Сүрүлүү – бул адам механизмдердин кандайдыр бир айлануучу жана жылма бөлүктөрүндө аны азайтуу үчүн күрөшүүчү физикалык кубулуш, бирок ансыз бул механизмдердин биринин да кыймылы мүмкүн эмес. Бул макалада биз физиканын көз карашы боюнча, тоголонуу сүрүлүү күчү эмне экенин карап чыгабыз.
Табиятта сүрүлүү күчтөрүнүн кандай түрлөрү бар?
Биринчиден, тоголок сүрүлүү башка сүрүлүү күчтөрүнүн арасында кандай орунду ээлей турганын карап көрүңүз. Бул күчтөр эки башка дененин тийүүсүнүн натыйжасында пайда болот. Бул катуу, суюк же газ түрүндөгү денелер болушу мүмкүн. Мисалы, учактын тропосферада учушу анын денеси менен аба молекулаларынын ортосунда сүрүлүүнүн болушу менен коштолот.
Жалаң катуу денелерди эске алуу менен биз тынчтыктын, сыдыруунун жана тоголонуунун сүрүлүү күчтөрүн бөлүп чыгарабыз. Ар бирибиз байкадык: полго коробканы жылдыруу үчүн полдун бетине кандайдыр бир күч колдонуу керек. Кутуларды тынчтыктан чыгара турган күчтүн мааниси абсолюттук мааниси боюнча калган сүрүлүү күчүнө барабар болот. Акыркысы кутучанын түбү менен полдун бетинин ортосунда иштейт.
Кантипкуту кыймылын баштагандан кийин, бул кыймылды бирдей кармап туруу үчүн туруктуу күч колдонулушу керек. Бул факт полдун жана кутучанын контактынын ортосунда экинчисине сыдырма сүрүлүү күчү таасир этиши менен байланыштуу. Эреже катары, ал статикалык сүрүлүүдөн бир нече ондогон пайызга азыраак.
Эгер сиз кутучанын астына катуу материалдан жасалган тегерек цилиндрлерди койсоңуз, аны жылдыруу бир топ жеңилдейт. Айлануучу сүрүлүү күчү кутучанын астындагы кыймыл процессинде айлануучу цилиндрлерге таасир этет. Ал, адатта, мурунку эки күчкө караганда бир топ азыраак. Мына ошондуктан адамзаттын дөңгөлөктүн ойлоп табуусу прогресске карай эбегейсиз чоң секирик болду, анткени адамдар аз колдонулган күч менен алда канча чоң жүктөрдү жылдыра алышкан.
Айлануучу сүрүлүүнүн физикалык табияты
Айлануу сүрүлүүсү эмне үчүн пайда болот? Бул суроо оңой эмес. Ага жооп берүү үчүн, прокат процессинде дөңгөлөк менен бетине эмне болорун майда-чүйдөсүнө чейин карап чыгуу керек. Биринчиден, алар кемчиликсиз жылмакай эмес - дөңгөлөктүн бети да, анын тоголонуп жаткан бети да. Бирок, бул сүрүлүүнүн негизги себеби эмес. Негизги себеби - бир же эки дененин деформациясы.
Кандай гана денелер болбосун, алар кандай катуу материалдан жасалбасын, деформацияланат. Дененин салмагы канчалык чоң болсо, анын бетине тийгизген басымы ошончолук чоң болот, демек ал тийген жерде деформацияланып, бети деформацияланат. Бул деформация кээ бир учурларда ушунчалык кичинекей болгондуктан, серпилгичтик чегинен ашпайт.
Бдөңгөлөктүн прокат учурунда бети менен байланышы токтотулгандан кийин деформацияланган жерлер баштапкы формасын калыбына келтирет. Ошого карабастан, бул деформациялар дөңгөлөктүн жаңы айлануусу менен циклдик түрдө кайталанат. Ар кандай циклдик деформация, ал серпилгичтик чегинде жатса да, гистерезис менен коштолот. Башкача айтканда, микроскопиялык деңгээлде дененин деформацияга чейинки жана андан кийинки формасы эки башка болот. Дөңгөлөктүн айлануу учурундагы деформация циклдеринин гистерезиси энергиянын «дисперсиясына» алып келет, ал практикада тоголок сүрүлүүчү күчтүн пайда болушу түрүндө көрүнөт.
