Көбөйтүү таблицасын түшүнүү математиканы андан ары изилдөөгө негиз түзөт. Мындай билимсиз окуу көйгөйлүү болуп калат. Андыктан, башталгыч мектептен эле көбөйтүү таблицасын үйрөнүү талап кылынат.
Көбөйтүү таблицасын ким ойлоп тапкан?
Биринчи жолу кадимки формада көбөйтүү таблицасы Гераздык Никомахтын (б.з. I-II кылымдары) – «Арифметикага киришүү» эмгегинде пайда болгон.
Анда көбөйтүү таблицасын ким ойлоп тапкан? Аны биринчи ачкан Пифагор деп жалпы кабыл алынган, бирок бул тууралуу түздөн-түз далил жана тастыктоо жок. Болгону кыйыр далилдер бар. Мисалы, Гераздык Никомах өзүнүн эссесинде Пифагор жөнүндө айткан.
Ошол эле учурда чопо лоокторго берилген эң байыркы көбөйтүү таблицаларынын бири бар, анын жашы болжол менен 4-5 миң жыл болгон жана Байыркы Вавилондо табылган. Ал эсептөөнүн сексагалдык системасына негизделген. Ондук санап системасы бар таблица Кытайда биздин заманга чейинки 305-жылы табылган. Андыктан: “Көбөйтүү таблицасын ким ойлоп тапкан?” деген суроого так жооп берүү иштебейт
Бүгүнкү күндө көбөйтүү таблицасы "Пифагордук таблица" деп аталып, төрт бурчтукка окшош, анын капталдары факторлор менен көрсөтүлгөн жана алардын көбөйтүлүшү клеткаларда.
Үйрөнүүнү баштайлы
Балдары мектепке барган ата-энелер эртедир-кечтир баласына көбөйтүү таблицасын үйрөнүүгө жана түшүнүүгө жардам бериши керек. Аны изилдей баштаганда бала кошуу жана кемитүү жолдорун билет, математикалык амалдар жөнүндө түшүнүккө ээ.
Балдар үчүн көбөйтүү таблицасы мотивацияга, анын эмне үчүн керек экенин түшүндүрүүгө негизделиши керек. Баланы бир мисалдын жардамы менен таблицаны билүү кээ бир тапшырмаларды аткарууну жеңилдете аларына алып баруу керек. Мисалы, дүкөндө үч таңгак таттуу болсо жана ар бир пакетте 6 конфет бар болсо, анда канча момпосуй бар экенин бат эле билүү үчүн аларды жеке санабай, үчтөн алтыга көбөйтүп, дароо табуу керек. жыйынтык чыкты.
Таблицаны изилдөөнү баштоо үчүн бала көбөйтүү операциясынын маңызын жакшы түшүнүшү керек. Адегенде эсептөө принцибин түшүндүрүш керек. Башкача айтканда, мисалы, сизге 38 керек болсо, анда ал 8 + 8 + 8ге барабар болот. Мындай мисалдардын негизинде бала көбөйтүү принцибин жакшы үйрөнүп, түшүнүшү керек.
Базаны демонтаждап, бала процедураны үйрөнгөндө, көбөйтүү таблицасын үйрөнүп башташыңыз керек
Оңой жана жөнөкөй үйрөнүңүз
Стол жаттоо кыйын. Бала кызыктырышы керек, ошондо окуу процесси жеңилдейт. Ошентип, көбөйтүү таблицасын кызыгуу жана кубаныч менен үйрөнөбүз. Үстөлдү изилдөө менен байланышкан оюндардын бир нече түрү бар. Бала маалыматты жакшыраак жана тез өздөштүрүүнүн кайсы каналына жараша, үйрөнүү ишке ашат. Көбөйтүү таблицасы кызыктуу жана түшүнүктүү болот.
Кабыл алуунун 3 каналы бар:
- визуалдык;
- угуу;
- кинестетикалык.
