Толкун дифракциясы кубулушу жарыктын толкундук мүнөзүн чагылдыруучу эффекттердин бири. Бул жарык толкундары үчүн 19-кылымдын башында ачылган. Бул макалада биз бул кубулуш эмне экенин, анын математикалык жактан кантип сүрөттөлүшүн жана кайда колдонуларын карап чыгабыз.
Толкун дифракция кубулушу
Белгилүү болгондой, бир тектүү чөйрөдө суунун бетинде жарык, үн же толкундар болобу, кандайдыр бир толкун түз жол менен тарайт.
Келгиле, бети тегиз болгон жана белгилүү бир багытта кыймылдаган толкун фронтун элестетели. Бул фронттун жолунда тоскоолдук жаралса эмне болот? Бардык нерсе тоскоол боло алат (таш, имарат, тар боштук жана башкалар). Тоскоолдуктан өткөндөн кийин толкун фронту түз болбой, татаал формага ээ болот экен. Ошентип, кичинекей тегерек тешик учурда ал аркылуу өткөн толкун фронту тоголок болуп калат.
Толкундун жолунда бир тоскоолдукка туш болгондо, таралуу багытын өзгөртүү кубулушу дифракция (латын тилинен дифракция дегенди билдирет) деп аталат."сынган").
Бул кубулуштун натыйжасы толкун өзүнүн түз сызыктуу кыймылында эч качан тийбей турган тоскоолдуктун артындагы мейкиндикке кирип кетет.
Деңиз жээгиндеги толкун дифракциясынын мисалы төмөндөгү сүрөттө көрсөтүлгөн.
Дифракцияны байкоо шарттары
Тоскоолдуктан өткөндө жогоруда сүрөттөлгөн толкундун үзүлүшү эки фактордон көз каранды:
- толкун узундугу;
- тоскоолдуктун геометриялык параметрлери.
Толкун дифракциясы кандай шартта байкалат? Бул суроонун жообун жакшыраак түшүнүү үчүн белгилей кетүү керек, каралып жаткан кубулуш дайыма толкун тоскоолдукка кабылганда пайда болот, бирок ал толкун узундугу тоскоолдуктун геометриялык параметрлеринин тартибинде болгондо гана байкалат. Жарыктын жана үндүн толкун узундуктары бизди курчап турган нерселердин көлөмүнө салыштырмалуу кичине болгондуктан, дифракциянын өзү кээ бир өзгөчө учурларда гана пайда болот.
Эмне үчүн толкун дифракциясы пайда болот? Муну Гюйгенс-Френель принцибин эске алсак түшүнүүгө болот.
Гюйгенс принциби
17-кылымдын ортосунда голландиялык физик Кристиан Гюйгенс жарык толкундарынын таралышынын жаңы теориясын алдыга чыгарган. Ал үн сыяктуу эле жарык өзгөчө чөйрөдө – эфирде кыймылдайт деп ишенген. Жарык толкуну - эфир бөлүкчөлөрүнүн термелүүсү.
Чекиттик жарык булагы жараткан толкун шар формасындагы фронтту карап, Гюйгенс төмөнкүдөй жыйынтыкка келген: кыймыл процессинде фронт бир катар мейкиндик чекиттеринен өтөт.берүү. Аларга жетээри менен аны экиленет. Термелүүчү чекиттер өз кезегинде толкундардын жаңы муунун пайда кылат, аларды Гюйгенс экинчилик деп атаган. Ар бир чекиттен экинчилик толкун тоголок, бирок ал жалгыз жаңы фронттун бетин аныктай албайт. Акыркысы бардык сфералык экинчи толкундардын суперпозициясынын натыйжасы.
Жогоруда сүрөттөлгөн эффект Гюйгенс принциби деп аталат. Ал толкундардын дифракциясын түшүндүрбөйт (илимпоз аны ойлоп чыгарганда алар жарыктын дифракциясын билишкен эмес), бирок жарыктын чагылышы жана сынуусу сыяктуу эффекттерди ийгиликтүү сүрөттөйт.
17-кылымда Ньютондун жарыктын корпускулярдык теориясы жеңишке жеткендиктен, Гюйгенстин эмгектери 150 жыл бою унутулуп калган.
Томас Юнг, Августин Френель жана Гюйгенс принцибинин кайра жаралышы
Жарыктын дифракциясы жана интерференциясы кубулушун 1801-жылы Томас Янг ачкан. Монохроматтык жарык фронту өткөн эки тешик менен эксперименттерди жүргүзүп, окумуштуу экранда алмашып турган караңгы жана ачык тилкелердин сүрөтүн алды. Юнг жарыктын толкундуу табиятына таянуу менен өзүнүн эксперименттеринин натыйжаларын толугу менен түшүндүрүп берди жана ошону менен Максвеллдин теориялык эсептөөлөрүн ырастады.
