параллелограммга өтөт. Анын өзгөчөлүктөрүн карап чыгып, аларга тиешелүү теоремаларды далилдеп, калган өзгөчө учурларга өтүшөт жана суроолорго жооп алышат: кайсы төрт бурчтук квадрат, ромб, тик бурчтук жана трапециялардын ар кандай түрлөрү деп аталат.
Дагы бир ыкма - окшош формалар темасын карап жатканда төрт бурчтуктарды изилдөө. Бул жерде төрт бурчтуктар да параллелограммдан баштап ырааттуу түрдө изилденет. Кайсы төрт бурчтук тик бурчтук, трапеция деп аталары аныкталат. Анан, албетте, дагы кандай төрт бурчтук болушу мүмкүн экени кеңири каралат.
Төрт бурчу бар фигуралардын классификациясы
Кайсы төрт бурчтук квадрат деп аталат? Буга байланыштуу бардык сандарды ирети менен карап чыгуу менен биле аласыз. Биздин көңүлүбүзгө биринчи келген объект параллелограмм деп аталат. Ал эки параллелдүү жана кесилишкен төрт түз сызыктан түзүлгөн. Бул токсон градус бурчта болгон жана мындай кесилиштерден түзүлгөн бардык сегменттер бирдей узундукка ээ болгон учурлар өзүнчө аныкталат. Акырында, келгиле, кайсы төрт бурчтук трапеция деп аталаарын билели.
Төрт бурчтуктар томпок деп аталат
Келгиле, томпок жана томпок эмес төрт бурчтук түшүнүктөрүнө токтололу. Бул айырмачылык чоң мааниге ээ, анткени мектеп программасында алардын биринчиси гана окулат.
Кандай төрт бурчтуутомпок деп аталат? Муну ырааттуу түшүнүү үчүн фигуранын бардык тарабына түз сызыктарды салабыз. Эгерде бардык учурларда бардык төрт бурчтук ушул сызыктан түзүлгөн эки жарым тегиздиктин биринде жатса, анда ал томпок болот. Болбосо, тиешелүүлүгүнө жараша, томпок эмес.
Кадимки параллелограмм
Эми томпок төрт бурчтуктун негизги түрлөрүн карап көрөлү. Параллелограммдан баштайлы. Жогоруда биз бул көрсөткүчтүн аныктамасын бердик. Аныктамадан тышкары, бул томпок көп бурчтуктун бир нече касиеттерин белгилей кетүү керек.
Бири-бирине карама-каршы келген параллелограммдын тараптары барабар. Карама-каршы бурчтар да бири-бирине барабар.
Диагоналдар деп аталган сегменттердин кесилиши токсон градустук бурчту түзөт. Эгерде сиз алардын узундуктарынын квадраттарын жыйынтыктап көрсөңүз, анда алар фигуранын беттеринин квадраттарынын суммасы болот. Ар бир мындай сегмент эки бирдей үч бурчтукту жана төрт бирдей үч бурчтукту түзөт.
Кандай эки чектеш бурчтун бири жүз сексен градуска чейин кошулат.
Геометриялык фигура бул касиеттерге ээ экенин айтканда, ал параллелограмм деп айтууга болот. Ошентип, биз бул төрт бурчтуктун белгилерин алабыз, алар фигуранын ушул класска таандык экенин аныктайт.
Аймакты эки жол менен тапса болот. Биринчиси, бурчтун синусунун жана ага чектеш тараптардын узундугунун көбөйтүлүшүн издөө болот. Экинчи жол - бийиктиктин узундуктарын жана ага карама-каршы келген бетти көбөйтүүнүн натыйжасын аныктоо.
Бриллиант
Кайсы төрт бурчтук ромб деп аталат? Аны түзгөн тараптардын баары бири-бирине барабар болгон бир. Бул геометриялык фигура параллелограммдын бардык касиеттерине жана өзгөчөлүктөрүнө ээ. Дагы бир өзгөчөлүгү - бул фигурада тегерек ар дайым жазылган.
