Кванттык механика микродүйнөнүн объектилери менен, материянын эң элементардык түзүүчүлөрү менен алектенет. Алардын жүрүм-туруму ыктымалдык мыйзамдар менен аныкталып, корпускулалык-толкундук дуализм – дуализм түрүндө көрүнөт. Мындан тышкары, аларды сүрөттөөдө маанилүү ролду физикалык иш-аракет сыяктуу негизги чоңдук ойнойт. Бул чоңдук үчүн квантташтыруу шкаласын белгилеген натуралдык бирдик Планктын туруктуусу болуп саналат. Ал ошондой эле негизги физикалык принциптердин бирин башкарат - белгисиздик байланышы. Жөнөкөй көрүнгөн бул теңсиздик табият биздин суроолорубузга бир убакта жооп бере ала турган табигый чекти чагылдырат.
Белгисиздик байланышын чыгаруу үчүн шарттар
1926-жылы туулган М. тарабынан илимге киргизилген бөлүкчөлөрдүн толкун табиятынын ыктымалдык интерпретациясы кыймыл жөнүндөгү классикалык идеялар атомдор менен электрондордун масштабындагы кубулуштарга колдонулбай тургандыгын ачык көрсөткөн. Ошол эле учурда матрицанын кээ бир аспектилеримеханика, В. Гейзенберг кванттык объектилерди математикалык сүрөттөө ыкмасы катары түзгөн, алардын физикалык маанисин ачып берүүнү талап кылган. Демек, бул ыкма атайын таблицалар - матрицалар катары берилген байкоолордун дискреттүү топтомдору менен иштейт жана алардын көбөйүшү коммутативдик эмес касиетке ээ, башкача айтканда, A×B ≠ B×A.
Микробөлүкчөлөр дүйнөсүнө карата колдонулганда, муну төмөнкүчө чечмелесе болот: А жана В параметрлерин өлчөө боюнча операциялардын натыйжасы алардын аткарылуу тартибине жараша болот. Мындан тышкары, теңсиздик бул параметрлерди бир эле учурда өлчөө мүмкүн эмес экенин билдирет. Гейзенберг өлчөө менен микрообъекттин абалынын ортосундагы байланыш маселесин изилдеп, бөлүкчөлөрдүн импульс жана позициясы сыяктуу параметрлерин бир убакта өлчөөнүн тактыгынын чегине жетүү үчүн ой жүгүртүү экспериментин түздү (мындай өзгөрмөлөр канондук коньюгат деп аталат).
Белгисиздик принцибинин формуласы
Гейзенбергдин аракетинин натыйжасы 1927-жылы классикалык түшүнүктөрдүн кванттык объектилерге колдонулушуна төмөнкүдөй чектөөлөрдүн тыянак чыгаруусу болду: координатаны аныктоонун тактыгы жогорулаган сайын импульсту билүүнүн тактыгы төмөндөйт. Мунун тескериси да туура. Математикалык жактан бул чектөө белгисиздик байланышында туюнтулган: Δx∙Δp ≈ h. Бул жерде х - координата, p - импульс, h - Планктын туруктуулугу. Гейзенберг кийинчерээк мамилени тактады: Δx∙Δp ≧ h. "Дельталардын" продуктусу - координатанын жана импульстун маанисинде таралат - аракеттин өлчөмү "эң кичинеден" аз болушу мүмкүн эмес. Бул чоңдуктун бөлүгү" Планктын туруктуусу. Эреже катары, формулаларда кыскартылган Планк константасы ħ=h/2π колдонулат.
Жогорудагы катыш жалпыланган. Тиешелүү огу боюнча импульстун координата-компонентинин (проекциясынын) ар бир жубу үчүн гана жарактуу экенин эске алуу керек:
- Δx∙Δpx ≧ ħ.
- Δy∙Δpy ≧ ħ.
- Δz∙Δpz ≧ ħ.
Гейзенбергдин белгисиздик катнашын кыскача төмөнкүчө чагылдырууга болот: бөлүкчө кыймылдаган мейкиндиктин аймагы канчалык кичине болсо, анын импульсу ошончолук белгисиз болот.
Гамма-микроскоп менен ой эксперименти
Өзүнүн ачкан принцибинин иллюстрациясы катары Гейзенберг электрондун абалын жана ылдамдыгын (ал аркылуу импульсту) ага фотонду чачыратуу аркылуу ыктыярдуу так өлчөөгө мүмкүндүк берген ойдон чыгарылган түзүлүштү караган: баары бир, кандайдыр бир өлчөө бөлүкчөлөрдүн өз ара аракеттенүү актысына келтирилет, ансыз бөлүкчө такыр аныкталбайт.
Координаталарды өлчөөнүн тактыгын жогорулатуу үчүн кыска толкун узундуктагы фотон керек, бул анын чоң импульска ээ болорун билдирет, анын бир кыйла бөлүгү чачыруу учурунда электронго өтөт. Бул бөлүктү аныктоо мүмкүн эмес, анткени фотон бөлүкчөнүн үстүнө туш келди чачыранды (импульстун вектордук чоңдук экендигине карабастан). Эгерде фотон кичинекей импульс менен мүнөздөлсө, анда ал чоң толкун узундугуна ээ, демек, электрондун координаты олуттуу ката менен өлчөнөт.
Белгисиздик мамилелеринин негизги табияты
Кванттык механикада Планктын туруктуулугу, жогоруда белгиленгендей, өзгөчө роль ойнойт. Бул негизги константа физиканын бул тармагынын дээрлик бардык теңдемелеринде камтылган. Анын Гейзенбергдин белгисиздик коэффициентинин формуласында болушу, биринчиден, бул белгисиздиктердин канчалык деңгээлде көрүнөөрүн көрсөтсө, экинчиден, бул кубулуш өлчөө каражаттарынын жана ыкмаларынын жеткилең эместиги менен эмес, материянын касиеттери менен байланышкандыгын көрсөтөт. өзү жана универсалдуу.
Чындыгында бөлүкчө дагы эле ылдамдыктын жана координаттын белгилүү бир маанилерине ээ болуп, өлчөө актысы аларды орнотууга алынгыс тоскоолдуктарды киргизет. Бирок, андай эмес. Кванттык бөлүкчөнүн кыймылы толкундун таралышы менен байланышкан, анын амплитудасы (тагыраак айтканда, анын абсолюттук маанисинин квадраты) белгилүү бир чекитте болуу ыктымалдыгын көрсөтөт. Бул кванттык объекттин классикалык мааниде траекториясы жок дегенди билдирет. Анын траекторияларынын жыйындысы бар деп айта алабыз жана алардын бардыгы, алардын ыктымалдуулугуна жараша, жылып жатканда ишке ашат (бул, мисалы, электрондук толкун интерференциясы боюнча эксперименттер менен тастыкталат).
Классикалык траекториянын жок болушу импульс жана координаталар бир эле учурда так баалуулуктар менен мүнөздөлүүчү бөлүкчөдөгү мындай абалдардын жоктугуна барабар. Чынында эле, «узундугу» деп айтуунун мааниси жоккандайдыр бир чекиттеги толкун”, жана импульс толкун узундугуна де Бройль катышы p=h/λ менен байланыштуу болгондуктан, белгилүү импульстагы бөлүкчө белгилүү бир координатага ээ болбойт. Демек, эгерде микрообъект так координатка ээ болсо, импульс толугу менен чексиз болуп калат.
Микро жана макро дүйнөдөгү белгисиздик жана аракет
Бөлүкчөнүн физикалык аракети ħ=h/2π коэффициенти менен ыктымалдык толкунунун фазасы менен туюнтулат. Демек, аракет толкундун амплитудасын башкарган фаза катары бардык мүмкүн болгон траекториялар менен байланышкан жана траекторияны түзгөн параметрлерге карата ыктымалдык белгисиздик түп-тамырынан бери жок кылынбайт.
Аракет абалга жана импульска пропорционалдуу. Бул маани ошондой эле убакыттын өтүшү менен интеграцияланган кинетикалык жана потенциалдык энергиянын ортосундагы айырма катары көрсөтүлүшү мүмкүн. Кыскача айтканда, аракет бөлүкчөнүн кыймылынын убакыттын өтүшү менен өзгөрүшүнүн өлчөмү жана ал жарым-жартылай анын массасына көз каранды.
Эгер аракет Планктын константасынан олуттуу ашып кетсе, эң ыктымалдуу траектория болуп саналат, ал эң кичине аракетке туура келет. Гейзенбергдин аныкталбагандык мамилеси, эгерде импульс m массасынын жана v ылдамдыктын көбөйтүндүсүнө барабар экендигин эске алуу менен өзгөртүлсө, ошол эле нерсени кыскача туюндурат: Δx∙Δvx ≧ ħ/m. Объекттин массасынын көбөйүшү менен белгисиздиктин азайып баратканы дароо айкын болот жана макроскопиялык телолордун кыймылын сүрөттөөдө классикалык механиканы колдонууга болот.
