Сан менен сандын ортосунда кандай айырма бар? Сандын жана сандын аныктамасы

2024 Автор: Angel Austin | [email protected]. Акыркы өзгөртүү: 2024-01-02 17:51

Биз азыр санды белгилөө үчүн колдонгон символдорду Индиянын акылдуу жана тапкыч адамдары 15 кылым мурун ойлоп тапкан. Ата-бабаларыбыз алар жөнүндө арабдардан үйрөнүшкөн, алар аларды башкаларга караганда эртерээк колдоно башташкан.

Сан менен сандын ортосунда кандай айырма бар? Сан араб тилинен алынган жана түз мааниси бар "нөл" же "бош мейкиндик". Бардыгы болуп 10 цифра бар, алар өз кезегинде ар кандай жолдор менен биригип, сандарды түзөт.

Сан менен сандын айырмасы

"Сан" жана "сан" түшүнүктөрүнүн ортосундагы айырманы түшүнүү үчүн төмөнкү постулатты эстеп калуу керек:

• Он гана сан бар: нөл, бир, эки, үч, төрт, беш, алты, жети, сегиз, тогуз. Бардык башка айкалыштар сандар.
• Сан сандын курамдык бөлүгү. Бир санда канча цифра бар? Башка сан болушу мүмкүн.
• Ар бир сан белги, символ. Каалаган сан сандык абстракция болуп саналат.

Арабча Сифра

Сөз катары сандын араб тамырлары бар.

Башында араб тилинде "сифра" деген сөз болгон,башкача айтканда, "нөл". Сандар сандарды билдирген символдор. Номерлер төмөнкүчө белгиленет:

• 0 - нөл;
• 1 - бир;
• 2 - эки;
• 3 - үч;
• 4 - төрт;
• 5 - беш;
• 6 - алты;
• 7 - жети;
• 8 - сегиз;
• 9 - тогуз.

Жогорудагы сандар араб деп аталат.

Рим сандар системасы

Араб сан системасы дүйнөдө жалгыз эмес. Башка системалар да бар. Ар бири такыр башкача.

Мисалы, араб системасынан тышкары римдик саноо системасы абдан популярдуу. Бирок рим цифралары башкача жазылган жана эч бир жагынан араб тилине окшош эмес.

• I - бир;
• II- эки;
• III - үч;
• IV - төрт;
• V- беш;
• VI- алты;
• VII - жети;
• VIII - сегиз;
• IX - тогуз;
• X - он.

Сиз байкагандай, бул жерде нөл белгиси жок. Ошентип, онду сан катары кабыл алууга болот.

Сан системасы

Сан системасы бул сандарды чагылдыруунун бир түрү.

Мисалы, алдыңызда бир нече алма турганын элестетиңиз. Дасторкондо канча алма бар экенин билгиңиз келеби? Бул үчүн манжаларыңызды ийип же даракка оюк жасап санасаңыз болот. Же он алма бир себет, бир алма бир ширеңке деп элестете аласызбы. Эсептөө учурундагы матчтар үстөлдө бирдин астына жайгаштырылат.

Эсептөөнүн биринчи вариантында санал дарактын (же ийилген манжалардын) сызыгы түрүндө болуп чыкты, ал эми эсептин экинчи вариантында себет менен ширеңкелердин жыйындысы болгон. Сол жакта контейнерлер, ал эми оң жакта дал келүүчүлөр болушу керек.

Сан системаларынын эки түрү бар:

1. Позициялык.
2. Позициялык эмес.

Позициялык санауу системалары:

• Бир тектүү.
• Аралаш.

Позициялык эмес - бул сандагы цифра анын цифрасына көз каранды болбогон мааниге туура келген сан системасы. Демек, беш тиштүү болсо, анда саны беш болот. Ар бир оюк бир алмага туура келет.

Позициялык санауу системасы бул сандагы цифра анын цифрасына көз каранды болгон система.

Биз көнүп калган санауу системасы ондук саноо системасы. Бул позициялык.

