Математик Гаусс токтоо адам болгон. Анын өмүр баянын изилдеген Эрик Темпл Белл эгер Гаусс өзүнүн бардык изилдөөлөрүн жана ачылыштарын толук жана өз убагында жарыяласа, дагы жарым ондогон математик атактуу болмок деп эсептейт. Ошентип, алар илимпоз тигил же бул маалыматтарды кантип алганын билүү үчүн убакыттын арстан үлүшүн сарптоого туура келди. Анткени, ал ыкмаларды сейрек жарыялаган, аны дайыма жыйынтык гана кызыктырчу. Көрүнүктүү математик, кызык адам жана кайталангыс инсан - мунун баары Карл Фридрих Гаусс.
Алгачкы жылдар
Келечектеги математик Гаусс 30.04.1777-жылы төрөлгөн. Бул, албетте, кызык көрүнүш, бирок көрүнүктүү адамдар көбүнчө жакыр үй-бүлөдө төрөлүшөт. Бул жолу да ушундай болду. Анын чоң атасы жөнөкөй дыйкан болгон, ал эми атасы Брунсвик герцогдугунда багбан, кыш кыноочу же сантехник болуп иштеген. Ата-энелер балдарынын вундеркинд экенин ымыркай эки жашка чыкканда билишкен. Бир жылдан кийин Карл санап, жазып жана окуй алат.
Мектепте мугалими 1ден 100гө чейинки сандардын суммасын эсептөө тапшырмасын бергенде анын жөндөмүн байкаган. Гаусс дароо эле бардык экстремалдык сандарды түшүнө алган.жуп 101 жана бир нече секунданын ичинде ал бул теңдемени 101ди 50гө көбөйтүү менен чечти.
Жаш математик мугалим менен укмуштуудай бактылуу болгон. Ал бардык жагынан ага жардам берди, атүгүл алгачкы талантка төлөнүүчү стипендияга лобби кылган. Анын жардамы менен Карл колледжди бүтүргөн (1795).
Студенттик жылдар
Колледжден кийин Гаусс Геттинген университетинде окуйт. Биографтар жашоонун бул мезгилин эң жемиштүү деп белгилешет. Бул учурда ал компасты гана колдонуу менен үзгүлтүксүз он жети жактуу үч бурчтук тартууга болорун далилдей алган. Ал циркуль жана сызгычтын жардамы менен он жети гана эмес, башка регулярдуу көп бурчтуктарды да тартууга болоруна ишендирди.
Университетте Гаусс атайын блокнот кармай баштайт, ал жерге өзүнүн изилдөөсүнө тиешелүү бардык жазууларды киргизет. Алардын көбү коомчулуктан жашырылган. Досторуна, ал ар дайым 100% ишенбеген изилдөөнү же формуланы жарыялай албасын кайталады. Ушул себептен улам, анын идеяларынын көбү 30 жылдан кийин башка математиктер тарабынан ачылган.
Арифметикалык изилдөө
Университетти аяктагандан кийин математик Гаусс "Арифметикалык иликтөөлөр" (1798) аттуу көрүнүктүү эмгегин аяктаган, бирок ал эки жылдан кийин гана жарык көргөн.
Бул көлөмдүү эмгек математиканын (атап айтканда, алгебранын жана жогорку арифметиканын) мындан аркы өнүгүүсүн аныктады. Иштин негизги бөлүгү квадраттык формалардын абиогенезин сүрөттөөгө багытталган. Биографтар аны андан болгон деп ырасташатГаусстун математикадагы ачылыштары башталат. Анткени, ал бөлчөктөрдү эсептеп, аларды функцияга которууга жетишкен биринчи математик болгон.
Ошондой эле китептен чөйрөнү бөлүүнүн теңдиктеринин толук парадигмасын таба аласыз. Гаусс бул теорияны билгичтик менен колдонуп, сызгыч жана циркуль менен көп бурчтуктарды издөө маселесин чечүүгө аракет кылган. Бул ыктымалдуулукту далилдеп, Карл Гаусс (математик) Гаусс сандары (3, 5, 17, 257, 65337) деп аталган бир катар сандарды киргизет. Бул жөнөкөй канцелярдык буюмдардын жардамы менен 3-гон, 5-гон, 17-гон ж.б. Бирок бул 7-гон куруу үчүн иштебейт, анткени 7 "Гаусс саны" эмес. Математик ошондой эле анын сандар сериясынын каалаган даражасына көбөйтүлгөн "өзүнүн" эки сандарына (23, 25 ж.б.) шилтеме кылат.)
