Стереометриянын мектеп курсунан белгилүү болгон куб, параллелепипед, пирамида, призма, цилиндр жана башкалар сыяктуу үч өлчөмдүү фигуралардын бетинин аянттарын эсептөө кыйын эмес. Алардын капталдары жана негиздери эң жөнөкөй. Алар квадраттар, тик бурчтуктар, үч бурчтуктар, тегерекчелер жана башкалар болушу мүмкүн. Эгерде фигура татаалыраак болсо, анда ал кичинекейлерге бөлүнөт жана алардын беттик беттеринин аймактары кошулат. Ошентип, алар каалаган натыйжага жетишет. Бирок көлөмдүү мейкиндиктин белгилүү бир объектиси эң татаал формага ээ болсо, мисалы, адамдын денеси. Бул учурда аймак формуласы жөнөкөй эмес. Болгондо да, ар бир адамга табиятынан өзгөчөлүктөр берилген.
Практикалык колдонмо
Бирок эмне үчүн мындай эсептөөлөр керек? Илимий кызыкчылыктан тышкары мунун практикалык мааниси да талашсыз. Ал эми мунун жаркын мисалы медицина жана физиология. Териденбети курчап турган мейкиндик менен аба алмашуу көз каранды. Дененин аймагынан - зат алмашуу, башкача айтканда, организмдин ички зат алмашуу процесстери. Аларга тамак-аш элементтерин иштетүү, аны эң кичинекей бөлүкчөлөргө айландыруу жана керексиз заттарды жок кылуу кирет. Адамдын ден соолук жана өмүр деген эң маанилүү органдарынын механикасы туура метаболизмден көз каранды.
Дене салмагы негизинен май кыртышынан түзүлөт, бул организмде ашыкча же жетишсиздик катары байкалат. Ошондуктан, адамдын салмагы дайыма эле жеке өзгөчөлүктөрүнө жараша зат алмашуу жараянынын көрсөткүчү боло албайт. Ушуну эске алуу менен, медицинада адамдын денесинин бетинин аянты маанилүү фактор болуп саналат деп эсептелет. Ошондуктан, анын формуласы зарыл деп эсептелет.
Химиотерапия
Химиотерапия көбүнчө жугуштуу жана мите оорулардан арылууда маанилүү роль ойнойт. Көбүнчө ал бүгүнкү күндө илимге белгилүү болгон дары-дармектерди дарылоого караганда көбүрөөк таасир этет, ал эми кээде организмге терс таасирин тийгизет. Анын максаты болуп саналат жок кылуу инфекциялык агенттерди же мите, эмес, жөнөкөй коррекциялоо бузуулар, ошондой эле пайда болгон учурда колдонуу фармакологиялык ыкмалары. Натыйжада органдын функцияларын калыбына келтирүү болуп саналат. Ушул эле ыкма пациентти рак клеткаларынан арылтуу үчүн колдонулат, ал көп учурларда байкаларлык натыйжа берет.
Химиотерапия үчүн адамдын дене аймагынын так формуласы абдан маанилүү. Бул көрсөткүчтүн негизинде доза эсептелеткеректүү дарылар. Муну билбей туруп, оң натыйжа күтүү кыйын.
Башка колдонуулар
Дене жабуунун аймагын билүү физиологиялык изилдөө үчүн кошумча мүмкүнчүлүктөрдү ачат. Анын ар кандай курактагы өзгөчөлүктөрүн эсептеп, системалаштырууга болот. Бул жерде семирүү жана башка ооруларга тенденцияны өз убагында аныктоо гана эмес, алынган маалыматтардын негизинде баалуу илимий изилдөөлөрдү жүргүзүү мүмкүнчүлүгү да кыйла жогорулайт.