Жаналаш жактары барабар болгон параллелограмм ромб катары өзгөчө аныкталат. Аянтты капталдын квадраты менен бурчтардын биринин синусунун көбөйтүндүсү катары эсептесе болот.
Төрт бурчтук
Кайсы төрт бурчтук тик бурчтук деп аталат? Токсон градустук бурчу бар. Ал да параллелограмм болгондуктан, бул төрт бурчтуктун касиеттери жана өзгөчөлүктөрү ага тиешелүү. Сиз ошондой эле тик бурчтук жөнүндө төмөнкүлөрдү айта аласыз:
- Бул фигуранын диагоналдарынын узундугу бирдей.
- Аянт тараптарды бири-бирине көбөйтүү менен аныкталат.
- Параллелограммдын бурчу токсон градус болгон учурда, аны тик бурчтук деп айтууга болот.
Квадрат
Бул басылмада биз карап чыга турган суроолордун кийинкиси төрт бурчтуктун кандай түрү квадрат деп аталат? Бул бирдей тараптары жана токсон градус бурчтары бар көрсөткүч. Жогорудагы параметрлердин негизинде ал тик бурчтук жана ромб сыяктуу бардык касиеттерге ээ. Демек, анын да белгилери бар.
Квадраттын өзгөчөлүктөрү аны бириктирген сызыктардын уникалдуу касиеттерин камтыйткарама-каршы чокулары жана диагоналдар деп аталат. Алардын узундугу бирдей жана туура бурчта кесилишет.
Квадраттын колдонулган маанисин ашыкча баалоо кыйын. Ар тараптуулугу, аянтын жана өлчөмдөрүн аныктоонун жеңилдигинен улам бул көрсөткүч эталондук өлчөм катары кеңири колдонулат. Экинчи даражага көтөрүлгөн санды математиктер ырааттуу түрдө квадрат деп аташат. Квадраттык бирдиктердин жардамы менен аянт өлчөнөт, тегиздиктеги өлчөмдөрдүн интеграциясы жана жалпы жакындашуусу жүргүзүлөт. Бул геометриялык түшүнүк архитектурада жана ландшафт дизайнында кеңири колдонулат.
Трапеция
Андан кийин кайсы төрт бурчтук трапеция деп аталарын карап көрөлү. Бул бири-бирине параллелдүү, негиздери деп аталган жана тараптар менен аныкталган параллель эмес тараптары бар фигура болот. Ал төрт жүздөн жана бирдей сандагы бурчтардан түзүлөт. Бул параллель эмес сегменттер барабар болгондо, трапеция изоскелецтер катары аныкталат. Эгерде фигуранын бурчу токсон градус болсо, ал тик бурчтуу болуп эсептелет.
Трапеция деп аталган төрт бурчтуктун дагы бир өзгөчө элементи бар. Капталдардын борборлорун бириктирүүчү сызык орто сызык деп аталат. Анын узундугун фигуранын негизи катары аныкталган тараптардын узундугун кошуунун натыйжасынын жарымын табуу менен аныктоого болот.
Тең бурчтуу үч бурчтук сыяктуу, тең бурчтуу трапециянын диагоналдык узундуктары жана капталдары менен негиздери ортосундагы бурчтары бирдей.
Мындай трапециянын тегерегинде айлананын сүрөттөлүшү ар дайым мүмкүн.
Мындай фигурага тегерек туура келет, анын капталдарынын узундуктарынын суммасы анын негиздерин кошуунун натыйжасы менен бирдей.
Тема боюнча жалпы корутундулар
Жыйынтыктап айтканда, геометрия курсунда бул толук жеткиликтүү жана кайсы төрт бурчтук квадрат деп аталат деген суроо кеңири каралат деп айта алабыз. Ар кандай окуу китептеринде жогоруда көрсөтүлгөн темалардын берилиш ырааттуулугунда айрым айырмачылыктарды табууга мүмкүн болгонуна карабастан, алардын бардыгы төрт бурчтук темасын ар тараптуу камтыйт.
