Нөлдүн өзү абдан кызыктуу сан. Бул өзү эле боштукту, баалуулуктун жоктугун билдирет жана башка сандын жанында анын маанисин 10 эсеге жогорулатат. Нөл деңгээлиндеги бардык сандар ар дайым 1ди берет. Бул белги кайра Майя цивилизациясында колдонулган жана алар "башталгыч, себеп" түшүнүгүн да билдирген. Атүгүл майя элинин календары да нөл күн менен башталган. Бул көрсөткүч дагы катуу тыюу салуу менен байланыштуу.
Башталгыч мектеп жылдарынан бери баарыбыз "нөлгө бөлүүгө болбойт" деген эрежени так үйрөндүк. Бирок бала кезиңизде ишенимге көп берилип, чоңдордун сөздөрү сейрек шектенүү жаратса, анда убакыттын өтүшү менен кээде сиз дагы эле себептерин түшүнгүңүз келип, белгилүү бир эрежелердин эмне үчүн орнотулганын түшүнгүңүз келет.
Эмне үчүн нөлгө бөлө албайбыз? Мен бул суроого так логикалык түшүндүрмө алгым келет. Биринчи класста мугалимдер муну кыла алышчу эмес, анткени математикада эрежелер теңдемелердин жардамы менен түшүндүрүлөт, ал жашта биз анын эмне экенин түшүнбөй калганбыз. Эми муну тактап, анын себебин так логикалык түшүндүрүүгө убакыт келдинөлгө бөлүүгө болбойт.
Математикада сандар менен төрт негизги амалдын экөөсү гана (+, -, x, /) көз карандысыз деп таанылат: көбөйтүү жана кошуу. Калган операциялар туунду болуп эсептелет. Жөнөкөй мисалды карап көрөлү.
Айтчы, 20дан 18ди алып салса, канча болот? Албетте, биздин башыбызда дароо жооп пайда болот: 2 болот. Анан кантип ушундай жыйынтыкка келдик? Кээ бирөөлөргө бул суроо кызыктай көрүнөт – баары 2 болуп чыгаары анык, бирөө 20 тыйындан 18 алып, эки тыйын алганын түшүндүрөт. Логикалык жактан алганда, бул жооптордун бардыгы күмөн туудурбайт, бирок математиканын көз карашынан алганда, бул маселени башкача чечиш керек. Дагы бир жолу эске сала кетели, математикадагы негизги амалдар көбөйтүү жана кошуу болуп саналат, ошондуктан, биздин учурда, жооп төмөнкү теңдемени чечүүдө жатат: х + 18=20. Мындан х=20 - 18, х деген жыйынтык чыгат.=2. Баарын мынчалык майда-чүйдөсүнө чейин боёп коюунун эмне кереги бар? Анткени, баары абдан жөнөкөй. Бирок, ансыз эмне үчүн нөлгө бөлө албасыңызды түшүндүрүү кыйын.
Эми 18ди нөлгө бөлгүбүз келсе, эмне болорун карап көрөлү. Келгиле, теңдемени кайра түзөлү: 18: 0=x. Бөлүү операциясы көбөйтүү процедурасынын туундусу болгондуктан, теңдемебизди түрлөп, х0=18ге ээ болобуз. Ушул жерден туюк башталат. Нөлгө көбөйтүлгөндө хтын ордуна каалаган сан 0 берет жана 18ди ала албайбыз. Эми эмне үчүн нөлгө бөлүү мүмкүн эместиги айкын болду. Нөлдүн өзүн каалаган санга бөлсө болот, бирок тескерисинче -тилекке каршы, болбойт.
Эгер нөл өзүнөн-өзү бөлүнсө эмне болот? Аны мындайча жазууга болот: 0: 0=x, же x0=0. Бул теңдеменин чексиз сандагы чечимдери бар. Ошентип, акыркы натыйжа чексиздик болуп саналат. Демек, нөлгө бөлүү операциясы да бул учурда эч кандай мааниге ээ эмес.
0го бөлүү көптөгөн ойдон чыгарылган математикалык тамашалардын негизи болуп саналат, эгер кааласа, ар кандай сабатсыз адамды табышмак. Мисалы, теңдемени карап көрөлү: 4x - 20 \u003d 7x - 35. Сол жактагы кашаадан 4, оң жактагы 7. Алабыз: 4(x - 5) u003d 7(x - 5). Эми теңдеменин сол жана оң жактарын 1 / (x - 5) бөлчөккө көбөйтөбүз. Теңдеме төмөнкүдөй формада болот: 4(x - 5) / (x - 5) u003d 7(x - 5) / (x - 5). Бөлчөктөрдү (x - 5) кыскартабыз жана 4 \u003d 7 алабыз. Мындан биз 22 \u003d 7 деген тыянак чыгарсак болот! Албетте, бул жерде кармаган нерсе теңдеменин түбү 5 жана бөлчөктөрдү азайтуу мүмкүн эмес болчу, анткени бул нөлгө бөлүнүүгө алып келген. Ошондуктан, бөлчөктөрдү азайтып жатканда, нөл кокустан бөлүнүүчүгө келип калбасын дайыма текшерип туруңуз, антпесе жыйынтык күтүүсүз болуп калат.