Мындай эсептөөлөр дары-дармек каражаттарынын, өтө кысылган терапиялык индекси бар дарылардын, башкача айтканда, оң таасирин тийгизүүчү жана организмге зыян келтирүүчү дозанын ортосундагы кичинекей чекти өтө тактык менен эсептөө үчүн зарыл. Бул химиотерапияда гана эмес, гормоналдык каражаттарды дайындоодо да абдан маанилүү. Жүрөктүн функцияларын УЗИ изилдөөлөр да адамдын денесинин аймагынын формуласын билүү талап кылынат. Мындан тышкары, ал нефрологияда гломерулярдык фильтрациянын интенсивдүүлүгүн изилдөө үчүн колдонулат. Бул бөйрөктүн ишин изилдөөнүн маанилүү көрсөткүчү.
Кантип өлчөө керек?
Үч өлчөмдүү геометриялык фигуралардын аянтын эсептөө үчүн атайын формулалар бар. Алардын көбү байыркы заманда өстүрүлгөн жана азыркы адамдар аларды маалымдама китептеринен жана мектеп окуу китептеринен таанышат.
Ошондой эле татаал параметрлерине карабастан, адамдын денесинин көлөмүн эсептөө оңой. Улуу Архимед да ушундай эле милдетти аркалаган. Ал үстү жагына чейин суу толтурулган резервуарга нерсени чөмүлдүрүп, анын ордунан жылган суюктукту идишке чогултуу жетиштүү экенин, андан кийин суунун көлөмүн,өлчөө оңой жана дененин көлөмүнө барабар болот. Байыркы замандан бери бизге жеткен уламыш боюнча, ушундай жөнөкөй, бардык гениалдуу идея байыркы гректердин улуу окумуштуусуна жуунуп жатканда келген.
Архимед эмне дейт?
Бирок адам денесинин аянтын эсептөө формуласы жөнүндө эмне айтууга болот? Бул жерде Архимедге да жооп берүү кыйынга турат, бул, бир караганда, элементардык тапшырма абдан оор болуп чыгат. Аймак боюнча биз адамдын денесинин контурларын такыр түшүнбөй турганыбызды дароо тактап алалы, аны дубалга жөлөнүп, силуэтти тегерете бор менен алса болот. Бул теринин бетине тиешелүү. Бирок аны кантип өлчөө керек? Анткени, терини кийим сыяктуу алып салууга жана полго коюуга болбойт, керектүү өлчөөлөрдү жасаңыз.
Албетте, кимдир-бирөөнү башынан бутуна чейин таңгыч менен жаап, анан аны алып чыгып, бетинин аянтын өлчөсө болот. Ошондой эле адамдын бүт денесин салфетка менен жабууга аракет кылуу мүмкүнчүлүгү бар, бирок тыкан, тегиз жана бири-бирине дал келбей. Анан бардык элементтерди алып салып, кайра эсептеп, бир салфетканын бетинин аянтына көбөйтүңүз. Бирок, бул өтө түйшүктүү жана татаал процесс, чындыгында аны ишке ашыруу дээрлик мүмкүн эмес. Анын үстүнө, ката ыктымалдыгы абдан жогору! Бирок, акырында, адамдар бул маселенин чечүү жолун табышты.
Эсептөө принциптери
Мындай эсептөөлөр үчүн биринчи формула америкалык Дюбуа тарабынан иштелип чыккан. Кийинчерээк сунушталган бардык эсептөө ыкмалары, таза принципиалдуу түрдө көрсөтүлгөн ыкмадан анча деле айырмаланбайт. Алар колдонушатадамдын дене салмагынын жана боюнун көрсөткүчтөрү, башкача айтканда, анын узундугу, белгилүү бир даражада көтөрүлгөн. Андан кийин алардын продуктусу практикалык жол менен алдын ала эсептелген 1ден азыраак коэффициентке көбөйтүлөт. Бул эң ыңгайлуу вариант, анткени мындай формуласыз адамдын денесинин аянтын өлчөө мейкиндик жагынан өтө татаал процесс. геометрия.
Эсептөө үчүн көптөгөн ыкмалар адамдын салмагы жана бою боюнча маалыматтарды талап кылат. Бирок, Ливингстон жана Скотт эсептөөсүндө масса гана колдонулат. Бул Costeff жана Mattard формулаларына да мүнөздүү.
