Математика – бул так илим гана эмес, ошондой эле өтө татаал. Ар кимге оңой эмес, бирок баланы өжөрлүккө, сандарды сүйүүгө үйрөтүү андан да кыйын. Акыркы убакта мугалимдер арасында математикалык жомоктор сыяктуу ыкма популярдуу болууда. Аларды практикада сынап колдонуунун натыйжалары таасирдүү болду, ошондуктан жомоктор балдарды илимге тартуунун эффективдүү жолу болуп калды. Барган сайын алар мектептерде колдонулууда.
Кичинекейлер үчүн сандар жөнүндө аңгемелер
Эми бала биринчи класска барганга чейин эле жаза, окуп, эң жөнөкөй математикалык амалдарды аткара алышы керек. Ата-энелер мектепке чейинки курактагы балдар үчүн математика жомокторунан пайда алышат, анткени алар менен балдар укмуштуудай сандар дүйнөсүн ойноо жолу менен үйрөнүшөт.
Мындай окуялар жакшылык менен жамандык жөнүндөгү жөнөкөй аңгемелер, мында сандар негизги каармандар. Алардын өз өлкөсү жана өз падышачылыгы бар, падышалар, мугалимдер жана студенттер бар жана бул саптарда дайыма адеп-ахлак бар, аны кичинекей угуучу кармаш керек.
Жомок жөнүндөсыймыктанган номер бир
Бир күнү Number One көчөдө баратып асманда ракетаны көрдү.
- Салам, тез жана шамдагай ракета! Менин атым Number One. Мен да сендей жалгызмын, сыймыктанам. Мен жалгыз басканды жакшы көрөм, эч нерседен коркпойм. Мен жалгыздык эң негизги сапат деп эсептейм, ал эми жалгыз болгон ар дайым туура болот.
Буга ракета мындай деп жооп берди:
- Эмнеге мен жалгызмын? Тескерисинче. Мен астронавттарды асманга алып чыгам, алар менин ичимде отурушат, биздин айланабызда жылдыздар жана планеталар бар.
Ушуну айткандан кийин ракета учуп кетти, каарманыбыз ары барып, Экинчи Санды көрдү. Ал дароо текебер жана жалгыз досуна салам айтты:
- Салам Один, мени менен жүр.
- Мен каалабайм, жалгыз калганды жакшы көрөм. Жалгыз болгон эң маанилүү деп эсептелинет, - деди Бир.
- Эмне үчүн жалгыз адам эң маанилүү деп ойлойсуз? Дейс сурады.
- Адамдын бир башы бар, ал эң негизгиси, андыктан бир башы экиден жакшы.
- Адамдын башы бир болгону менен, эки колу жана эки буту бар. Жада калса башынын да бир жуп көзү жана кулагы бар. Жана булар эң маанилүү органдар.
Андан кийин бирөө жалгыз болуу абдан кыйын экенин түшүнүп, Экинчи саны менен сейилдегени кетти.
Күлкүлүү математикалык сандар. Үч жана эки жомок
Бардык балдар окуганды жакшы көрчү бир мектепте бешинчи саны жашачу. Жана башкалардын баары ага көз артышты, өзгөчө Үч жана Эки. Ал эми бир күнү эки дос бешөөнү мамлекеттен чыгарууну чечишкен, ошондо студенттер аларды жакшы көрүш үчүн, кымбат баа эмес. Кантип кылабыз деп ойлонуп, ойлондук, бирок мектеп мамлекетинин мыйзамдары боюнча номерди айдап салууга эч кимдин акысы жок, алөз каалоосу менен гана кете алат.
Үч жана Эки татаал кадам жасоону чечишти. Бешинчи номер менен талашып-тартышты. Жеңбей калса, кетиши керек. Талаш-тартыштын темасы математика сабагында жеңилген баланын жообу болду. Эгер ал "бештен" жокко чыгарылса, эр жүрөк фигура жеңет, ал эми жок болсо, Үч жана Эки жеңүүчү деп эсептелинет.