Ата-бабаларыбыз санаганды үйрөнө баштаганда сандарды жазуу идеясы болгон. Башында, алар ар бир сызык объектисин (мисалы, бир алма) билдирген дарактардын же таштардын бирдей оюктарын колдонушкан. Бирдиктик санауу системасы ушундайча ойлоп табылган.

Бирдик санауу системасы

Бирдик санау системасындагы цифра менен сандын айырмасы, бул учурда сан таякчалардан турган сапка барабар. Таякчалардын саны (дарактагы оюктар) сандын маанисине барабар.

Мисалы, 50 алманын түшүмү 50 таякчадан турган санга барабар болот (сызыктар, оюктар).

50 саны канча цифрадан турат? Эки цифра. Сан 0 жана саны 5. Бирокалманын саны экиден алда канча көп.

Бул санауу системасындагы негизги ыңгайсыздык - өтө узун сызыкчалар. Эгерде түшүм 5000 алма болсочу? Чынында эле мындай санды жазуу ыңгайсыз. Окуу да кыйын болот.

Ошондуктан, кийинчерээк биздин ата-бабаларыбыз сызыкчаларды бир нече бөлүккө (ар бири 5, 10дон) топтоону үйрөнүшкөн. Ал эми ар бир бириктирүүчү топ үчүн атайын белги ойлоп табылган. Алгач манжалар 5 жана 10 үчүн колдонулган. Анан кээ бир белгилер ойлоп табылган. Ошентип, алмаларды эсептөө бир топ жеңилдеди.

Байыркы Египеттин ондук сан системасы

Байыркы египеттиктер сандарды белгилөө үчүн атайын символдорду колдоно башташкан. Атүгүл байыркы адамдар да сан менен сандын айырмасын түшүнүшкөн.

Сандар:

1, 10, 10², 10³, 10⁴, 10 ⁵, 10⁶, 10^7.

Ошентип, ата-бабалар ар кандай белгилерди (символдорду) топтоого үйрөнүшкөн. Мисирликтер топко кошуу үчүн биринчи санын өзгөртпөстөн он санын тандашкан.

Бул өзгөчө мисалда он саны ондук сан системасынын негизи болуп саналат. Жана бул сан системасындагы ар бир белги кандайдыр бир деңгээлде 10 саны.

Мисирликтер бул белгилерди (символдорду) бириктирип сандарды жазышкан. Эгерде сан ондун даражасы болбосо, бардык жетишпеген символдор кайталоо жолу менен кошулду. Ар бир белги тогуз жолудан ашык эмес кайталанышы мүмкүн. Натыйжа сандын элементтеринин суммасына барабар болду.

Экилик санауу системасы

Бул санауу системасы учурда эсептөөдө колдонулаттехника. Ондук система бүгүн адамдарды тейлеген машиналар үчүн ыңгайсыз.

Экилик санауу системасы эки гана цифраны колдонот:

• Нөл – 0.
• Бир - 1.

Ар бир цифрада бир гана цифрага уруксат берилет - 0 же 1. Санды экиликтен ондукка айландыруу үчүн, бардык цифраларды кезеги менен 2-базага көбөйтүү керек, ал 2-ге барабар даражага көтөрүлөт. цифра.

Сегиздик санауу системасы

Окталдык санауу системасы заманбап электроникада да көп колдонулат. Сиз түшүнгөндөй, бул жерде сегиз гана цифра колдонулат.

• 0 - нөл;
• 1 – бир;
• 2 - эки;
• 3 – үч;
• 4 – төрт;
• 5 – беш;
• 6 – алты;
• 7 – жети.

Санды ондук санаруу системасына которуу үчүн, берилген сандын ар бир цифрасын 8ге (сандын цифрасынын даражасына) көбөйтүү керек_.

Он алтылык цифралар

Программисттер жана кесиби компьютердик машиналар менен тыгыз байланышта болгон адамдар он алтылык санауу системасын колдонушат.

