Якоб Бернулли 17-кылымдын эң атактуу математиктеринин бири, ыктымалдуулук теориясынын, ошондой эле математикалык анализ тармагынын пайдубалынын башында турган. Бул адам бир кыйла жаркын өмүр баяны бар жана жыл ичинде көптөгөн ачылыштарды жасаган. Турмуштун жана изилдөөнүн негизги фактылары бул макалада.
Саякаттын башталышы
Көбүнчө улуу инсандар окуу же иштегенге караганда таптакыр башка багытта жашоонун жолун табат. Бул 1655-жылы фармацевттин үй-бүлөсүндө төрөлгөн Якоб Бернулли менен болгон. Атасы Николай уулун тарбиялоо менен алектенген жана анын буйругу менен мектептен кийин, бала Базель университетине кирип, теологияны окуган. Ал өз өмүрүн Жахабага кызмат кылууга арнагысы келген эмес, анткени ал окуу стадиясында да жогорку математикага кызыккан. Ал бул илимди активдүү изилдей баштаган, анда ал абдан ийгиликке жетишкен. Буга катарлаш болочок илимпоз беш тилди үйрөнүп, 1671-жылы өз эмгеги менен философия боюнча магистр даражасын алган.
Саякат жана изилдөө
Якоб Бернуллинин өмүр баянында 1676-жыл Европаны кыдыруунун башталышы менен белгиленген. Анын негизги максаты ошол доордун башка улуу инсандарынын чыгармачылыгын изилдөө болгон. Ошондуктан алДекарттын ойлорун түшүнүүгө көп убакыт бою өзүн арнаган Францияга көз чаптырды. Андан кийин анын жолу Италияда болгон, бирок анын бул өлкөдө эмне кылганы так белгисиз. Ал киши 1680-жылы гана Швейцарияга кайтып келип, ал жерде жеке мугалим болуп ишке орношот. Жаркын акыл үчүн мындай иш чыдагыс болгон, ошондуктан, эки жылдан кийин, ал кайра башка өлкөлөргө кетет. Бул жолу анын максаты Англия жана Голландия болуп, эң көрүнүктүү окумуштуулар менен таанышууга жетишкен. Алардын арасында Гюйгенс, Бойл жана башка математика тармагында өзүн көрсөтүүгө аракет кылган адамдар болгон. Бир жылдан кийин келгенден кийин Якоб дароо Жудит Штупануска үйлөнөт. Кийинчерээк алардын үй-бүлөсү бир уул, анан кыз менен толукталды.
Иш жана алгачкы жеңиштер
Джейкоб Бернулли экинчи сапарынан кайтып келгенден кийин өзү мурда окуган университетке жумушка орношот. Төрт жылдын ичинде анын билими жогору бааланып, математика профессору болуп дайындалды. Белгилей кетсек, Бернулли өмүрүнүн акырына чейин Базель университетинде иштеген. Бул билимдүү адамдын жашоосундагы чечүүчү окуя Лейбництин математикалык анализ боюнча эскерүүлөрү, тагыраагы, анын биринчи китеби менен таанышуусу болду. Ошол убакта Берлин Илимдер академиясынын негиздөөчүсү буга чейин жогорку математика тармагындагы эмгеги менен белгилүү болгон. Бернулли табылган эмгек менен ийне-жибине чейин таанышып, андан соң авторго кат жолдоп, анда ал түшүнбөгөн айрым деталдарды түшүндүрүп берүүнү суранган. Үч жыл бою эч кандай жооп болгон жок, бирок 1690-жылы Лейбниц Парижде жүргөндө ага жооп берген. Бул убакта мененагасы Иоганндын катышуусу менен Якоб математиканын интегралдык жана дифференциалдык эсептөөлөр сыяктуу тармактарын өздөштүргөн.
Бирге иштөө
Джейкоб Бернулли жөнүндөгү кызыктуу фактылардын арасында 1690-жылы ал адам математика жаатындагы алдыңкы үчилтиктин бир бөлүгү болуп калган эмгеги бар. Аны менен бирге анын бир тууганы Иоганн жана Лейбниц болгон, алардын ортосунда активдүү кат алышуу башталган. Спекуляцияны бөлүшүү бардык тараптарга пайдалуу болду жана илимпоздор биргелешип чоң ийгиликтерге жетишти. Ошол эле жылы Бернулли ийри сызыктын формасын эсептөө боюнча татаал маселени толугу менен чечет. Ал оор чекиттин ушул сызык боюнча жылып, бирдей убакыт аралыгы менен бирдей вертикалдык аралыкка түшүшүнө негизделген. Ага чейин Гюйгенс менен Лейбниц бул жарым кубдук парабола болорун аныктай алышкан, бирок далилди Жакып берген. Жаңы математикалык анализдин аркасында ал дифференциалдык теңдемени чыгарып, аны интегралдай алган. Дал ошондо мындай терминология илимдин бул тармагында биринчи жолу пайда болгон.
Башка жетишкендиктер
Перу Джейкоб Бернулли математика жаатында башка көптөгөн изилдөөлөргө ээ. Адам аналитикалык геометриянын өнүгүшүнө эбегейсиз салым кошкон жана вариацияларды эсептөөнүн башында турган. Лемнискат Бернулли Жакыптын атынан аталып калган, анткени ал анын бар экенин чыгарган жана аны иш жүзүндө далилдеген. Андан ары изилдөөдө ал катенар жана циклоидге кызыгып, ал тургай, адам анын мүрзөсүнө логарифмдик спираль тартууну керээз кылган. Мунун натыйжасында ката пайда болду, анткени анын ордуна Архимеддин спиралы тартылган. Дал ушул илимпоз өзүнүн байкоолорунун аркасында татаал кызыкчылыкты изилдей алган. Натыйжада, ал математикада 2,5тен чоң, бирок 3төн аз боло турган чектүү пайданын болушу мүмкүндүгүн далилдей алган. Мындан тышкары, Джейкоб Бернулли дайыма физика, алгебра жана геометрия тармагындагы изилдөөлөргө кайтып келген., муну анын чыгармаларын окуганда көрүүгө болот.
Сандар теориясы
Бернулли сандар теориясында дээрлик пионер деп эсептейт, анткени дал ушул илимпоз бул жаатта фундаменталдуу изилдөөлөрдү жасаган. Ал чоң сандар мыйзамынын биринчи вариантын жазган. Иш Гюйгенстин «Оюндагы эсептөөлөр жөнүндө» аттуу эмгегин изилдөөдөн башталган. Ал кезде эч ким ыктымалдуулук теориясы жөнүндө сөз кылчу эмес, анын ордуна “жагымдуу учур” деген термин колдонулган. Бернулли бул эмгегин өзүнүн изилдөөлөрү менен толуктаган, ошондуктан азыр да анын ысымы менен аталган сандар изилденип жатат. Окумуштуу өзүнүн монографиясында ыктымалдуулук теориясынын пайда болушуна байланыштуу бардык иштерди баяндап берген, мында да чоң сандар мыйзамы болгон. Тилекке каршы, ал өз алдынча басып чыгарууга эч качан жеткен эмес. 1692-жылы ага кургак учук диагнозу коюлуп, андан 1705-жылы каза болгон. Монография өлгөндөн кийин 1713-жылы бир тууганынын эмгеги менен жарык көргөн.