Ньютондун жарыктын корпускулярдык теориясы Янгдын эксперименттери менен жокко чыгарылар замат француз окумуштуусу Огюстен Френель Гюйгенстин эмгегин эстеп, дифракция кубулушун түшүндүрүүдө анын принцибине таянган.
Френель эгер түз сызыкта таралган электромагниттик толкун тоскоолдукка туш келсе, анда анын энергиясынын бир бөлүгү жоголот деп эсептеген. Калганы экинчи толкундардын пайда болушуна жумшалат. Акыркысы жаңы толкун фронтунун пайда болушуна алып келет, анын таралуу багыты баштапкысынан айырмаланат.
Экинчи толкундарды пайда кылууда эфирди эсепке албаган сүрөттөлгөн эффект Гюйгенс-Френель принциби деп аталат. Ал толкундардын дифракциясын ийгиликтүү сүрөттөйт. Мындан тышкары, бул принцип учурда электромагниттик толкундардын таралышы учурундагы энергиянын жоготууларын аныктоо үчүн колдонулат, анын жолунда тоскоолдук пайда болот.
Тар тешик дифракциясы
Дифракциялык схемаларды түзүү теориясы математикалык көз караштан алганда кыйла татаал, анткени ал электромагниттик толкундар үчүн Максвелл теңдемелерин чечүүнү камтыйт. Ошого карабастан, Гюйгенс-Френель принциби, ошондой эле бир катар башка жакындатуулар аларды практикалык колдонуу үчүн ылайыктуу математикалык формулаларды алууга мүмкүндүк берет.
Эгерде тегиз толкун фронту параллель түшкөн жука тешиктеги дифракцияны карай турган болсок, анда тешиктен алыс жайгашкан экранда ачык жана караңгы тилкелер пайда болот. Бул учурда дифракциянын минимумдары төмөнкү формула менен сүрөттөлөт:
ym=mλL/a, мында m=±1, 2, 3, …
Бул жерде ym – экранга тешик проекциясынан m тартиптеги минимумга чейинки аралык, λ – жарык толкунунун узундугу, L – экранга чейинки аралык, а разряддын туурасы.
Тийиктин туурасы азайса жана борбордук максимум бүдөмүк болот деген туюнтмадан келип чыгат.жарыктын толкун узундугун көбөйтүү. Төмөнкү сүрөттө тиешелүү дифракция үлгүсү кандай болору көрсөтүлгөн.
Дифракциялык тор
Эгер жогорудагы мисалдагы уячалардын жыйындысы бир плитага колдонулса, анда дифракциялык тор деп аталган нерсе алынат. Гюйгенс-Френель принцибинин жардамы менен тордон жарык өткөндө алынган максималдардын (жаркыраган тилкелер) формуласын алууга болот. Формула мындай көрүнөт:
sin(θ)=mλ/d, мында m=0, ±1, 2, 3, …
Бул жерде d параметри тордогу эң жакын уячалардын ортосундагы аралык. Бул аралык канчалык кичине болсо, дифракциялык схемадагы жаркыраган тилкелердин ортосундагы аралык ошончолук чоң болот.
m-тартиптеги максимум үчүн θ бурч толкун узундугуна λ көз каранды болгондуктан, ак жарык дифракциялык тордон өткөндө экранда көп түстүү тилкелер пайда болот. Бул эффект жылдыздар жана галактикалар сыяктуу белгилүү бир булак тарабынан жарыктын эмиссиясынын же жутулушунун мүнөздөмөлөрүн талдоого жөндөмдүү спектроскопторду жасоодо колдонулат.
Оптикалык приборлордогу дифракциянын мааниси
Телескоп же микроскоп сыяктуу приборлордун негизги мүнөздөмөлөрүнүн бири алардын чечүүчүлүгү. Бул минималдуу бурч катары түшүнүлөт, анын астында айрым объекттер дагы эле айырмаланат. Бул бурч төмөнкү формуланы колдонуу менен Рэйлей критерийине ылайык толкун дифракциясынын анализинен аныкталат:
sin(θc)=1, 22λ/D.
Бул жерде D - аппараттын линзасынын диаметри.
Эгер бул критерийди Хаббл телескобуна колдонсок, 1000 жарык жылы аралыктагы аппарат эки объектти айырмалай алат, алардын ортосундагы аралык Күн менен Урандын ортосундагы аралыкка окшош.
