Реакциянын күчү: аныктамасы жана формуласы

2024 Автор: Angel Austin | [email protected]. Акыркы өзгөртүү: 2023-12-17 05:34

Статика - азыркы физиканын телолордун жана системалардын механикалык тең салмактуулукта болуу шарттарын изилдөөчү тармактарынын бири. Тең салмактуулук маселелерин чечүү үчүн колдоо реакциясынын күчү эмне экенин билүү маанилүү. Бул макала бул маселени деталдуу кароого арналган.

Ньютондун экинчи жана үчүнчү мыйзамдары

Жардам берүүчү реакция күчтөрүнүн аныктамасын кароодон мурун, биз денелердин кыймылына эмне себеп болорун эстен чыгарбашыбыз керек.

Механикалык тең салмактуулуктун бузулушунун себеби – денеге тышкы же ички күчтөрдүн таасири. Бул аракеттин натыйжасында дене белгилүү бир ылдамданууга ээ болот, ал төмөнкү теңдеме аркылуу эсептелет:

F=ma

Бул жазуу Ньютондун экинчи мыйзамы катары белгилүү. Бул жерде F күчү денеге таасир этүүчү бардык күчтөрдүн натыйжасы.

Эгерде бир дене экинчи денеге кандайдыр бир күч F₁¯ таасир этсе, экинчиси биринчисине дал ушундай эле абсолюттук күч менен таасир этет F_{2¯, бирок ал F}1_{¯ караганда карама-каршы багытты көрсөтөт. Башкача айтканда, теңдик чындык:}

F₁¯=-F₂¯

Бул жазуу Ньютондун үчүнчү мыйзамынын математикалык туюнтмасы.

Бул мыйзамды колдонуу менен маселелерди чечүүдө студенттер бул күчтөрдү салыштырып ката кетиришет. Мисалы, ат арабаны сүйрөп баратат, ал эми арабанын үстүндөгү ат менен жылкынын үстүндөгү араба бирдей күч модулун көрсөтөт. Эмне үчүн бүт система кыймылдап жатат? Бул эки күчтүн тең ар башка денелерге колдонуларын эстесек, бул суроого туура жооп берүүгө болот, ошондуктан алар бири-бирин тең салмактай албайт.

Колдоо реакциясы

Адегенде бул күчтүн физикалык аныктамасын берели, андан кийин анын кантип иштээрин мисал менен түшүндүрөбүз. Демек, тирөөчтүн нормалдуу реакциясынын күчү денеге беттин тараптан таасир этүүчү күч. Мисалы, биз столго бир стакан суу коёбуз. Айнек ылдыйга эркин түшүү ылдамдыгы менен жылышына жол бербөө үчүн стол ага тартылуу күчүн тең салмактаган күч менен иштейт. Бул колдоо реакциясы. Ал көбүнчө N тамгасы менен белгиленет.

Force N - байланыш мааниси. Денелердин ортосунда байланыш бар болсо, анда ал дайыма пайда болот. Жогорудагы мисалда N мааниси абсолюттук мааниси боюнча дененин салмагына барабар. Бирок, бул теңчилик өзгөчө жагдай гана. Колдоо реакциясы жана дене салмагы - бул башка мүнөздөгү такыр башка күчтөр. Тегиздиктин эңкейиш бурчу өзгөргөндө, кошумча аракеттенүүчү күчтөр пайда болгондо же система тездетилген темпте кыймылдаганда алардын ортосундагы теңчилик дайыма бузулат.

Күч N нормалдуу деп аталатанткени ал ар дайым беттин тегиздигине перпендикуляр болот.

Эгер Ньютондун үчүнчү мыйзамы жөнүндө сөз кыла турган болсок, анда үстөлдүн үстүндө бир стакан суу менен жогорудагы мисалда дененин салмагы жана N нормалдуу күчү аракет жана реакция эмес, анткени алар экөө тең ошол эле дене (стакан суу).

N

физикалык себеби

Тиректин ийкемдүүлүгү жана реакциялык күчү

Жогоруда белгилүү болгондой, тирөөчтүн реакциялык күчү кээ бир катуу заттардын башкаларына өтүшүнө жол бербейт. Эмне үчүн бул күч пайда болот? Себеби деформация. Ар кандай катуу дене жүктүн таасири астында алгач ийкемдүү деформацияланат. Эластикалык күч дененин мурунку формасын калыбына келтирүүгө умтулат, ошондуктан ал сүзүүчү эффектке ээ, ал колдоо реакциясы түрүндө көрүнөт.

