Тегеректин формасы оккультизм, сыйкыр жана адамдар тарабынан берилген байыркы маанилери жагынан кызыктуу. Айланабыздагы эң кичинекей компоненттердин баары – атомдор жана молекулалар – тегерек. Күн тегерек, ай тегерек, биздин планета да тегерек. Бардык жандыктардын негизи болгон суу молекулалары да тегерек формага ээ. Жада калса табият өз жашоосун айлана-чөйрө менен жаратат. Мисалы, сиз канаттуулардын уясын элестете аласыз - канаттуулар да аны ушундай формада жасашат.
Бул көрсөткүч маданияттардын байыркы ойлорунда
Тегерек - биримдиктин символу. Ал ар кандай маданияттарда көп майда-чүйдөсүнө чейин бар. Биз бул формага ата-бабаларыбыздай маани бербейбиз.
Көп убакыт бою тегерек чексиз сызыктын белгиси, ал убакытты жана түбөлүктүүлүктү билдирет. Христианга чейинки доордо ал күндүн дөңгөлөктөрүнүн байыркы белгиси болгон. Бул фигурадагы бардык чекиттер эквиваленттүү, тегерек сызыгынын башы да, аягы да жок.
Ал эми тегеректин борбору масондор үчүн мейкиндик менен убакыттын чексиз айланышынын булагы болгон. Тегерек бардык фигуралардын аягы, аны камтыганы бекеринен эмесмасондордун айтымында, жаратуу сыры. Бул формага ээ болгон сааттын бетинин формасы жөндөө чекитине сөзсүз кайтып келүүнү билдирет.
Бул фигуранын сыйкырдуу жана мистикалык терең композициясы бар, аны ар кайсы маданияттагы адамдардын көптөгөн муундары тартуулап келишкен. Бирок геометрияда тегерек деген эмне?
Тегерек деген эмне
Көп учурда тегерек түшүнүгү тегерек түшүнүгү менен чаташтырылат. Бул таң калыштуу эмес, анткени алар бири-бири менен абдан тыгыз байланышта. Жада калса алардын аттары да окшош болгондуктан мектеп окуучуларынын жетиле элек аң-сезиминде бир топ баш аламандыктарды жаратат. Келиңиз, кимдин ким экенин түшүнүү үчүн бул суроолорду тереңирээк карап чыгалы.
Аныктама боюнча, тегерек жабык ийри сызык жана анын ар бир чекити тегеректин борбору деп аталган чекиттен бирдей аралыкта жайгашкан.
Айлананы куруу үчүн эмнени билишиңиз жана колдоно билүү керек
Айлананы куруу үчүн О деп белгилене турган ыктыярдуу чекит тандоо жетиштүү (көпчүлүк булактарда тегеректин борбору ушундай деп аталат, биз салттуу белгилерден тайбайбыз). Кийинки кадам - компасты колдонуу - ар бирине ийне же жазуу элементи бар эки бөлүктөн турган чийүү куралы.
Бул эки бөлүк шарнир аркылуу бири-бирине туташтырылган, ал сизге дал ушул бөлүктөрдүн узундугу менен байланышкан белгилүү бир чек аралардагы ыктыярдуу радиусту тандоого мүмкүндүк берет. Бул аппарат менен,компастын чекитине каалаган О чекит коюлат, ал эми ийри сызык карандаш менен мурунтан эле белгиленген, ал акырында тегерек болуп чыгат.
Айлананын өлчөмдөрү кандай
Сызгычтын жардамы менен циркуль менен иштөөнүн натыйжасында алынган тегеректин борбору менен ийри сызыктын кандайдыр бир ыктыярдуу чекитин бириктирсек, айлананын радиусун алабыз. Радиустар деп аталган бардык мындай сегменттер бирдей болот. Эгерде тегеректеги эки чекит менен борборду түз сызык менен туташтырсак, анын диаметрин алабыз.
Тегерек үчүн анын узундугун эсептөө мүнөздүү. Аны табуу үчүн тегеректин диаметрин же радиусун билип, төмөнкү сүрөттө көрсөтүлгөн формуланы колдонушуңуз керек.
Бул формулада C - айлана, r - тегеректин радиусу, d - диаметр, Pi - 3, 14 туруктуу мааниси.
Баса, Pi туруктуусу тегеректен эле эсептелген.
Айлананын диаметри кандай болбосун, айлананын диаметрге катышы бирдей, болжол менен 3,14 болот экен.