Perfect Body Rolling
Идеалдуу дененин астында бул учурда биз анын деформацияланбаганын билдиребиз. Идеалдуу дөңгөлөк болгон учурда, анын бет менен байланыш аянты нөлгө барабар (ал сызык боюнча бетке тийет).
Деформацияланбаган дөңгөлөккө таасир этүүчү күчтөрдү мүнөздөп көрөлү. Биринчиден, бул эки вертикалдуу күч: дененин салмагы P жана таяныч реакция күчү N. Эки күч тең массанын борборунан (дөңгөлөк огу) өтөт, ошондуктан алар моментти түзүүгө катышпайт. Алар үчүн, сиз жаза аласыз:
P=N
Экинчиден, бул эки горизонталдуу күч: дөңгөлөктү алдыга түртүүчү тышкы күч F (ал массанын борбору аркылуу өтөт) жана тоголонуучу сүрүлүү күчү fr. Акыркысы M моментин жаратат. Алар үчүн төмөнкү теңчиликтерди жазсаңыз болот:
M=frr;
F=fr
Бул жерде r – дөңгөлөктүн радиусу. Бул теңчиликтер абдан маанилүү жыйынтыкты камтыйт. Эгерде fr сүрүлүү күчү чексиз кичине болсо, анда алдагы эле дөңгөлөктүн кыймылына себеп боло турган моментти жаратат. Сырткы F күч fr ге барабар болгондуктан, F нин кандайдыр бир чексиз кичинекей мааниси дөңгөлөктүн айлануусуна алып келет. Демек, эгер тоголок дене идеалдуу болсо жана кыймыл учурунда деформацияга дуушар болбосо, анда эч кандай тоголок сүрүлүү күчү жөнүндө сөз кылуунун кереги жок.
Бардык болгон денелер реалдуу, башкача айтканда, алар деформацияга дуушар болушат.
Чыныгы дене тоголонуп баратат
Эми жогоруда айтылган жагдайды реалдуу (деформациялануучу) денелер үчүн гана карап көрөлү. Дөңгөлөк менен беттин тийүү аймагы мындан ары нөлгө барабар болбойт, ал кандайдыр бир чектүү мааниге ээ болот.
Күчтөрдү талдап көрөлү. Келгиле, вертикалдык күчтөрдүн аракетинен баштайлы, башкача айтканда, таянычтын салмагы жана реакциясы. Алар дагы эле бири-бирине барабар, б.а.:
N=P
Бирок, N күчү азыр дөңгөлөктүн огу аркылуу вертикалдуу өйдө карай эмес, андан d алыстыкка бир аз жылган. Эгерде дөңгөлөктүн бети менен тийүү аянтын тик бурчтуктун аянты катары элестетсек, анда бул тик бурчтуктун узундугу дөңгөлөктүн калыңдыгы, ал эми туурасы 2d ге барабар болот.
Эми горизонталдык күчтөрдү кароого өтөбүз. Сырткы күч F дагы эле моментти түзбөйт жана абсолюттук маанидеги сүрүлүү күчүнө fr барабар, башкача айтканда:
F=fr.
Айланууга алып баруучу күчтөрдүн моменти сүрүлүүнү жаратат frжана таянычтын реакциясы N. Мындан тышкары, бул моменттер ар түрдүү багыттар боюнча багытталат. Тиешелүү туюнтма болуп саналаттүрү:
M=Nd - frr
Бир калыпта кыймыл болгон учурда, M моменти нөлгө барабар болот, ошондуктан биз:
алабыз
Nd - frr=0=>
fr=d/rN
Жогоруда жазылган формулаларды эске алуу менен акыркы теңчиликти төмөнкүдөй кайра жазууга болот:
F=d/rP
Чынында, биз тоголок сүрүлүү күчүн түшүнүү үчүн негизги формуланы алдык. Андан ары макалада биз аны талдайбыз.
Айланууга каршылык коэффициенти
Бул коэффициент жогоруда мурунтан эле киргизилген. Ошондой эле геометриялык түшүндүрмө берилди. гдын баалуулугу жөнүндө сөз болуп жатат. Албетте, бул маани канчалык чоң болсо, момент дөңгөлөктүн кыймылына тоскоол болгон таянычтын реакция күчүн ошончолук көп жаратат.
