Башталгыч мектептин үчүнчү классында балдар көбөйтүүнүн жана бөлүүнүн таблицадан тышкаркы учурларын үйрөнө башташат. Миңдин ичиндеги сандар теманы өздөштүргөн материал болуп саналат. Программа үч орундуу жана эки орундуу сандарды бөлүү жана көбөйтүү амалдарын мисал катары бир орундуу сандарды колдонуу менен аткарууну сунуштайт. Тема боюнча иштөөнүн жүрүшүндө мугалим балдарда тилкеге көбөйтүү жана бөлүү сыяктуу маанилүү жөндөмдү калыптандыра баштайт. Төртүнчү класста чеберчиликти өнүктүрүү улантылат, бирок миллиондун ичиндеги сандык материал колдонулат. Мамычадагы бөлүү жана көбөйтүү көп орундуу сандарда аткарылат.
Көбөйтүүнүн негизи эмнеде
Көп маанилүү санды көп маанилүү санга көбөйтүү алгоритми негизделген негизги жоболор бир маанилүү сан менен операцияларга окшош. Балдар колдонгон бир нече эрежелер бар. Аларды үчүнчү класстын окуучулары "ачкан".
Биринчи эреже - биттик операция. Экинчиси - ар бир цифрада көбөйтүү таблицасын колдонуу.
Көп орундуу сандар менен операцияларды аткарууда бул негиздер татаалдаша турганын эске алыңыз.
Төмөнкү мисал эмне коркунучта экенин түшүнүүгө жардам берет. 80 x 5 жана 80 x 50 керек дейли.
Биринчи учурда окуучу мындайча талашат: 8 ондук 5 жолу кайталанышы керек, ондуктар да болот жана 40 болот, анткени 8 х 5=40, 40 ондук 400, башкача айтканда 80 х 5=400. Ой жүгүртүү алгоритми жөнөкөй жана балага түшүнүктүү. Кыйынчылыкка учураса, толуктоо аракетин колдонуп жыйынтыкты оңой таба алат. Көбөйтүүнү кошуу менен алмаштыруу ыкмасын өзүңүздүн эсептөөлөрүңүздүн тууралыгын текшерүү үчүн да колдонсо болот.
Экинчи туюнтумдун маанисин табуу үчүн жадыбалдын корпусун жана 8 x 5ти колдонушуңуз керек. Бирок натыйжада 40 бирдик кайсы категорияга кирет? Суроо көпчүлүк балдар үчүн ачык бойдон калууда. Бул учурда көбөйтүүнү кошуу аракети менен алмаштыруу ыкмасы иррационалдуу, анткени сумма 50 мүчөгө ээ болот, ошондуктан натыйжаны табуу үчүн аны колдонуу мүмкүн эмес. Мисалды чечүү үчүн билим жетишсиз экени көрүнүп турат. Сыягы, көп маанилүү сандарды көбөйтүүнүн башка эрежелери бар. Жана аларды аныктоо керек.
Мугалим менен балдардын биргелешкен аракетинин натыйжасында көп орундуу санды көп орундууга көбөйтүү үчүн айкалыштыруу мыйзамын колдоно билүү керек экени айкын болду. факторлордун бири продукт менен алмаштырылат (80 x 50 \u003d 80 x 5 x 10 \u003d 400 x 10 \u003d4000)
Мындан тышкары, кошууга же кемитүүгө карата көбөйтүүнүн бөлүштүрүүчү мыйзамы колдонулганда жол болушу мүмкүн. Бул учурда факторлордун бири эки же андан көп мүчөлөрдүн суммасына алмаштырылышы керек.
Балдар изилдөө иши
Студенттерге бул түрдөгү мисалдардын кыйла көп саны сунушталат. Балдар ар дайым чечүүнүн оңой жана тезирээк жолун табууга аракет кылышат, бирок ошол эле учурда алардан чечимдин деталдуу чечими же деталдуу оозеки түшүндүрмө жазуулары талап кылынат.
Мугалим муну эки максатта жасайт. Биринчиден, балдар түшүнүшөт, көп орундуу санга көбөйтүү операциясын аткаруунун негизги ыкмаларын иштеп чыгышат. Экинчиден, мындай туюнтмаларды сапта жазуу ыкмасы өтө ыңгайсыз деген түшүнүк келип чыгат. Окуучулар өздөрү көбөйтүүнү тилкеге жазууну сунуштаган учур келет.
Көп орундуу санга көбөйтүүнү үйрөнүү кадамдары
Колдонмодо бул теманы изилдөө бир нече этап менен ишке ашат. Алар биринин артынан бири ээрчип, окуучуларга изилденген аракеттин бүт маанисин түшүнүүсүнө шарт түзүшү керек. Этаптардын тизмеси мугалимге балдарга материалды көрсөтүү процессинин жалпы сүрөтүн берет:
- көп баалуу факторлордун продуктунун наркын табуу жолдорун студенттердин өз алдынча издөөсү;
- маселени чечүү үчүн айкалыштыруу касиети, ошондой эле нөл менен бирге көбөйтүү колдонулат;
- тегерек сандарга көбөйтүү көндүмдөрүн көнүгүү;
- кошуу жана кемитүү боюнча көбөйтүүнүн бөлүштүрүүчү касиетин эсептөөдө колдонуу;
- көп орундуу сандар менен операциялар жана тилкеде көбөйтүү.
