Физикадагы тең салмактуулук маселелери статика бөлүмүндө каралат. Ар кандай механикалык системада тең салмактуулукта болгон маанилүү күчтөрдүн бири – бул таянычтын реакция күчү. Бул эмне жана аны кантип эсептесе болот? Бул суроолор макалада кеңири берилген.
Колдоо реакциясы кандай?
Ар бирибиз күн сайын жер бетинде же жерде басып, эшикти ачып, отургучка отуруп, столго таянып, конгон жерге чыгабыз. Бардык бул учурларда колдоонун реакциялык күчү бар, бул саналып өткөн иш-аракеттерди жүзөгө ашырууга мүмкүндүк берет. Физикада бул күч N тамгасы менен белгиленет жана нормалдуу деп аталат.
Аныктама боюнча нормалдуу күч N – тирөөчтүн аны менен физикалык тийген денеге таасир этүүчү күчү. Ал нормалдуу деп аталат, анткени ал бетке нормал (перпендикуляр) боюнча багытталган.
Кадимки колдоо реакциясы дайыма тышкы күчтүн бир же бирине жооп катары пайда болотбашка бети. Муну түшүнүү үчүн Ньютондун үчүнчү мыйзамын эстен чыгарбоо керек, анда ар бир аракет үчүн реакция болот. Дене тирөөчтү басканда, тирөөч денеге андагы дене сыяктуу күч модулу менен таасир этет.
Кадимки күчтүн пайда болушунун себеби N
Бул ийкемдүүлүктүн күчүндө. Эгерде эки катуу дене, алар жасалган материалдарга карабастан, бири-бирине тийип, бир аз басылса, анда алардын ар бири деформациялана баштайт. Таасир кылуучу күчтөрдүн чоңдугуна жараша деформация өзгөрөт. Мисалы, 1 кг салмакты эки таянычта турган жука тактайга койсо, анда ал бир аз ийилип калат. Бул жүк 10 кг чейин көбөйтүлсө, деформациянын көлөмү көбөйөт.
Пайда болгон деформация дененин баштапкы формасын калыбына келтирүүгө умтулат, ошол эле учурда кандайдыр бир серпилгич күчтү жаратат. Акыркысы организмге таасир этет жана колдоо реакциясы деп аталат.
Эгер тереңирээк, чоңураак деңгээлде карасаңыз, серпилгичтик күч атомдук кабыкчалардын жакындашынын жана алардын Паули принцибинен улам кийинки түртүлүшүнүн натыйжасында пайда болоорун көрүүгө болот.
Кадимки күчтү кантип эсептөө керек?
Анын модулу каралып жаткан бетке перпендикуляр багытталган натыйжада пайда болгон күчкө барабар экендиги жогоруда айтылган. Бул тирөөчтүн реакциясын аныктоо үчүн алгач бетине перпендикуляр болгон түз сызык боюнча Ньютондун экинчи мыйзамын колдонуу менен кыймылдын теңдемесин түзүү керек дегенди билдирет. Fromбул теңдемеден N маанисин таба аласыз.
N күчүн аныктоонун дагы бир жолу – күчтөрдүн моменттеринин тең салмактуулугунун физикалык абалын тартуу. Бул ыкма системанын айлануу октору болгондо колдонууга ыңгайлуу.
Күч моменти – аракеттеги күч менен рычагдын айлануу огуна салыштырмалуу узундугунун көбөйтүндүсүнө барабар болгон чоңдук. Тең салмактуулуктагы системада күчтөрдүн моменттеринин суммасы дайыма нөлгө барабар. Акыркы шарт белгисиз маанини табуу үчүн колдонулат N.
Эгер тутумда бир колдоо (бир айлануу огу) бар болсо, нормалдуу күч дайыма нөл моментин жаратаарын эске алыңыз. Ошондуктан, мындай көйгөйлөр үчүн, колдоо реакциясын аныктоо үчүн Ньютон мыйзамын колдонуу менен жогоруда сүрөттөлгөн ыкма колдонулушу керек.
N күчүн эсептөө үчүн атайын формула жок. Каралып жаткан телолордун системасы үчүн кыймылдын же тең салмактуулуктун тиешелүү теңдемелерин чечүүнүн натыйжасында аныкталат.
Төмөндө биз көйгөйлөрдү чечүүнүн мисалдарын келтиребиз, мында биз кадимки колдоо реакциясын кантип эсептөө керектигин көрсөтөбүз.
Жаңайлуу тегиздик маселеси
Штанга жантайган тегиздикте эс алууда. Нурдун массасы 2 кг. Учак горизонтко 30o бурч менен жантайган. Нормалдуу күч N деген эмне?
Бул тапшырма кыйын эмес. Ага жооп алуу үчүн тегиздикке перпендикуляр сызык боюнча аракеттенген бардык күчтөрдү карап чыгуу жетиштүү. Мындай эки гана күч бар: N жана тартылуу проекциясы Fgy. Алар ар кандай багытта аракеттенгендиктен, система үчүн Ньютон теңдемеси төмөнкү форманы алат:
ma=N - Fgy
Нур тынч абалда болгондуктан, ылдамдануу нөлгө барабар, андыктан теңдеме мындай болот:
N=Fgy
Тартуу күчүнүн тегиздикке нормалдуу проекциясын табуу кыйын эмес. Геометриялык ойлордон биз табабыз:
N=Fgy=mgcos(α)
Шарттын берилиштерин алмаштырып, биз алабыз: N=17 N.
Эки колдоодо көйгөй
Массасы анча деле чоң эмес эки таянычка жука тактай коюлган. Сол таянычтын 1/3 бөлүгүндө тактайга 10 кг жүк коюлган. Тиректердин реакцияларын аныктоо керек.
Маселеде эки таяныч бар болгондуктан, аны чечүү үчүн күчтөрдүн моменттери аркылуу тең салмактуулук шартын колдонсоңуз болот. Бул үчүн алгач таянычтардын бири айлануу огу деп ойлойбуз. Мисалы, туура. Бул учурда, моменттик тең салмактуулук шарты төмөнкү форманы алат:
N1L - mg2/3L=0
Бул жерде L - тирөөчтөрдүн ортосундагы аралык. Бул теңчиликтен N1сол колдоонун реакциясы төмөнкүгө барабар экени келип чыгат:
N1=2/3mg=2/3109, 81=65, 4 N.
Ошондой эле, биз туура колдоонун реакциясын табабыз. Бул учур үчүн момент теңдемеси:
mg1/3L - N2L=0.
Кайдан алабыз:
N2=1/3mg=1/3109, 81=32,7 N.
Тиректердин табылган реакцияларынын суммасы жүктүн оордугуна барабар экенин эске алыңыз.