Айлануу каршылык коэффициенти d, статикалык жана жылма сүрүлүү коэффициенттеринен айырмаланып, өлчөмдүү чоңдук болуп саналат. Ал узундук бирдиктери менен өлчөнөт. Таблицаларда, адатта, миллиметр менен берилет. Мисалы, темир рельстерде жылган поезд дөңгөлөктөрү үчүн d=0,5 мм. d мааниси эки материалдын катуулугуна, дөңгөлөктөгү жүккө, температурага жана башка факторлорго жараша болот.
Айлануу сүрүлүү коэффициенти
Мурунку коэффициент менен чаташтырбаңыз d. Тоголок сүрүлүү коэффициенти Cr белгиси менен белгиленет жана төмөнкү формула менен эсептелет:
Cr=d/r
Бул теңдик Cr өлчөмсүз экенин билдирет. Ал сүрүлүүнүн каралып жаткан түрү боюнча маалыматты камтыган бир катар таблицаларда берилген. Бул коэффициент практикалык эсептөөлөр үчүн колдонууга ыңгайлуу,анткени ал дөңгөлөктүн радиусун билүүнү талап кылбайт.
Cr мааниси көпчүлүк учурларда сүрүлүү жана эс алуу коэффициенттеринен азыраак. Мисалы, асфальтта жүргөн унаа дөңгөлөктөрү үчүн Cr мааниси бир нече жүздөн бир бөлүгүндө (0,01 - 0,06) болот. Бирок дөңгөлөктөрдү чөп менен кумга тебелегенде ал бир топ жогорулайт (≈0,4).
Натыйжадагы формуланын fr күчү үчүн анализи
Айлануу сүрүлүү күчү үчүн жогорудагы формуланы кайра жазалы:
F=d/rP=fr
Теңдиктен дөңгөлөктүн диаметри канчалык чоң болсо, анын кыймылга кириши үчүн F күчү ошончолук азыраак колдонулушу керек экени келип чыгат. Эми бул теңдикти Cr коэффициенти аркылуу жазабыз, бизде:
fr=CrP
Сиз көрүп тургандай сүрүлүү күчү дененин салмагына түз пропорционал. Кошумчалай кетсек, P салмагынын олуттуу өсүшү менен Cr коэффицентинин өзү өзгөрөт (ал d көбөйүүсүнө байланыштуу көбөйөт). Көпчүлүк практикалык учурларда Cr бир нече жүздөн бир бөлүгүндө жатат. Өз кезегинде, жылма сүрүлүү коэффициентинин мааниси бир нече ондуктун чегинде жатат. Тоголонуу жана сыдырма сүрүлүү күчтөрүнүн формулалары бирдей болгондуктан, тоголонуу энергетикалык көз караштан алганда пайдалуу болуп чыгат (fr көпчүлүк практикалык жагдайлар).
Айлануу абалы
Көбүбүз музда же ылайда айдап баратканда унаанын дөңгөлөктөрү тайып кетүү көйгөйүнө кабылганбыз. Эмнеге булболуп жатат? Бул суроого жооп берүүнүн ачкычы айлануу жана эс алуу сүрүлүү күчтөрүнүн абсолюттук маанилеринин катышында жатат. Келгиле, айланма формуланы кайра жазалы:
F ≧ CrP
Качан F күчү айлануу сүрүлүүсүнөн чоң же барабар болгондо, дөңгөлөк тегеренип баштайт. Бирок, эгерде бул күч статикалык сүрүлүүнүн маанисинен эртерээк ашып кетсе, дөңгөлөк тегеренүүдөн эрте тайып кетет.
Ошентип, тайгалоо эффектиси статикалык сүрүлүү жана тоголок сүрүлүү коэффициенттеринин катышы менен аныкталат.
Унаанын дөңгөлөктөрүнүн тайганына каршы туруу жолдору
Машинанын дөңгөлөгү тайгак беттеги (мисалы, музда) жылма сүрүлүүсү Cr=0,01-0,06 коэффициенти менен мүнөздөлөт. ошол эле тартип статикалык сүрүлүү коэффициенти үчүн мүнөздүү.
Дөңгөлөктүн тайгаланып кетүү коркунучун болтурбоо үчүн атайын "кышкы" шиналар колдонулат, аларга металл тиштери буралып коюлат. Акыркысы муздун бетине урунуп, статикалык сүрүлүү коэффициентин жогорулатат.
Статикалык сүрүлүүнү жогорулатуунун дагы бир жолу - дөңгөлөк кыймылдаган бетти өзгөртүү. Мисалы, ага кум же туз себүү менен.
