Статистикалык системаларда болуп жаткан процесстерди изилдөө бөлүкчөлөрдүн минималдуу өлчөмү жана алардын өтө көп саны менен татаалдашат. Ар бир бөлүкчөлөрдү өзүнчө кароо иш жүзүндө мүмкүн эмес, ошондуктан статистикалык чоңдуктар киргизилет: бөлүкчөлөрдүн орточо ылдамдыгы, алардын концентрациясы, бөлүкчөлөрдүн массасы. Микроскопиялык параметрлерди эсепке алуу менен системанын абалын мүнөздөгөн формула газдардын молекулярдык-кинетикалык теориясынын (МКТ) негизги теңдемеси деп аталат.
Бөлүкчөлөрдүн орточо ылдамдыгы жөнүндө бир аз
Бөлүкчөлөрдүн ылдамдыгын аныктоо биринчи жолу эксперименталдык түрдө жүргүзүлгөн. Отто Стерн тарабынан жүргүзүлгөн мектеп программасынын белгилүү эксперименти бөлүкчөлөрдүн ылдамдыгы жөнүндө түшүнүк түзүүгө мүмкүндүк берди. Эксперименттин жүрүшүндө күмүш атомдорунун айлануучу цилиндрлердеги кыймылы изилденген: адегенде установканын стационардык абалында, андан кийин ал белгилүү бир бурчтук ылдамдык менен айланганда.
Натыйжада күмүш молекулаларынын ылдамдыгы үндүн ылдамдыгынан ашып, 500 м/сек экени аныкталган. Факт абдан кызыктуу, анткени заттагы бөлүкчөлөрдүн кыймылынын мындай ылдамдыгын сезүү адам үчүн кыйын.
Идеалдуу газ
Изилдөө улантууБул физикалык приборлордун жардамы менен параметрлери түз өлчөөлөр менен аныктала турган системада гана мүмкүн көрүнөт. Ылдамдык спидометр менен өлчөнөт, бирок спидометрди бир бөлүкчөгө тиркөө идеясы абсурд. Бөлүкчөлөрдүн кыймылына байланышкан макроскопиялык параметрди гана түз өлчөөгө болот.
Газдын басымын эске алыңыз. Идиштин дубалдарына болгон басым идиштеги газдын молекулаларынын таасири менен пайда болот. Заттын газ абалынын өзгөчөлүгү бөлүкчөлөрдүн ортосундагы жетишээрлик чоң аралыкта жана алардын бири-бири менен болгон кичинекей өз ара аракетинде. Бул анын басымын түздөн-түз өлчөөгө мүмкүндүк берет.
Өз ара аракеттенүүчү денелердин ар кандай системасы кыймылдын потенциалдык энергиясы жана кинетикалык энергиясы менен мүнөздөлөт. Чыныгы газ татаал система болуп саналат. Потенциалдуу энергиянын өзгөрмөлүүлүгү системалаштырууга ылайык келбейт. Маселени өз ара аракеттенүүнүн татаалдыгын четке кагып, газдын мүнөздүү касиеттерин алып жүрүүчү моделди киргизүү менен чечсе болот.
Идеал газ – бул бөлүкчөлөрдүн өз ара аракеттешүүсү анчалык эмес, өз ара аракеттенүүнүн потенциалдык энергиясы нөлгө барабар болгон материянын абалы. Бөлүкчөлөрдүн ылдамдыгынан көз каранды болгон кыймылдын энергиясын гана олуттуу деп эсептөөгө болот.
Идеалдуу газ басымы
Газдын басымы менен анын бөлүкчөлөрүнүн ылдамдыгынын ортосундагы байланышты ачуу үчүн идеалдуу газдын MKT негизги теңдемесин түзүүгө мүмкүндүк берет. Идиште кыймылдаган бөлүкчө дубалга тийгенде ага импульс берет, анын мааниси экинчи мыйзамдын негизинде аныкталат. Ньютон:
F∆t=2м0vx
Эластикалык сокку учурунда бөлүкчөнүн импульсунун өзгөрүшү анын ылдамдыгынын горизонталдык компонентинин өзгөрүшү менен байланышкан. F – t кыска убакыт ичинде бөлүкчө тараптан дубалга таасир этүүчү күч; m0 – бөлүкчөлөрдүн массасы.
Бардык газ бөлүкчөлөрү ∆t убакыттын ичинде S аянтынын бети менен кагылышып, беттин багыты боюнча vx ылдамдыкта жылышат жана көлөмү Sυ болгон цилиндрде жайгашкан. x Δt. Бөлүкчөлөрдүн концентрациясы n болгондо, молекулалардын так жарымы дубалды көздөй, экинчи жарымы карама-каршы багытта жылат.
Бардык бөлүкчөлөрдүн кагылышуусун карап чыгып, аймакка таасир этүүчү күч үчүн Ньютон мыйзамын жаза алабыз:
F∆t=nm0vx2S∆t
Газ басымы бетке перпендикуляр болгон күчтүн акыркынын аянтына катышы катары аныкталгандыктан, мындай деп жаза алабыз:
p=F: S=nm0vx2
МКТнын негизги теңдемеси катары алынган байланыш бүт системаны сүрөттөй албайт, анткени кыймылдын бир гана багыты каралат.