Эгер маселени атомдук деңгээлде карай турган болсок, анда N маанисинин пайда болушу Паули принцибинин натыйжасы болуп саналат. Атомдор бири-бирине бир аз жакындаганда, алардын электрон кабыктары бири-бирин кайталай баштайт, бул түртүүчү күчтүн пайда болушуна алып келет.

Бир стакан суунун үстөлдү деформациялашы көпчүлүккө кызыктай көрүнүшү мүмкүн, бирок ошондой. Деформация ушунчалык кичинекей болгондуктан, аны жөн көз менен көрүү мүмкүн эмес.

N күчүн кантип эсептөө керек?

Колдоочу реакция күчтөрүнүн так формуласы жок экенин дароо айтуу керек. Ошого карабастан, өз ара аракеттенүүчү денелердин ар кандай системасы үчүн N аныктоо үчүн колдонула турган ыкма бар.

N маанисин аныктоо ыкмасы төмөнкүдөй:

биринчиден бул система үчүн Ньютондун экинчи мыйзамын, андагы аракеттеги бардык күчтөрдү эске алып жаз;
колдоо реакциясынын аракетинин багыты боюнча бардык күчтөрдүн натыйжалык проекциясын табыңыз;
Натыйжадагы Ньютон теңдемесин белгиленген багытта чечүү N керектүү мааниге алып келет.

Динамикалык теңдемени түзүүдө аракеттенүүчү күчтөрдүн белгилерин кылдат жана туура жайгаштыруу керек.

Күчтөр түшүнүгүн эмес, алардын моменттери түшүнүгүн колдонсоңуз, колдоо реакциясын да таба аласыз. Күчтөрдүн моменттеринин тартылышы айландыруу чекиттери же огу бар системалар үчүн адилеттүү жана ыңгайлуу.

Кийинкиде биз Ньютондун экинчи мыйзамын жана күч моменти түшүнүгүн кантип колдонууну көрсөтө турган маселелерди чечүүнүн эки мисалын беребиз.

Столдун үстүндөгү стакан менен көйгөй

Бул мисал жогоруда мурунтан эле берилген. 250 мл пластик стакан суу менен толтурулган деп ойлойлу. Аны столдун үстүнө коюп, айнектин үстүнө 300 грамм салмактагы китепти коюшкан. Үстөл колдоонун реакция күчү кандай?

Келгиле, динамикалык теңдеме жазалы. Бизде:

ma=P₁+ P₂- N

Бул жерде P₁ жана P₂ тиешелүүлүгүнө жараша бир стакан суунун жана китептин салмагы. Система тең салмактуулукта болгондуктан, анда a=0. Дененин салмагы тартылуу күчүнө барабар экенин эске алып, ошондой эле пластикалык чөйчөктүн массасын эске албаганда, биз төмөнкүдөй алабыз:

m₁g + m₂g - N=0=>

N=(m₁+ m₂)g

Суунун тыгыздыгы 1 г/см³ жана 1 мл 1ге барабар экенин эске алсакcm³, биз алынган формула боюнча N күчүнүн 5,4 Ньютон экенин алабыз.

Такта, эки тирөөч жана жүктө көйгөй

Массасын эске албаган тактай эки бекем тирөөчкө таянат. Тактанын узундугу 2 метрди түзөт. Бул тактайдын ортосуна 3 кг салмак коюлса, ар бир таянычтын реакция күчү кандай болот?

Маселени чечүүгө өтүүдөн мурун күч моменти деген түшүнүктү киргизүү зарыл. Физикада бул чоңдук күчтүн көбөйтүндүсүнө жана рычагдын узундугуна туура келет (күчтүн колдонулган жеринен айлануу огуна чейинки аралык). Эгерде күчтөрдүн жалпы моменти нөлгө барабар болсо, айлануу огу бар система тең салмактуулукта болот.

Биздин милдетибизге кайрылып, таянычтардын бирине карата күчтөрдүн жалпы моментин эсептейли (оңдо). Тактанын узундугун L тамгасы менен белгилейли. Анда жүктүн тартылуу моменти төмөнкүгө барабар болот: