Геометриядагы эң негизги, жөнөкөй жана кызыктуу фигура - бул үч бурчтук. Орто мектеп курсунда анын негизги касиеттери изилденет, бирок кээде бул тема боюнча билимдер толук эмес калыптанат. Үч бурчтуктардын түрлөрү алгач алардын касиеттерин аныктайт. Бирок бул көз караш аралаш бойдон калууда. Ошондуктан, азыр биз бул теманы кененирээк талдайбыз.
Үч бурчтуктун түрлөрү бурчтардын даражалык өлчөмүнө жараша болот. Бул көрсөткүчтөр курч, тик бурчтуу жана сүйрү болуп саналат. Эгерде бардык бурчтар 90 градустан ашпаса, анда бул көрсөткүчтү курч бурчтуу деп атоого болот. Эгерде үч бурчтуктун жок дегенде бир бурчу 90 градус болсо, анда сиз тик бурчтуу түрчөлөр менен алектенесиз. Демек, бардык башка учурларда каралып жаткан геометриялык фигура сүйрү бурчтуу деп аталат.
Курчтуу түрчөлөр үчүн көптөгөн тапшырмалар бар. Айырмалоочу өзгөчөлүгү - биссектрисалардын, медианалардын жана бийиктиктердин кесилишкен чекиттеринин ички жайгашуусу. Башка учурларда, бул шарт аткарылбай калышы мүмкүн. Фигуранын түрүн аныктоо "үч бурчтук" кыйын эмес. Мисалы, ар бир бурчтун косинусун билүү жетиштүү. Эгерде кандайдыр бир маанилер нөлдөн аз болсо, анда үч бурчтук кандайдыр бир учурда сүйрү болуп саналат. Нөл көрсөткүчү болгон учурда, көрсөткүч бароң бурч. Бардык позитивдүү маанилер сиздин курч бурчтуу көрүнүшүңүз бар экенине кепилдик берет.
Туура үч бурчтук жөнүндө айтпай коюуга болбойт. Бул медианалардын, биссектрисалардын жана бийиктиктердин бардык кесилишкен чекиттери дал келген эң идеалдуу көрүнүш. Жазылган жана чектелген тегерекчелердин борбору да ошол эле жерде жатат. Маселелерди чечүү үчүн сиз бир гана жагын билишиңиз керек, анткени бурчтар башында сиз үчүн коюлган, ал эми калган эки жагы белгилүү. Башкача айтканда, көрсөткүч бир гана параметр менен берилет. Тең жактуу үч бурчтуктар бар. Алардын негизги өзгөчөлүгү эки тараптын жана түпкү бурчтун тең болушу.
Кээде тараптары берилген үч бурчтук барбы деген суроо туулат. Сиз чындап эле сурап жаткан нерсе, бул сүрөттөмө негизги түргө туура келеби? Мисалы, эки тараптын суммасы үчүнчүдөн аз болсо, чындыгында мындай көрсөткүч таптакыр жок. Эгерде тапшырмада капталдары 3, 5, 9 болгон үч бурчтуктун бурчтарынын косинустарын табуу суралса, анда ачык-айкын кармоо бар. Бул татаал математикалык трюктарсыз түшүндүрсө болот. Сиз А чекитинен В чекитине жетүүнү каалайсыз дейли. Түз сызыктагы аралык 9 километр. Бирок, сиз дүкөндө С пунктуна барышыңыз керек экенин эстедиңиз. Адан Сга чейинки аралык 3 километр, ал эми Сдан Вге чейин 5. Ошентип, дүкөндү аралап өткөндө бир километрге азыраак басып кетесиң. Бирок С чекити AB сызыгында жайгашпагандыктан, кошумча аралыкты басып өтүүгө туура келет. Бул жерде карама-каршылык пайда болот. Бул, албетте, гипотетикалык түшүндүрмө. Математика муну далилдеш үчүн бир нече жолду билетүч бурчтуктун бардык түрлөрү негизги окшоштукка баш ийет. Анда эки тараптын суммасы үчүнчү тараптын узундугунан чоңураак экени айтылат.
Кайсы болбосун түр төмөнкү касиеттерге ээ:
1) Бардык бурчтардын суммасы 180 градуска барабар.
2) Ар дайым ортоборбор бар - бардык үч бийиктиктин кесилишкен жери.
3) Ички бурчтардын чокуларынан тартылган үч медиана тең бир жерден кесилишет.
4) Тегеректи каалаган үч бурчтуктун тегерегине сызса болот. Ошондой эле тегеректи анын үч гана туташкан жери бар жана сырткы капталдарынан чыкпай тургандай кылып жазсаңыз болот.
Эми сиз үч бурчтуктун ар кандай түрлөрүнүн негизги касиеттери менен таанышсыз. Келечекте көйгөйдү чечүүдө эмне менен алектенип жатканыңызды түшүнүү маанилүү.
