Математикада алгебра да, геометрия да берилген объекттен чекитке же сызыкка чейинки аралыкты табуу милдетин коюшат. Бул такыр башка жолдор менен табылган, алардын тандоо баштапкы маалыматтарга жараша болот. Ар кандай шарттарда берилген объекттердин ортосундагы аралыкты кантип табууга болорун карап көрүңүз.
Өлчөө куралдарын колдонуу
Математика илимин өздөштүрүүнүн алгачкы этабында алар элементардык куралдарды (мисалы, сызгыч, транспортир, циркуль, үч бурчтук жана башкалар) колдонууну үйрөтүшөт. Алардын жардамы менен чекиттердин же сызыктардын ортосундагы аралыкты табуу такыр кыйын эмес. Бөлүмдөрдүн шкаласын тиркеп, жообун жазып коюу жетиштүү. Болгону, аралык чекиттердин ортосундагы түз сызыктын узундугуна, ал эми параллель сызыктарда алардын ортосундагы перпендикулярга барабар болорун билүү керек.
Геометриянын теоремаларын жана аксиомаларын колдонуу
Жогорку мектепте алар атайын аппараттардын же графикалык кагаздын жардамысыз аралыкты ченөөнү үйрөнүшөт. Бул көптөгөн теоремаларды, аксиомаларды жана алардын далилдерин талап кылат. Көбүнчө аралыкты кантип табуу маселеси келип чыгаттик бурчтукту түзүү жана анын капталдарын табуу. Мындай маселелерди чечүү үчүн Пифагор теоремасын, үч бурчтуктардын касиеттерин жана аларды кантип түрлөөгө болорун билүү жетиштүү.
Координаталык тегиздиктеги чекиттер
Эгерде эки чекит бар болсо жана алардын координата огундагы абалы эске алынса, биринен экинчисине чейинки аралыкты кантип табууга болот? Чечим бир нече кадамдарды камтыйт:
- Токойлорду түз сызык менен туташтырыңыз, анын узундугу алардын ортосундагы аралыкка барабар болот.
- Ар бир октун чекиттеринин (k;p) координаталарынын ортосундагы айырманы табыңыз: |k1 - k2|=q 1 жана |p1 - p2|=d2(маанилер модулдук түрдө алынат, анткени аралык терс болушу мүмкүн эмес).
- Андан кийин алынган сандарды квадраттап, алардын суммасын табабыз: d12 + d22
- Акыркы кадам - бул алынган сандын квадрат тамырын алуу. Бул чекиттердин ортосундагы аралык болот: d=V (d12 + d2 2).
Натыйжада бүт чечим бир формула боюнча ишке ашырылат, мында аралык координаталык айырманын квадраттарынын суммасынын квадрат тамырына барабар:
d=V(|k1 - k2|2+|r 1 - p2|2)
Эгерде үч өлчөмдүү мейкиндикте бир чекиттен экинчи чекитке чейинки аралыкты кантип табуу керек деген суроо жаралса, анда ага жооп издөө жогорудагыдан көп деле айырмаланбайт. Чечим төмөнкү формула боюнча кабыл алынат:
d=V(|k1 -k2|2+|p1 - p2 |2+|e1 - e2|2)
Параллель сызыктар
Бир түз сызыкта жаткан каалаган чекиттен параллелге тартылган перпендикуляр аралык болот. Тегиздикте маселелерди чыгарууда сызыктардын биринин каалаган чекитинин координаталарын табуу керек. Анан андан экинчи түз сызыкка чейинки аралыкты эсептеп чык. Бул үчүн, биз аларды Ax + Vy + C \u003d 0 түрүндөгү түз сызыктын жалпы теңдемесине келтиребиз. Параллель сызыктардын касиеттеринен алардын А жана В коэффициенттери барабар болоору белгилүү. Бул учурда параллелдүү сызыктардын ортосундагы аралыкты төмөнкү формула менен таба аласыз:
d=|C1 - C2|/V(A2 + B 2)
Ошентип, берилген объекттен аралыкты кантип табуу керек деген суроого жооп берип жатып, маселенин шартын жана аны чечүү үчүн каралган каражаттарды жетекчиликке алуу зарыл. Алар өлчөөчү түзүлүштөр, теоремалар жана формулалар болушу мүмкүн.