Бул жыйынтыкты "таза бар болуу теоремасы" деп атоого болот. Башында айтылгандай, Гаусс өзүнүн акыркы жыйынтыктарын жарыялоону жакшы көрчү, бирок ал эч качан ыкмаларды айткан эмес. Бул учурда да ушундай: математик нормалдуу көп бурчтукту куруу толук мүмкүн деп ырастайт, бирок аны кантип жасоону так айткан эмес.
Астрономия жана илимдер ханышасы
1799-жылы Карл Гаусс (математик) Брауншвейн университетинде приватдозентин наамын алат. Эки жылдан кийин ага Санкт-Петербургдагы Илимдер Академиясынан орун берилип, ал жерде корреспондент болуп иштейт. Ал дагы эле сандар теориясын изилдөөнү улантууда, бирок анын кызыгуу чөйрөсү кичинекей планета ачылгандан кийин кеңейет. Гаусс анын так жайгашкан жерин аныктоого жана аныктоого аракет кылууда. Көптөр планетанын эсептөөлөр менен эмне деп аталганына таң калышатГаусс математикасы. Бирок Церера окумуштуу иштеген жалгыз планета эмес экенин аз адамдар билет.
1801-жылы биринчи жолу жаңы асман телосу ачылган. Бул күтүлбөгөн жерден жана күтүлбөгөн жерден болгон, планетанын капысынан жоголуп кеткени сыяктуу. Гаусс аны математикалык ыкмалардын жардамы менен табууга аракет кылган жана, таң калыштуусу, ал илимпоз белгилеген жерде болгон.
Окумуштуу жыйырма жылдан ашык убакыттан бери астрономия менен алектенет. Гаусстун (көп ачылыштарга ээ болгон математика) үч байкоо аркылуу орбитаны аныктоо ыкмасы дүйнөлүк атак-даңкка ээ болууда. Үч байкоо - бул планета ар кайсы убакта жайгашкан жер. Бул көрсөткүчтөрдүн жардамы менен Ceres кайрадан табылган. Дал ушундай жол менен дагы бир планета ачылган. 1802-жылдан бери математик Гаусс ачкан планетанын атын сураганда: "Паллас" деп жооп берүүгө болот. Бир аз алдыга көз чаптырсак, 1923-жылы Марсты айланып жүргөн чоң астероид атактуу математиктин ысымын алганын белгилей кетүү керек. Гауссия же астероид 1001, математик Гаусстун расмий таанылган планетасы.
Бул астрономия тармагындагы алгачкы изилдөөлөр болгон. Балким, жылдыздуу асманга ой жүгүртүп, сандарга кызыккан адамдын үй-бүлө курууну чечкенине себеп болгондур. 1805-жылы Йоханна Остгофко үйлөнөт. Бул биримдикте жубайлардын үч баласы бар, бирок кичүү уулу наристе кезинде чарчап калат.
1806-жылы математиканы колдоочу герцог каза болгон. Европа өлкөлөрү баштоо үчүн бири-бири менен жарышканГауссту өз ордуңа чакыр. 1807-жылдан акыркы күндөрүнө чейин Гаусс Геттинген университетинде кафедраны жетектеген.
1809-жылы математиктин биринчи аялы каза болот, ошол эле жылы Гаусс өзүнүн жаңы чыгармасын - "Асман телолорунун кыймылынын парадигмасы" аттуу китебин чыгарат. Бул эмгекте баяндалган планеталардын орбиталарын эсептөө ыкмалары бүгүнкү күндө да актуалдуу бойдон калууда (кичинекей оңдоолор менен).
Алгебранын негизги теоремасы
Германия 19-кылымдын башын анархия жана төмөндөө абалында тосуп алды. Бул жылдар математик үчүн оор болду, бирок ал жашоосун улантууда. 1810-жылы Гаусс экинчи жолу - Минна Уолдек менен баш кошкон. Бул биримдикте анын дагы үч баласы бар: Тереза, Вильгельм жана Евген. Ошондой эле, 1810-жыл абройлуу сыйлык жана алтын медаль алуу менен белгиленген.