Айлананын негизги айырмасы эмнеде
Негизинен тегерек - бул сызык. Бул фигура эмес, аягы да, башталышы да жок ийри жабык сызык. Ал эми анын ичинде жайгашкан мейкиндик – боштук. Айлананын эң жөнөкөй мисалы катары балдар дене тарбия сабагында же чоңдор өздөрүнө ичке белди түзүү үчүн колдонушат.
Эми биз тегерек деген эмне деген түшүнүккө келдик. Бул биринчи кезекте фигура, башкача айтканда, сызык менен чектелген чекиттердин белгилүү бир жыйындысы. Айлананын учурда бул сызык жогоруда талкууланган айлана болуп саналат. Көрсө, тегерек тегерек болуп, анын ортосунда боштук эмес, мейкиндиктеги чекиттердин жыйындысы бар экен. Эгерде биз кездемени хула обручтун үстүнө тартсак, анда биз аны мындан ары бура албайбыз, анткени ал мындан ары тегерек болбойт - анын боштугу кездеме, мейкиндиктин бир бөлүгү менен алмаштырылат.
Түздөн-түз тегерек түшүнүгүнө баралы
Тегерек – тегерек менен чектелген тегиздиктин бөлүгү болгон геометриялык фигура. Ал ошондой эле тегеректи аныктоодо жогоруда талкууланган радиус жана диаметр сыяктуу түшүнүктөр менен мүнөздөлөт. Жана алар так ушундай жол менен эсептелет. Айлананын радиусу менен тегеректин радиусу өлчөмү боюнча бирдей. Демек, диаметрдин узундугу эки учурда тең окшош.
Тегерек тегиздиктин бир бөлүгү болгондуктан, ал аймактын болушу менен мүнөздөлөт. Сиз аны кайра радиус жана Pi аркылуу эсептей аласыз. Формула мындай көрүнөт (төмөнкү сүрөттү караңыз).
Бул формулада S - аймак, r - тегеректин радиусу. Pi саны кайра эле 3, 14кө барабар туруктуу.
Тегерек формуласы, аны диаметри менен да эсептесе болот, өзгөрөт жана төмөнкү сүрөттө көрсөтүлгөн форманы алат.
Төрттөн бири радиусу диаметрдин 1/2 бөлүгүнө туура келет. радиусу квадраттык болсо, анда катышы болуп чыгатформага айландырылды:
rr=1/2d1/2d;
rr=1/4dd.
Тегерек – бул сектор сыяктуу өзүнчө бөлүктөрүн тандай турган форма. Ал жаа сегменти жана борбордон тартылган эки радиусу менен чектелген тегеректин бир бөлүгү окшойт.
Белгилүү сектордун аянтын эсептөөгө мүмкүндүк берүүчү формула төмөндөгү сүрөттө көрсөтүлгөн.
Көп бурчтуу маселелерде фигураны колдонуу
Ошондой эле тегерек геометриялык фигура болуп саналат, ал көбүнчө башка фигуралар менен бирге колдонулат. Мисалы, үч бурчтук, трапеция, квадрат же ромб сыяктуу. Көбүнчө көйгөйлөр бар, анда сиз чегилген тегеректин аянтын же тескерисинче, белгилүү бир фигуранын айланасында чектелиңиз.
Жазылган тегерек – бул көп бурчтуктун бардык тарабы менен байланышта болгон тегерек. Ар бир көп бурчтуктун ар бир тарабында тегеректин байланыш чекити болушу керек.
Көп бурчтуктун белгилүү бир түрү үчүн чегилген айлананын радиусун аныктоо геометрия курсунда так түшүндүрүлгөн өзүнчө эрежелер боюнча эсептелет.
Алардын айрымдарын мисал катары келтирсе болот. Көп бурчтуктарга чегилген чөйрөнүн формуласын төмөнкүчө эсептөөгө болот (төмөндөгү сүрөттө бир нече мисалдар көрсөтүлгөн).
Айлананын ортосундагы айырманы түшүнүү үчүн жашоодон бир нече жөнөкөй мисалдартегерек
Алдыбызда люк бар. Эгерде ал ачык болсо, анда люктун темир чеги тегерек болот. Жабык болгондо капкак тегерек болуп иштейт.
Айлананы каалаган шакек деп атоого болот - алтын, күмүш же зер буюмдар. Ачкычтардын тобун кармаган шакек да тегерек.
Бирок тоголок муздаткыч магнити, тарелка же чоң апа бышырган куймак тегерек.
Бөтөлкөнүн же банканын мойну жогору жактан караганда тегерек, ал эми бул моюнду жаап турган капкак жогорудан караганда тегерек болот.
Мындай мисалдар көп жана мындай материалдарды өздөштүрүү үчүн балдар теория менен практиканын байланышын жакшыраак түшүнүшү үчүн берилиши керек.