Эгер балада кабылдоонун визуалдык каналы өнүккөн болсо, анда аны изилдеп жатканда таблицага караш керек. Бөлмөгө үйдө жасалган үстөлдү илип койсоңуз болот. Визуалдык кабылдоо процессти тездетип, жаттоо оңой болот.
Угуу каналы маалыматты угуу аркылуу кабыл алуу болуп саналат. Бүгүнкү күнгө чейин үйрөнүүгө багытталган көптөгөн ырлар, поэмалар бар. Демек, баланын угуу кабылдоосунда үстөл бар болсо, аны үйрөнүү оңой болот.
Кинестетикалык кабылдоо менен бардыгына тийип, колуңуз менен сезишиңиз керек. Таблицада да ушундай, анын изилдөөсүн визуалдык түрдө берген жакшы. Мисалы, табличканын үстүнө кубиктерди же башка нерселерди салып, көбөйтүү принцибин түшүндүрүңүз.
Көбөйтүү таблицасынын сырлары
Ойноого боло турган көбөйтүү таблицасы – башталгыч класстын балдары үчүн сонун. Окуп жатканда оюндун элементтерин кошсоңуз, эстеп калуу оңой болот. Таблицаны жаттоодо механикалык эс көбүрөөк тартылат. Бирок, жөнөкөй жаттоо үчүн ассоциативдик ыкманы колдонгон жакшы.
Эгер сиз төмөнкүнү колдонсоңуз, көбөйтүү таблицасын үйрөнүү оңой болот:
- поэзия;
- ырлар;
- карталар;
- аудио жана видео материалдар;
- онлайн симуляторлор.
Мисалы, 9 санына көбөйтүүнүн да сырлары бар, кайсынысын билип, таблицаны тезирээк изилдей аласыз.
Ырлар жана ырлар
Балдар үчүн көбөйтүү таблицасы бала кызыкса, кызыгуу менен үйрөнөт. Көптөгөн ырлар жана ырлар бар, аларды үйрөнүүдө көбөйтүү таблицасы эсте калат. Мындай ыр саптарында эки сандын көбөйүшү жана анын натыйжасы айтылат. Келечекте аяттар ассоциация катары иш алып барып, кайсынысын эстеп, жыйынтыгын биле аласыз.
Ырларды жана ырларды жаттоо менен, көбөйтүү таблицасын оңой жана тез үйрөнө аласыз.
Карталар
Оюн карталары үстөл мурунтан эле өздөштүрүлгөн жана алынган билимди автоматташтыруу талап кылынганда натыйжалуу болот.
Оюндун мааниси: карталар мисалдар менен жасалган, жооптор жок. Таза жагын өйдө буруп, аралаштырып, кезеги менен балдар менен тартыңыз. Картаны алып чыгып, бала жооп бериши керек - бир мисал чечүү. Эгерде жооп туура болсо, карта алынып салынат, ал эми жооп туура эмес болсо же такыр берилбесе, карта оюнга кайтарылат. Жыйынтыгында оюндун аягында жооп берүү кыйынга турган мисалдар бар, ошондуктан аларды кайра чечип, балдар өздөрүнө кыйын болгон материалды кайталап, бекемдейт.
Бул оюндун өзгөчөлүгү – сиз бүтүндөй көбөйтүү таблицасы менен карталарды алып же белгилүү бир гана санды тандап, андан кийин дагы кошо аласыз.
Мындай ойноо менен балдар билимдерин өркүндөтүп, автоматизмге алып келишет.