Гаусс астрономия жана математика тармактарында ишин улантып, бул илимдердин барган сайын белгисиз компоненттерин изилдеп жатат. Анын алгебранын негизги теоремасына арналган биринчи эмгеги 1815-жылга туура келет. Негизги идея бул: көп мүчөнүн тамырларынын саны анын даражасына түз пропорционал. Кийинчерээк билдирүү бир аз башкача формага ээ болду: априори нөлгө барабар эмес даражадагы каалаган сандын кеминде бир тамыры бар.
Ал муну биринчи жолу 1799-жылы далилдеген, бирок анын ишине канааттанбагандыктан, басылма 16 жылдан кийин айрым оңдоолор, толуктоолор жана эсептөөлөр менен басылып чыккан.
Евклиддик эмес теория
Маалыматтарга ылайык, 1818-жылы Гаусс биринчи болуп Евклиддик эмес геометриянын негизин түзгөн, анын теоремаларычындыгында мүмкүн. Евклиддик эмес геометрия евклиддиктен айырмаланган илим тармагы. Евклид геометриясынын негизги өзгөчөлүгү – тастыктоону талап кылбаган аксиомалардын жана теоремалардын болушу. Өзүнүн «Элементтеринде» Евклид далилсиз кабыл алынышы керек болгон сөздөрдү айткан, анткени аларды өзгөртүүгө болбойт. Гаусс биринчи болуп Евклиддин теорияларын негизсиз кабыл алууга мүмкүн эместигин далилдеген, анткени кээ бир учурларда эксперименттин бардык талаптарын канааттандырган бекем далил базасы жок. Евклиддик эмес геометрия ушинтип пайда болгон. Албетте, негизги геометриялык системаларды Лобачевский жана Риман ачышкан, бирок Гаусс методу – терең карап, чындыкты таба алган математик – геометриянын бул тармагына негиз салган.
Геодезия
1818-жылы Ганновер өкмөтү падышалыкты өлчөө убактысы келди деп чечет жана бул милдет Карл Фридрих Гаусска тапшырылган. Математикадагы ачылыштар ушуну менен эле бүтпөй, жаңы түскө ээ болду. Ал тапшырманы аткаруу үчүн зарыл болгон эсептөө комбинацияларын иштеп чыгат. Алардын арасында геодезияны жаңы деңгээлге көтөргөн Гаусстук "кичине квадраттар" техникасы камтылган.
Ал карта түзүп, аймакты изилдөөнү уюштурууга туура келди. Бул ага жаңы билимдерди алууга жана жаңы эксперименттерди уюштурууга мүмкүндүк бергендиктен, 1821-жылы геодезия боюнча эмгек жаза баштаган. Гаусстун бул эмгеги 1827-жылы «Оор тегиздиктердин жалпы анализи» деген ат менен жарык көргөн. Бул иш негизделгенички геометриянын буктурмалары коюлган. Математик курчап турган мейкиндиктин маалыматтарына көңүл бурбай, ийри сызыктардын узундугуна көңүл буруп, бетинде турган объекттерди беттин өзүнүн касиеттери катары кароо зарыл деп эсептеген. Бир аз убакыттан кийин бул теория Б. Риман менен А. Александровдун эмгектери менен толукталган.
Ушул эмгектин аркасында илимий чөйрөлөрдө «Гаусс ийрилиги» түшүнүгү пайда боло баштаган (белгилүү бир чекиттеги тегиздиктин ийрилигинин өлчөмүн аныктайт). Дифференциалдык геометрия өзүнүн бар болушун баштайт. Ал эми байкоолордун натыйжалары ишенимдүү болушу үчүн, Карл Фридрих Гаусс (математик) ыктымалдыктын жогорку деңгээли менен баалуулуктарды алуу үчүн жаңы ыкмаларды чыгарат.
Механика
1824-жылы Гаусс Петербург Илимдер Академиясынын мүчөлүгүнө сырттан киргизилген. Бул анын жетишкендиктеринин аягы эмес, ал дагы эле математикада кыйын жана жаңы ачылышты сунуштайт: "Гаусс бүтүн сандары". Алар бүтүн сандар болгон элестүү жана реалдуу бөлүгү бар сандарды билдирет. Чынында, Гаусс сандары өзүнүн касиеттери боюнча кадимки бүтүн сандарга окшош, бирок ошол кичинекей айырмалоочу мүнөздөмөлөр бизге биквадраттык өз ара мыйзамды далилдөөгө мүмкүндүк берет.
Качан болбосун ал кайталангыс болгон. Гаусс - ачылыштары жашоо менен тыгыз байланышта болгон математик - 1829-жылы жада калса механикага жаңы түзөтүүлөрдү киргизген. Бул учурда анын «Механиканын жаңы универсалдуу принциби боюнча» аттуу чакан эмгеги жарык көргөн. Анда Гаусс кичинекей таасир принцибинин механиканын жаңы парадигмасы катары каралышы мүмкүн экендигин далилдейт. Окумуштуу бул принцип болушу мүмкүн деп ырастайтбири-бири менен байланышкан бардык механикалык системаларга колдонулат.
Физика
1831-жылдан баштап Гаусс катуу уйкусуздуктан жабыркай баштаган. Оору экинчи аялы каза болгондон кийин пайда болгон. Ал сооронучту жаңы изилдөөлөрдөн жана таанышуулардан издейт. Ошентип, анын чакыруусунун аркасында В. Вебер Геттингенге келген. Жаш таланттуу адам менен Гаусс тез эле жалпы тил табат. Экөө тең илимге ынтызар, билимге болгон чаңкоо алардын алдынкы тажрыйбаларын, божомолдорун жана тажрыйбаларын алмашуу аркылуу басылышы керек. Бул энтузиасттар жумушка бат киришип, убактысын электромагнетизмди изилдөөгө арнашат.
Өмүр баяны илимий мааниге ээ болгон математик Гаусс 1832-жылы абсолюттук бирдиктерди жараткан, алар бүгүнкү күндө да физикада колдонулат. Ал үч негизги позицияны бөлүп көрсөткөн: убакыт, салмак жана аралык (узундук). Бул ачылыш менен бирге 1833-жылы физик Вебер менен биргелешип изилдөөнүн аркасында Гаусс электромагниттик телеграфты ойлоп табууга жетишкен.
1839-жыл дагы бир очерктин чыгышы менен белгиленди - «Аралыкка тике пропорцияда аракеттенүүчү тартылуу жана түртүү күчтөрүнүн жалпы абиогенези жөнүндө». Барактарда атактуу Гаусс мыйзамы (ошондой эле Гаусс-Остроградский теоремасы же жөн эле Гаусс теоремасы деп аталат) кеңири сүрөттөлөт. Бул мыйзам электродинамикадагы негизги закондордун бири. Ал электр агымы менен беттик заряддын суммасынын электр туруктуулугуна бөлүнүшүнүн ортосундагы байланышты аныктайт.
Ошол эле жылы Гаусс орус тилин жакшы өздөштүргөн. Аны жөнөтүү өтүнүчү менен Санкт-Петербургга кат жөнөтөтОрус китептери менен журналдарынан «Капитандын кызы» чыгармасы менен таанышкысы келген. Биографиянын бул фактысы Гаусс эсептөө жөндөмдүүлүгүнөн тышкары көптөгөн башка кызыкчылыктары жана хоббилери болгонун далилдейт.
Жөн эле эркек
Гаусс эч качан жарыялоого шашкан эмес. Ал ар бир ишин кылдаттык менен, кылдаттык менен текшерип турду. Математик үчүн бардыгы маанилүү болчу: формуланын тууралыгынан тартып муундун кооздугуна жана жөнөкөйлүгүнө чейин. Анын иши жаңы салынган тамдай экенин кайталаганды жакшы көрчү. Ээсине мурда турак жайдын аймагындагы токойдун калдыктары эмес, иштин акыркы жыйынтыгы гана көрсөтүлөт. Анын иши да ушундай болгон: Гаусс эч кимге изилдөөнүн болжолдуу схемаларын, даяр маалыматтарды, теорияларды, формулаларды гана көрсөтпөш керек деп ишенген.