Энергия жана убакыт
Белгисиздик принциби бөлүкчөлөрдүн динамикалык мүнөздөмөлөрүн билдирген башка конъюгациялык чоңдуктар үчүн да жарактуу. Булар, атап айтканда, энергия жана убакыт. Алар ошондой эле, мурда белгиленгендей, аракетти аныктайт.
Энергия-убакыт белгисиздик байланышы ΔE∙Δt ≧ ħ түрүнө ээ жана бөлүкчөнүн энергиялык маанисинин ΔE тактыгынын жана бул энергияны баалоо керек болгон убакыт аралыгы Δt кандай байланышта экенин көрсөтөт. Ошентип, бөлүкчө убакыттын кандайдыр бир так моментинде катуу аныкталган энергияга ээ болот деп айтууга болбойт. Биз карап чыга турган Δt мезгили канчалык кыска болсо, бөлүкчөлөрдүн энергиясы ошончолук чоңураак өзгөрөт.
Атомдогу электрон
Белгисиздик катнашын колдонуу менен, энергетикалык деңгээлдин туурасын, мисалы, суутек атомунун, башкача айтканда, андагы электрондун энергетикалык баалуулуктарынын жайылышын баалоого болот. Негизги абалда, электрон эң төмөнкү деңгээлде болгондо, атом чексиз жашай алат, башкача айтканда, Δt→∞ жана ошого жараша ΔE нөлдүк маанини алат. Толкунданган абалда атом 10-8 с тартибинде кандайдыр бир чектүү убакытка гана калат, бул анын ΔE=ħ/Δt ≈ (1, 05) энергетикалык белгисиздигин билдирет. ∙10- 34 J∙s)/(10-8 с) ≈ 10-26 J, бул болжол менен 7∙10 -8 eV. Мунун кесепети Δν=ΔE/ħ чыгарылган фотондун жыштыгынын белгисиздиги болуп саналат, ал өзүн кээ бир спектрдик сызыктардын болушу катары көрсөтөт.бүдөмүк жана табигый туурасы деп аталган.
Ошондой эле жөнөкөй эсептөөлөр аркылуу, белгисиздик катнашын колдонуп, тоскоолдуктагы тешик аркылуу өткөн электрондун координаталарынын дисперсиясынын кеңдигин да, атомдун минималдуу өлчөмдөрүн да, ошондой эле анын эң төмөнкү энергия деңгээли. В. Гейзенберг тарабынан алынган катыш көптөгөн маселелерди чечүүгө жардам берет.
Белгисиздик принцибинин философиялык түшүнүгү
Белгисиздиктин болушу көбүнчө микрокосмосто өкүм сүрүп жаткан толук хаостун далили катары жаңылыш чечмеленет. Бирок алардын катышы бизге такыр башка нерсени айтып турат: ар дайым жупташып сүйлөп, алар бири-бирине толугу менен табигый чектөө киргизгендей.
Динамикалык параметрлердин белгисиздиктерин өз ара байланыштырган катыш материянын кош - корпускулярдуу-толкун табиятынын табигый натыйжасы болуп саналат. Демек, ал Н. Бор тарабынан кванттык механиканын формализмин – толуктоочулук принцибинин чечмелөө максатын көздөгөн идеяга негиз болуп кызмат кылган. Биз кванттык объектилердин кыймыл-аракети тууралуу бардык маалыматты макроскопиялык аспаптар аркылуу гана ала алабыз жана биз сөзсүз түрдө классикалык физиканын алкагында иштелип чыккан концептуалдык аппаратты колдонууга аргасыз болобуз. Ошентип, биз мындай объекттердин толкун касиеттерин, же корпускулярдык касиеттерин изилдөөгө мүмкүнчүлүгүбүз бар, бирок бир эле учурда экөө тең эмес. Ушул жагдайдан улам биз аларды карама-каршылыктуу эмес, бири-бирин толуктап турган катары карашыбыз керек. Белгисиздиктин жөнөкөй формуласыкванттык механикалык чындыктын адекваттуу сүрөттөлүшү үчүн толуктоо принцибин кошуу зарыл болгон чектерге көрсөтөт.