9 үчүн көбөйтүү таблицасынын сыры
1ден 10го чейинки каалаган санды манжаларыңыз менен 9га көбөйтө аласыз. Ал үчүн эки колду түздөлгөн манжалар менен бири-биринин жанына коюп, манжаларды 1ден 10го чейин катары менен санап коюңуз. Эми, мисалы, 6ны 9га көбөйтүү үчүн алтынчы манжаны көтөрүү (же ийүү) керек.. Көтөрүлгөн алтынчыга чейинки манжалардын санын санап көрөлү - 5 болот, андан кийин - 4, сандарды жанаша коюп, 54 чыгат. Ушул сыяктуу эле, башка каалаган сан үчүн, ондун ичинде, көбөйтүү менен жыйынтыкты эсептей аласыз. 9 саны боюнча.
Жөнөкөйдөн татаалга үйрөнүү
Көбөйтүү таблицасын үйрөнүүнү жай сандардан, б.а. бирден баштаган жакшы. Оңой сандар үчүн таблицаны үйрөнө баштаганда, бала окууга болгон кызыгуусун жоготпойт. Ал эми 10, 9 сандарынан баштасаңыз, тескерисинче, өзүңүзгө болгон ишенимиңизди жоготуп, андан аркы машыгуу кыйын болушу мүмкүн.
1, 2, 3 сандарына көбөйтүүнү үйрөнүүдө бала чечимдердин тууралыгын практикада текшере алат, ал эми 9 санынан баштап тууралыгын иш жүзүндө текшерүү кыйынчылык жаратат.
Пифагордун квадратын колдонуп, таблицаны 6 эсеге чейин үйрөнгөндөн кийин, тактык үчүн буга чейин үйрөнгөн мисалдарды жашыл түскө боёп, мынчалык көп эмес экенин көрүш керек. Буга чейин баланын көңүлүн көбөйткүчтөрдүн ордун алмаштырууда натыйжа бирдей боло тургандыгына буруңуз, башкача айтканда, 29=18 болсо, анда 92=18.
Окуу учурунда мактап, кубаттаганды унутпаңыз. Урушпаңыз жана жазалабаңыз - бул баланы үстөлдөгү окутуудан гана буруп, анан ага абдан кыйынчылык менен берилет.
Өзгөчө жана кызыктуу
Сиз дагы эле орто мектепте Пифагор таблицасын изилдөөгө кайтып келип, көбөйтүү таблицасынын сыры эмнеде экенин биле аласыз.
20-кылымдын 90-жылдарынын аягында окумуштуу А. А. Матвеев сандарды графикалык сүрөткө которуу ыкмасын ойлоп тапкан. Анын окууларынын негизинде "Катя" ыкмасы менен көбөйтүү таблицасынын графикалык сүрөтү түзүлгөн.
Методдун маңызы: сандар (көбөйтүүнүн натыйжаларынын мамычасы) горизонталдуу түрдө чагылдырылат (тескери тартипте) жана сандарды бири-бири менен салыштыруу принцибине ылайык, тиешелүүлүгүнө жараша аздыр-көптүр коддолот. плюс же минус.
Бул ыкманы колдонуу менен көбөйтүү таблицасында сандардын логикалык конструкциясы уюлдук системада экенин түшүнсө болот, мында плюс жана минус ар түрдүү полярдуулуктагы эки эллипс түзүшөт. Көрсө, көбөйтүү таблицасы өзүнүн графикасы жана полярдуулугу бар толук форма экен.
Көбөйтүү таблицасын үйрөнүү жана жаттоо мектеп программасына өтүүдө милдеттүү жана негизги кадам болуп саналат. Бул билим бүтүндөй мектепте керек болот жана келечекте кээ бир учурларда жашоону жеңилдетет. Ошентип, дасторконду ким ойлоп тапты? Көпчүлүк ойлогондой көбөйтүү жана бөлүү таблицасын Пифагор жараткан. Бирок бул окумуштуунун документалдуу эмгектеринин жоктугу автордуктун тууралыгына шек туудурат. Ошол эле учурда, күмөнкөбөйтүү таблицасын ойлоп тапкан, анын окуусунда колдонууга жана колдонууга тоскоолдук кылбаңыз.
