Ромб (байыркы грек тилинен ῥόΜβος жана латын тилинен rombus «тамбур») - бирдей узундуктагы тараптардын болушу менен мүнөздөлгөн параллелограмм. Эгерде бурчтар 90 градус (же тик бурч) болгон учурда, мындай геометриялык фигура квадрат деп аталат. Ромб – геометриялык фигура, төрт бурчтуктун бир түрү. Чарчы да, параллелограмм да болушу мүмкүн.
Бул терминдин келип чыгышы
Бул фигуранын тарыхы тууралуу бир аз кеп кылалы, ал байыркы дүйнөнүн сырдуу сырларын бир аз ачып берүүгө жардам берет. Мектеп адабиятында көп кездешкен бизге тааныш сөз "ромб" байыркы гректин "дамбур" деген сөзүнөн келип чыккан. Байыркы Грецияда бул музыкалык аспаптар ромб же чарчы формасында (азыркы приборлордон айырмаланып) жасалган. Албетте, сиз карта костюму – дап – ромб формасында экенин байкадыңыз. Бул костюмдун калыптанышы тегерек даптар күнүмдүк турмушта колдонулбаган доорлорго барып такалат. Демек, ромб дөңгөлөк пайда болгонго чейин эле адамзат ойлоп тапкан эң байыркы тарыхый инсан.
Биринчи жолу "ромб" сыяктуу сөздү Герон жана Александриянын Рим папасы сыяктуу атактуу инсандар колдонгон.
Ромбус касиеттери
- Ромбтун капталдары бири-бирине карама-каршы жана экиден параллель болгондуктан, ромб шексиз параллелограмм (AB || CD, AD || BC).
- Ромбдук диагоналдар тик бурчта кесилишет (AC ⊥ BD), ошондуктан перпендикуляр. Демек, кесилиш диагоналдарды экиге бөлөт.
- Ромбдук бурчтардын биссектрисалары ромбтун диагоналдары (∠DCA=∠BCA, ∠ABD=∠CBD ж.б.).
- Параллелограммдардын бирдейлигинен ромбдун диагоналдарынын бардык квадраттарынын суммасы 4кө көбөйтүлгөн капталынын квадратынын саны экени келип чыгат.
Бриллианттын белгилери
Мындай учурларда ромб төмөнкү шарттарга жооп бергенде параллелограмм болот:
- Параллелограммдын бардык тараптары бирдей.
- Ромбтун диагоналдары тик бурч менен кесилишет, башкача айтканда, алар бири-бирине перпендикуляр (AC⊥BD). Бул үч тараптын эрежесин далилдейт (капталдары бирдей жана 90 градуста).
- Параллелограммдын диагоналдары бирдей бурчтарды бөлүшөт, анткени тараптар бирдей.
Ромб аймагы
Ромбтун аянтын бир нече формулалар аркылуу эсептөөгө болот (маселеде берилген материалга жараша). Ромбдун аянты кандай экенин билүү үчүн окууңуз.
- Ромбтун аянты анын бардык диагоналдарынын жарымына көбөйтүлгөн санга барабар.
- Ромб параллелограммдын бир түрү болгондуктан, ромбтун аянты (S) капталынын көбөйтүндүсүнүн саныанын бийиктигине параллелограмм (h).
- Ошондой эле, ромбтун аянтын ромбтун квадраттык тарабы менен бурчтун синусунун көбөйтүндүсү болгон формула менен эсептесе болот. Бурчтун синусу - альфа - баштапкы ромбтун капталдарынын ортосундагы бурч.
- Туура чечим үчүн альфа бурчунун эки эселенген жана чегилген тегеректин радиусу (r) көбөйтүлгөн формула бир топ алгылыктуу деп эсептелет.
Бул формулаларды Пифагор теоремасынын жана үч тараптын эрежесинин негизинде эсептеп, далилдей аласыз. Көптөгөн мисалдар бир тапшырмада бир нече формуланы колдонууга багытталган.