Сабакка чынчылдык менен даярдалган Бешинчи саны. Кечке чейин бала менен чогуу окуп, сандарды үйрөнүп, теңдикти түздү. Эртеси окуучу мектептен "А" алган, каарманыбыз жеңишке жетип, Тройка менен Деусе шерменде болуп качып кетүүгө аргасыз болгон.
Башталгыч класстын балдары үчүн математикалык жомоктор
Балдар математика жомокторун укканды жакшы көрүшөт. Математика боюнча 3-класс алардын жардамы менен материалды оңой үйрөнөт. Бирок бул курактагы балдар угуу үчүн эле эмес, өз аңгемелерин да түзө алышат.
Бул мезгилдеги бардык окуялар абдан жөнөкөй тандалган. Негизги каармандар сандар жана белгилер. Бул куракта балдарга кантип туура окуу керектигин көрсөтүү абдан маанилүү. Ата-энелер жана мугалимдер 3-класстын китептеринен («Математика») көптөгөн пайдалуу маалыматтарды таба алышат. Төмөндө ар кандай каармандар менен математикалык жомоктор сүрөттөлөт.
Чоң сандар жөнүндөгү мисал
Бир күнү чоң номерлердин баары чогулуп, ресторанга эс алганы кетишти. Алардын арасында ата мекендик - Raven, Kolod, Darkness, буга чейин эле миңдеген жылдар жана сыймыктанган чет элдик коноктор - Million, Trillion, Quintillion жана Sextillion.
Алар асыл кечки тамакка заказ беришти: кызыл менен куймакжана кара икра, кымбат шампан, алар жешет, басып жүрүшөт, өздөрүнөн эч нерсе танбайт. Официант алардын столунда иштейт - Нолик. Алды-артына чуркап, баарын тейлеп, сынган стакандарды тазалап, аракетин аябастан кам көрөт. Ал эми сыйлуу коноктор: «Муну алып кел, тигини алып кел» деп өздөрү билет. Ноликти сыйлабайт. Жана Секстилион да башын желкеге чапкан.
Нолик ошондо таарынып, ресторандан чыгып кеткен. Жана бардык жогорку Чоң Сандар эч нерсеге арзыбаган жөнөкөй бирдиктерге айланды. Болду, сиз маанилүү эместей көрүнгөндөрдү да капаланта албайсыз.
Бир белгисиз теңдеме
Ал эми бул жерде дагы бир математикалык жомок (3-класс) - белгисиз X жөнүндө.
Бир жолу ар башка сандар бир теңдемеде кездешкен. Жана алардын арасында бүтүн жана бөлчөк, чоң жана бир түшүнүктүү болгон. Алар мурда мынчалык жакын жолуккан эмес, ошондуктан сүйлөшүп башташты:
- Саламатсызбы. Мен Бирмин.
- Кутмандуу кеч. Мен жыйырма экимин.
- А мен үчтөн экимин.
Ошентип өздөрүн тааныштырып, таанышып, бир фигура четте туруп, атын атаган жок. Баары андан сурашты, билүүгө аракет кылышты, бирок фигура бардык суроолорго мындай деди:
- Айта албайм!
Сандын мындай айтканына таарынышып, эң кадырлуу Теңдик Белгисине барды. Ал мындай деп жооп берди:
- Кабатыр болбоңуз, убакыт келет жана бул кандай сан экенин сөзсүз билесиз. Шашылбаңыз, азырынча бул сан белгисиз бойдон калсын. Аны X деп атайлы.
Баары адилеттүү Теңдикке макул болушту, бирок ошентсе да Xден алыс болууну чечти жана бирдей белгинин чегинен чыкты. Бардык сандар тизилгендекөбөйтүп, бөлүп, кошуп, кемите башташты. Бардык аракеттер жасалганда, белгисиз X белгилүү болуп, бир гана санга барабар экени белгилүү болду.
