Нөлгө бөлүүгө катуу тыюу мектептин төмөнкү класстарында да киргизилген. Балдар көбүнчө анын себептери жөнүндө ойлонушпайт, бирок, бир нерсеге эмне үчүн тыюу салынганын билүү кызыктуу жана пайдалуу.
Арифметикалык амалдар
Мектепте окулуучу арифметикалык амалдар математиктердин көз карашы боюнча бирдей эмес. Алар бул операциялардын экөөсүн гана толук кандуу деп таанышат - кошуу жана көбөйтүү. Алар сан түшүнүгүнө кирет жана сандар менен башка бардык операциялар кандайдыр бир жол менен ушул экөөнө курулган. Башкача айтканда, нөлгө бөлүү гана эмес, жалпысынан бөлүү мүмкүн эмес.
Кемитүү жана бөлүү
Дагы эмне жетишпейт? Дагы эле мектептен белгилүү болгондой, мисалы, жетиден төрттү кемитүү – жети таттуу алып, төртөөнү жеп, калгандарын санап чыгуу. Бирок математиктер таттууларды жеп маселелерди чечпейт жана жалпысынан аларды таптакыр башкача кабыл алышат. Алар үчүн кошумча гана бар, башкача айтканда, 7 - 4 жазуусу 4 саны менен жалпысынан 7ге барабар болгон санды билдирет. Башкача айтканда, математиктер үчүн 7 - 4 теңдеменин кыска жазуусу.: x + 4=7. Бул кемитүү эмес, тапшырма - x ордуна турган санды табыңыз.
Ошол элеОшол эле бөлүү жана көбөйтүү үчүн. Онду экиге бөлүп, башталгыч класстын окуучусу он момпосуйду эки бирдей үймөккө тизет. Математик теңдемени бул жерден да көрөт: 2 x=10.
Ошентип, эмне үчүн нөлгө бөлүүгө тыюу салынганы белгилүү болду: бул жөн эле мүмкүн эмес. Жазуу 6: 0 0 х=6 теңдемеге айланышы керек. Башкача айтканда, нөлгө көбөйтүлгөн санды таап, 6 алуу керек. Бирок нөлгө көбөйтүү ар дайым нөлдү берери белгилүү. Бул нөлдүн негизги касиети.
Ошентип, нөлгө көбөйтүлгөндө нөлдөн башка санды бере турган мындай сан жок. Бул бул теңдеменин чечими жок дегенди билдирет, 6:0 белгиси менен корреляцияланган сан жок, башкача айтканда, мааниси жок. Нөлгө бөлүүгө тыюу салынганда анын мааниси жок деп айтылат.
Нөл нөлгө бөлүнөбү?
Нөлдү нөлгө бөлүүгө болобу? 0 x=0 теңдемеси кыйынчылыктарды туудурбайт жана сиз ошол эле нөлдү х үчүн алып, 0 х 0=0 ала аласыз. Анда 0: 0=0 болобу? Бирок, мисалы, х үчүн бирди алсак, анда ал да 0 1=0 чыгат. Сиз х үчүн каалаган санды алып, нөлгө бөлсөңүз болот, натыйжа ошол бойдон калат: 0: 0=9, 0: 0=51 жана кийинки.
Ошентип, бул теңдемеге таптакыр каалаган санды киргизүүгө болот жана кандайдыр бир конкреттүү санды тандоо мүмкүн эмес, 0: 0 белгиси менен кайсы сан көрсөтүлгөнүн аныктоо мүмкүн эмес. Башкача айтканда, бул белги дагы мааниси жок жана нөлгө бөлүү дагы деле мүмкүн эмес: ал өзүнөн-өзү бөлүнбөйт.
Мындай маанилүүбөлүү операциясынын өзгөчөлүгү, башкача айтканда, көбөйтүү жана аны менен байланышкан нөл саны.
Суроо бойдон калууда: эмне үчүн нөлгө бөлүү, бирок аны кемитүү мүмкүн эмес? Чыныгы математика ушул кызыктуу суроодон башталат деп айтсак болот. Ага жооп табуу үчүн сандык көптүктөрдүн формалдуу математикалык аныктамаларын билүү жана алар боюнча амалдар менен таанышуу керек. Мисалы, жөн гана эмес, ошондой эле бөлүнүшү жөнөкөй сандардын бөлүнүшүнөн айырмаланган татаал сандар да бар. Бул мектеп программасынын бир бөлүгү эмес, бирок университетте математика боюнча лекциялар ушундан башталат.