Мындай кадамдарды аткаруу менен мугалим балдардын көңүлүн жаңы темада өздөштүрүлүп жаткан нерсе менен мурда үйрөнүлгөн материалдын тыгыз логикалык байланышына дайыма буруп турууга тийиш. Мектеп окуучулары көбөйтүүнү гана жасабастан, салыштырууга, жыйынтык чыгарууга жана чечим чыгарууга үйрөнүшөт.
Башталгыч мектеп курсунда көбөйтүүнү үйрөнүүдөгү көйгөйлөр
Математикадан сабак берген мугалим 4-класстын окуучуларында тилкедеги көп орундуу сандарды көбөйтүүнү кантип чыгаруу керек деген суроо пайда болоорун анык билет. Ал эми ал үч жылдык окуунун ичинде окуучулары менен бирге – 2, 3, 4-класстарда – көбөйтүүнүн конкреттүү маанисин жана бул операцияга байланышкан бардык маселелерди максаттуу жана ойлонуштуруп изилдеген болсо, анда балдар каралып жаткан теманы өздөштүрүү кыйынга турат.
Студенттер жана алардын мугалими мурда кандай көйгөйлөрдү чечкен?
- Көбөйтүүнүн таблица учурларын өздөштүрүү, башкача айтканда, бир кадамда натыйжа алуу. Программанын милдеттүү талабы бул жөндөмдү автоматташтыруу.
- Көп орундуу санды бир орундуу санга көбөйтүү. Натыйжа балдар мыкты өздөштүргөн кадамды кайра-кайра кайталоо менен алынат.
- Көп орундуу санды көп орундуу санга көбөйтүү 1 жана 2-пункттарда көрсөтүлгөн кадамдарды кайталоо аркылуу ишке ашырылат. Акыркы натыйжа төмөнкүдөй болот:аралык маанилерди айкалыштыруу жана толук эмес өнүмдөрдү сандар менен дал келтирүү.
Көбөйтүүнүн касиеттерин колдонуу
Мамычаларды көбөйтүү мисалдары окуу китептеринин кийинки беттеринде пайда боло баштаганга чейин, 4-класс эсептөөлөрдү рационалдаштыруу үчүн ассоциативдик жана бөлүштүрүүчү касиетти кантип колдонууну абдан жакшы үйрөнүшү керек.
Байкоо жана салыштыруу аркылуу окуучулар көп орундуу сандардын көбөйтүндүсүн табуу үчүн көбөйтүүнүн ассоциативдик касиети факторлордун бирин бир орундуу сандардын көбөйтүндүсүнө алмаштырууга мүмкүн болгондо гана колдонулат деген жыйынтыкка келишет. Жана бул дайыма эле мүмкүн боло бербейт.
Көбөйтүүнүн бөлүштүрүүчү касиети бул учурда универсалдуу касиеттин ролун аткарат. Балдар көбөйткүчтү ар дайым сумма же айырма менен алмаштырууга болорун байкашат, андыктан касиет ар кандай көп сандуу көбөйтүү маселесин чечүү үчүн колдонулат.
Кобойтуу аракетин мамычага жазуу алгоритми
Мамычага көбөйтүү жазуусу бар болгондордун эң кыскасы. Балдарга дизайндын бул түрүн үйрөтүү көп орундуу санды эки орундуу санга көбөйтүү вариантынан башталат.
Балдарга көбөйтүүнү аткарууда өз алдынча аракеттердин ырааттуулугун түзүүгө чакырылат. Бул алгоритмди билүү чеберчиликти ийгиликтүү калыптандыруунун ачкычы болот. Демек, мугалим убакытты бошотпой, колонкага көбөйткөндө аракеттерди аткаруунун тартибин балдарга “эң жакшы” деп үйрөнүү үчүн бардык күч-аракетин жумшоо керек.
Өндүмдөрдү өстүрүү көнүгүүлөрү
Биринчиден, балдарга сунушталган тилкедеги көбөйтүү мисалдары сабактан сабакка татаалдашып жатканын белгилей кетүү керек. Эки орундуу көбөйтүү менен таанышкандан кийин балдар үч орундуу, төрт орундуу сандар менен амалдарды жасоону үйрөнүшөт.
Көндүмдөрдү практикалоо үчүн даяр чечими бар мисалдар сунушталат, бирок алардын арасында катасы бар жазуулар атайылап коюлат. Студенттердин милдети катачылыктарды табуу, алардын пайда болуу себебин түшүндүрүү жана жазууларды оңдоо.
Эми көп орундуу сандарды көбөйтүү зарыл болгон маселелерди, теңдемелерди жана башка бардык тапшырмаларды чыгарууда студенттер тилке жазуусу керек.
«Мамычадагы сандарды көбөйтүү» темасын үйрөнүүдө когнитивдик УУДду өнүктүрүү
Бул теманы үйрөнүүгө арналган сабактарда маселени чечүүнүн ар кандай жолдорун табуу, эң рационалдуу ыкманы тандоо сыяктуу когнитивдик аракеттерди өнүктүрүүгө көп көңүл бурулат.
Ой жүгүртүү үчүн схемаларды колдонуу, себеп-натыйжа байланыштарын түзүү, аныкталган маанилүү белгилеринин негизинде байкалган объектилерди талдоо – «Мамычадагы көбөйтүү» темасын окууда калыптанган когнитивдик көндүмдөрдүн дагы бир тобу.
Балдарга көп орундуу сандарды бөлүүнү жана тилкеге жазууну үйрөтүү балдар көбөйтүүнү үйрөнгөндөн кийин гана жүргүзүлөт.