Гаусс ар дайым илимдерге абдан кызыккан, бирок ал өзгөчө математикага кызыгып, аны «бардык илимдердин ханышасы» деп эсептеген. Ал эми жаратылыш аны акылынан, талантынан ажыраткан жок. Карыганда да, адат боюнча, татаал эсептөөлөрдүн көбүн башына салып жүргөн. Математик эч качан өз иши жөнүндө алдын ала айткан эмес. Ар бир адамдай эле ал замандаштары аны түшүнбөй калабы деп коркчу. Каттарынын биринде Карл ар дайым четинен тең салмактуулукту сактоодон тажаганын айтат: бир жагынан илимди ырахат менен колдойт, бирок экинчи жагынан ал «мүйүздүн уясын» козгогусу келген жок. тажатма."
Гаусс бүт өмүрүн Геттингенде өткөргөн, Берлиндеги илимий конференцияга бир гана жолу барганга жетишкен. Ал узак болушу мүмкүнизилдөөлөрдү, эксперименттерди, эсептөөлөрдү же өлчөөлөрдү жүргүзүү үчүн убакыт бар, бирок лекция окуганды жактырчу эмес. Ал бул процессти өкүнүчтүү зарылдык деп эсептеген, бирок анын тобунда таланттуу студенттер пайда болсо, алар үчүн убактысын да, күчүн да аяган эмес жана көп жылдар бою маанилүү илимий маселелерди талкуулаган кат алышууларды жүргүзгөн.
Карл Фридрих Гаусс, математик, бул макалада жарыяланган сүрөт, чынында эле укмуштуудай адам болгон. Ал математика тармагында гана эмес, чет тилдер менен да "достук" болгон. Ал латын, англис жана француз тилдеринде эркин сүйлөп, алтургай орус тилин мыкты өздөштүргөн. Математик илимий мемуарларды гана окубастан, катардагы көркөм адабияттарды да окучу. Ал өзгөчө Диккенс, Свифт жана Уолтер Скотттун эмгектерин жактырган. Кичүү уулдары АКШга көчүп кеткенден кийин Гаусс америкалык жазуучуларга кызыгып калган. Убакыттын өтүшү менен ал даниялык, шведче, италиялык жана испанча китептерге көз каранды болуп калган. Математиктин бардык эмгектери түп нускада окулууга тийиш.
Гаусс коомдук турмушта абдан консервативдүү позицияны ээлеген. Ал кичине кезинен эле бийликтегилерге көз каранды экенин сезген. 1837-жылы университетте профессорлордун айлыгын кыскарткан падышага каршы нааразылык акциясы башталганда да Карл кийлигишкен эмес.
Акыркы жылдар
1849-жылы Гаусс докторлугунун 50 жылдыгын белгилейт. Ага белгилүү математиктер келишти, бул дагы бир сыйлыктын ыйгарылышына караганда аны абдан кубандырды. Өмүрүнүн акыркы жылдарында ал көп ооруп калган. Карл Гаусс. Математикке ары-бери кыймылдоо кыйын болду, бирок акылдын тунук жана курчтугу мындан жабыр тарткан жок.
Өлөөрүнө аз калганда Гаусс ден соолугу начарлап кеткен. Дарыгерлер жүрөк оорусу жана нерв оорусу деген диагноз коюшкан. Дары-дармектер анча деле жардам берген жок.
Математик Гаусс 1855-жылы 23-февралда жетимиш сегиз жашында каза болгон. Белгилүү окумуштуунун сөөгү Геттингенге коюлган жана анын акыркы керээзи боюнча мүрзө ташына кадимки он жети бурч чегилген. Кийинчерээк анын портреттери почта маркаларында жана банкноттордо басылып, өлкө өзүнүн мыкты ойчулун түбөлүккө эстейт.
Бул Карл Фридрих Гаусс болчу - кызык, акылдуу жана шыктануу. Ал эми математик Гаусс планетасынын аты эмне деп сурашса, акырындык менен: “Эсептөөлөр!” деп жооп берсеңиз болот, Кантсе да ал бүт өмүрүн аларга арнаган.