Мисалы
Юнун ыкмасын адамдын денесинин аянтын эсептөөнүн мисалы катары келтирүүгө болот. Бул формула эң жөнөкөй, ошондуктан биздин убакта кеңири таралган. Бул Мотеллер ыкмасына окшош. Бул жерде, бийиктигинин жана салмагынын сандык маанилери 0,5 күчкө көтөрүлөт (башкача айтканда, чарчы тамыры алынган). Анан натыйжа 0,015925ке көбөйтүлөт. Мындай учурда массаны килограммга айландыруу керек. Узундугу сантиметр менен кабыл алынат. Мунун баары үчүн аянттын баасы чарчы метр менен алынат жана бул жагдайды да эске алуу керек.
Эми бийиктиги 169 см жана салмагы 64 кг болгон беттин аянтын эсептөө оңой. Сунушталган маанилердин квадрат тамырларын эсептегенден кийин, ал 0,015925 x 13 x 8 болот. Акыркы натыйжа 1,66 м2 тегеректөөдөн кийин болот.
Адам денесинин бетинин аянтын жана формуланы кантип эсептөө керектигин түшүнүп, эми ар кандайжашы белгилүү бир параметрлер боюнча жана, кааласа, алардан таблицаларды жана диаграммаларды түзүү. Алар адамдын ымыркай кезинен бойго жеткенге чейинки жашоосундагы дене бетиндеги өзгөрүүлөрдүн жалпы схемасын ачып берүүгө жардам берет.
Төмөндө Дюбуа боюнча эсептелген 8 жаштан 12 жашка чейинки балдар үчүн маалымат.
Дюбуа номограммасы
Бирок ыңгайсыз эсептөөлөрсүз бардык маалыматтарды табууга болобу? Албетте, татаалдыгы жана формуласы жок, адамдын денесинин аянтын номограмманын жардамы менен табууга болот. Аны Дюбуа да сунуштаган жана түзгөн. Ал төмөндө келтирилген. Аны кантип колдонуу керек?
Горизонталдагы сандар дененин салмагын, вертикалдагы - адамдын боюн көрсөтөт. Бул номограммага ылайык беттин аянтын билүү үчүн алар кесилишкенге чейин каалаган көрсөткүчтөрдөн туурасынан жана вертикалдуу перпендикуляр сызыктарды акыл менен чийүү керек. Берилген ийри сызыктардагы жыйынтык чекит Дюбуанын эсептөөлөрүнө ылайык, каалаган натыйжаны көрсөтөт. Мисалы, номограмманы колдонуп, 160 см бийиктикте жана 75 кг салмакта дененин бетинин аянты 1,8 м2 болорун оңой эле табууга болот.
Медицина жана математика
Маселени карап чыккандан кийин биз адамдын денесинин аянты жана аны кайсы формула менен аныктоого боло тургандыгы тууралуу билимди, сергек жашоо үчүн өтө зарыл болгон билимди математика берерин түшүндүк.
Бул дарыгерлер ала турган жалгыз маалыматтан алысилим ханышалары. Анткени, бул дүйнөдөгү сандардын тили дээрлик бардыгын билдире алат. Адам денесинин геометриясы укмуштуудай ачылыштарга толгон чоң дүйнө. Ал эми көптөгөн органдар: муундар, сөөктөр жана булчуңдар, алардын атын геометриялык фигуралардын атынан алганы бекеринен эмес. Математика генетика, офтальмология, медициналык статистика жана медицинанын башка көптөгөн тармактарында да маанилүү.
Бойдун жана салмактын көрсөткүчтөрү диетаны туура эсептөө үчүн зарыл. Анткени, адамдын ички жана сырткы органдарын так өлчөө заманбап электрондук протездерди жасоо үчүн жөн эле жабыркаган буту эмес, өтө зарыл. Учурда жасалма жүрөк клапандары да чыгарылып, практикада ийгиликтүү колдонулууда. Бул дагы мүмкүн болгон жаркын мисалдардын бири.