Максвелл бөлүштүрүү
Газ бөлүкчөлөрүнүн дубалдар менен жана бири-бири менен үзгүлтүксүз тез-тез кагылышуусу бөлүкчөлөрдүн ылдамдыктар (энергиялар) боюнча белгилүү бир статистикалык бөлүштүрүлүшүн орнотууга алып келет. Бардык ылдамдык векторлорунун багыттары бирдей ыктымалдуу болуп чыгат. Бул бөлүштүрүү Максвелл бөлүштүрүү деп аталат. 1860-жылы бул үлгү болгонМКТнын негизинде Дж. Максвелл тарабынан алынган. Бөлүштүрүү мыйзамынын негизги параметрлери ылдамдыктар деп аталат: ыктымалдуу, ийри сызыктын максималдуу маанисине туура келет жана орточо квадраттык vkv=√‹v2 › - бөлүкчөлөрдүн ылдамдыгынын орточо квадраты.
Газдын температурасынын жогорулашы ылдамдыктын жогорулашына туура келет.
Бардык ылдамдыктар бирдей экендигине жана алардын модулдары бирдей мааниге ээ экендигине таянып, биз төмөнкүлөрдү айта алабыз:
‹v2›=‹vx2› + ‹v y2› + ‹vz2›, баштап: ‹ vx2›=‹v2›: 3
Газ басымынын орточо маанисин эске алуу менен МКТнын негизги теңдемеси:
p=nm0‹v2›: 3.
Бул байланыш микроскопиялык параметрлердин: ылдамдыктын, бөлүкчөлөрдүн массасынын, бөлүкчөлөрдүн концентрациясынын жана жалпысынан газ басымынын ортосундагы байланышты аныктоосу менен уникалдуу.
Бөлүкчөлөрдүн кинетикалык энергиясы түшүнүгүн колдонуу менен МКТнын негизги теңдемесин башкача жазууга болот:
p=2nm0‹v2›: 6=2n‹Ek›: 3
Газдын басымы анын бөлүкчөлөрүнүн кинетикалык энергиясынын орточо маанисине пропорционал.
Температура
Кызыгы, жабык идиштеги газдын туруктуу көлөмү үчүн газдын басымы менен бөлүкчөлөрдүн кыймыл энергиясынын орточо маанисин байланыштырса болот. Бул учурда, басымды энергияны өлчөө менен өлчөөгө болотбөлүкчөлөр.
Эмне кылуу керек? Кандай маанини кинетикалык энергия менен салыштырууга болот? Температура ушундай мааниге ээ.
Температура – заттардын жылуулук абалынын өлчөмү. Аны өлчөө үчүн термометр колдонулат, анын негизин ысытууда жумушчу суюктуктун (спирт, сымап) термикалык кеңейиши түзөт. Термометр шкаласы эксперименталдык түрдө түзүлөт. Көбүнчө, туруктуу жылуулук абалында (кайнак суу, эрүүчү муз) болгон кандайдыр бир физикалык процесстин жүрүшүндө жумушчу суюктуктун абалына ылайыктуу белгилер коюлат. Ар кандай термометрлер ар кандай таразага ээ. Мисалы, Цельсий, Фаренгейт.
Универсалдуу температура шкаласы
Газ термометрлерин жумушчу суюктуктун касиеттеринен көз карандысыздыгы жагынан кызыктуураак деп эсептөөгө болот. Алардын масштабы колдонулган газдын түрүнө көз каранды эмес. Мындай түзүлүштө газдын басымы нөлгө барабар болгон температураны гипотетикалык түрдө бөлүп көрсөтүүгө болот. Эсептөөлөр көрсөткөндөй, бул маани -273,15 oC туура келет. Температура шкаласы (абсолюттук температура шкаласы же Кельвин шкаласы) 1848-ж. Бул шкаланын негизги чекити катары нөлдүк газ басымынын мүмкүн болгон температурасы алынган. Шкаланын бирдик сегменти Цельсий шкаласынын бирдик маанисине барабар. Газ процесстерин изилдөөдө температураны колдонуу менен негизги MKT теңдемесин жазуу ыңгайлуураак окшойт.
Басым менен температуранын ортосундагы байланыш
Эмпирикалык түрдө муну текшере аласызгаз басымынын анын температурасына пропорционалдыгы. Ошол эле учурда басым бөлүкчөлөрдүн концентрациясына түз пропорционал экени аныкталган:
P=nkT,
мында T - абсолюттук температура, k - 1,38•10-23J/K.
барабар туруктуу
Бардык газдар үчүн туруктуу мааниге ээ болгон негизги маани Больцман константасы деп аталат.
Басымдын температурага көз карандылыгын жана MKT газдарынын негизги теңдемесин салыштырып, төмөнкүдөй жаза алабыз:
‹Ek›=3kT: 2
Газ молекулаларынын кыймылынын кинетикалык энергиясынын орточо мааниси анын температурасына пропорционалдуу. Башкача айтканда, температура бөлүкчөлөрдүн кыймылынын кинетикалык энергиясынын өлчөмү катары кызмат кыла алат.