Ошентип, сырдуу Хтин сыры ачылды. Математикалык табышмактарды чече аласызбы?
Бешинчи класстагы окуялар
Бешинчи класста балдар арифметика жана эсептөө методдору менен көбүрөөк таанышат. Алар үчүн олуттуу табышмактар ылайыктуу. Бул куракта балдарды алар мурунтан эле үйрөнгөн нерселери жөнүндө жазган аңгемелери менен тааныштыруу жакшы. Математикалык жомок кандай болушу керек экенин карап көрөлү (5-класс).
Скандал
Бир эле Геометрия падышалыгында ар кандай фигуралар жашаган. Жана алар бири-бирин толуктап, колдоп, абдан тынч жашашкан. Ханыша Аксиома тартипти сактап, теоремалар анын жардамчыларына кирди. Бирок бир жолу Аксиом ооруп калып, цифралар ушундан пайдаланып калышты. Алардын кайсынысы эң маанилүү экенин аныктай башташты. Теоремалар талашка кийлигишти, бирок алар мындан ары жалпы дүрбөлөңдү кармай алган жок.
Геометрия чөйрөсүндөгү башаламандыктын натыйжасында адамдар чоң кыйынчылыкка кабыла башташты. Параллель линиялар жакындаганда, бардык темир жолдор иштебей калды, үйлөр кыйшайып калды, анткени тик бурчтуктар октаэдрлер менен додекаэдрлерге алмаштырылды. Машиналар токтоду, станоктор бузулду. Бүткүл дүйнө бузулуп кетти окшойт.
Мунун баарын көргөн Аксиом башын кысып алды. Ал бардык теоремаларды логикалык тартипте тизилип, бири-бирин ээрчүүнү буйруду. Андан кийин, бардык теоремалар бардык баш ийүүчү фигураларды чогултуп, ар бирине анын улуулугун түшүндүрүшү керек болчуадам дүйнөсүндөгү максаты. Ошентип, геометрия өлкөсүндө тартип орноду.
Чокат жомогу
Такыр башка математикалык жомоктор бар. Аларда сандар жана сандар, бөлчөктөр жана барабарлыктар пайда болот. Бирок баарынан да бешинчи класстын окуучулары жаңы эле үйрөнө баштаган нерселер жөнүндө аңгемелерди жакшы көрүшөт. Көптөгөн студенттер жөнөкөй, элементардык нерселердин маанисин түшүнүшпөйт, ансыз бүтүндөй математика дүйнөсү кыйрап калмак. Аларга тигил же бул белгинин маанисин түшүндүрүү үчүн ушундай математикалык жомок (5-класс) чакырылат.
Кичинекей чекит математика чөйрөсүндө өзүн абдан жалгыз сезди. Ал ушунчалык кичинекей болгондуктан, алар аны дайыма унутуп, каалаган жерге коюп, такыр сыйлашчу эмес. Бизнес түз болобу! Бул чоң жана узун. Сиз аны көрө аласыз жана аны тартууну эч ким унутпайт.
Ал эми Пойнт падышалыктан качууну чечти, анткени анын айынан ар дайым көйгөйлөр бар. Студент бир чекит коюуну унутуп калгандыктан, же дагы башка нерсени басып алат. Ал башкалардын нааразычылыгын сезип, өзү да бул үчүн тынчсызданды.
Бирок кайда качыш керек? Падышалык чоң болгону менен, тандоо аз. Ошондо Түз линия Почтага жардамга келип:
- Мезгил, үстүмдөн чуркагыла. Мен чексизмин, ошондуктан сен падышалыктан качып кетесиң.
Чокат дал ушундай кылды. Ал жолго чыгаары менен Математика башаламандыкка кабылды. Сандар толкунданып, бири-бирине тыгылып калышты, анткени азыр алардын цифралык нурда ордун аныктай турган эч ким жок болчу. Жана нурлар биздин көз алдыбызда ээрий баштады, анткени аларды чектеп, сегменттерге айландыра турган чекит жок болчу. Сандаралар көбөйүүнү токтотушту, анткени азыр көбөйтүү белгиси кыйгач айкашка алмаштырылды жана андан эмнени алуу керек? Ал ийилген.