• 0 – 0;
• 1 – 1;
• 2 – 2;
• 3 – 3;
• 4 – 4;
• 5 – 5;
• 6 – 6;
• 7 – 7;
• 8 – 8;
• 9 – 9;
• A-10;
• B-11;
• C–12;
• D–13;
• E–14;
• F – 15.

Номер жана номер

Сан - бул белгилөөчү түшүнүксаны.

Сан - бул санды билдирген символ же символ.

Сандагы цифралардын саны бирден чексизге чейин ар кандай болушу мүмкүн.

Мисалы, бир нерсенин көлөмүн чагылдырган "жети" саны берилген. Бирок бул санды 7 деп жазабыз.

Сандын жана сандын жөнөкөй тилде аныктамасы төмөндө келтирилген.

Сандар ар кандай объекттерге көз салуу, узундукту өлчөө, убакытты, ылдамдыкты жана башка чоңдуктарды өлчөө үчүн керек. Ал эми сан - бул санды визуалдык, так жана даана көрсөткөн символ.

Орой айтканда, санды алфавиттеги тамга менен, ал эми сөздү сан менен салыштырууга болот. Башкача айтканда, орус тилинде тамгаларды белгилөө үчүн 33 гана белги (символ) бар. Алардын жардамы менен сиз каалагандай көп сөздөрдү жаза аласыз. Жана сандарды көрсөтүү үчүн болгону он цифра бар.

Келиңиз, сандын сандан кандайча айырмаланарын так карап көрөлү.

587 санын жазуу үчүн үч цифраны колдонобуз: 5, 8 жана 7. Сандардын өзү бүтүн санды билдире албайт. Ошол эле сандар менен биз дагы көптөгөн ар кандай сандарды жаза алабыз. Мисалы, 857, 875 878755 жана башкалар.

Качан "санды" жана качан - "санды" колдонуу туура?

Эгер кимдир бирөө: "7 санын жазып коюңуз. Эми ага 8ди кошуңуз" десе. Бул параметр компетенттүү жана туура деп эсептелет.

Эгер алар: “9 санын жаз. 3тү алып сал” дешсе, бул туура эмес жана сабатсыздык. Номерден эч нерсени алып салууга болбойт. Маселен, каттан келген жол менен. Бул жөн гана символ, мисалыанын бир бөлүгүн кемите аласызбы? Бул туура болот: “9 санын жаз…”.

"23 санын жаз" деген вариант да туура эмес. Мындай сан жөн эле жок. 23 саны бар, аны 2 жана 3 деп жазууга болот.

Эмне айырмасы бар?

Демек, биз жашообузду эсепсиз элестете албайбыз. Бул талашсыз. Биздин дүйнөдө цифралар жана сандарсыз жашоо мүмкүн болбой калды. Бирок биз азыр эмне менен алектенип жатканыбыз жөнүндө сейрек ойлонобуз - цифра менен же дагы эле сан менен.

Мурда билгенибиздей, сан жөн гана белгилүү бир белги, адатта бир нерсени белгилөө үчүн колдонулган белги.

Сан ушул белгилердин – сандардын жардамы менен бир нерсенин көлөмүн көрсөтөт.

Цифра бир гана сандын ажырагыс бөлүгү эмес, ошондой эле сан, тагыраагы, анын аналогу болушу мүмкүн. Албетте, ал 9га чейинки нерселердин санын камтыган шартта.

Негизги табылгалар

Демек, сан менен сандын ортосунда кандай айырма бар:

• Сандар нөлдөн тогузга чейинки эсеп бирдигинин түрү. Сандардын бардык башка айкалышы сандар.
• Бир эле сумманы билдирген сандагы канча цифра сан системасына жараша болот.
• Ар бир сан цифралардан турат.
• Сан менен сандын негизги айырмасы биринчи түшүнүк абстракттуу, ал жөн гана символ, ал эми экинчиси бир нерсенин көлөмүн билдирет.
• Сан жана цифра санауу системасына жараша айырмаланат. Бир эле цифра башка санды билдириши мүмкүн.