Падышалыктын бардык тургундары тынчсызданып, Почтанын кайтып келишин сурай башташты. Билесиңби, ал чексиз түз сызык боюнча булочка сыяктуу тоголонуп жүрөт. Бирок ал жердештеринин өтүнүчүн угуп, кайтып келүүнү чечкен. Ошондон бери Почта мейкиндикте өз ордун гана ээлебестен, абдан урматталат жана урматталат, ал тургай өзүнүн аныктамасы да бар.
Алтынчы класс кандай жомокторду окуй алат?
Алтынчы класста балдар көп нерсени билип, түшүнүшөт. Булар мурунтан эле бойго жеткен балдар, алар примитивдүү окуяларга кызыкпайт. Алар үчүн сиз олуттуураак нерсени, мисалы, математикалык проблемаларды-жомокторду ала аласыз. Бул жерде кээ бир параметрлер бар.
Координаталык сызык кантип түзүлгөн
Бул окуя терс жана оң мааниге ээ болгон сандарды кантип эстеп калуу жана түшүнүү жөнүндө. Бул теманы түшүнүүгө математикалык жомок (6-класс) жардам берет.
Жер кыдырган жалгыз Плюсик. Анан анын достору жок болчу. Ошентип, ал көпкө токойду аралап жүрүп, Түз жолуккан. Ал олдоксон, аны менен эч ким сүйлөшкүсү келген жок. Анан Плюсик аны чогуу жүрүүгө чакырды. Direct сүйүнүп, макул болду. Бул үчүн ал Плюсикти узун ийиндерине отурууга чакырды.
Достор ары барып, караңгы токойго тентип кетишти. Узак убакыт бою алар үй турган аянтка келгенче, кууш жолдор менен тентип жүрүштү. Эшикти каккыла, минус аларга ачылды, ал дагы жалгыз, эч ким менен достошпойт. Андан кийин ал Direct менен кошулдуМындан тышкары, алар чогуу жүрүштү.
Алар Сандар шаарына жөнөштү, анда сандар гана жашаган. Биз Плюс жана Минус сандарын көрүп, дароо алар менен достошууну кааладык. Алар адегенде бирин, анан экинчисин кармай башташты.
Падышалыктын падышасы Нөл чууга чыкты. Баарына түз сызык боюнча тизилип тургула деп буйрук берип, өзү ортого чыкты. Плюс менен болууну каалагандардын баары бири-биринен бирдей аралыкта падышанын оң жагында, ал эми минус менен болууну каалагандар бирдей, бирок сол жагында өсүү тартибинде турушу керек болчу. Координаталык сызык ушинтип түзүлдү.
Табышмак
Математикалык жомоктордун темалары камтылган бардык суроолорду камтый алат. Бул жерде сизге геометрия боюнча билимди жалпылоого мүмкүндүк берүүчү жакшы табышмак.
Бир күнү төрт бурчтуктун баары чогулуп, алардын ичинен эң маанилүүсүн тандоо керек деп чечишти. Бирок муну кантип кылуу керек? Биз сынап көрүүнү чечтик. Клирингден ким биринчи болуп Математика падышачылыгына жетсе, ал негизги болуп калат. Биз буга макул болдук.
Таңга маал бардык төрт бурчтуктар ачыктан чыгышты. Алар барышат, алардын жолун тез дарыя кесип өтөт. Ал мындай дейт:
- Менден ар ким эле өтө албайт. Кесилиш чекитиндеги диагоналдарыңыз экиге бөлүнгөндөр гана экинчи тарапка өтөт.
Бирөө калып, калганы көчүп кетти. Бул жолу жолду бийик тоо тосту. Ал өз шартын койду:
- Диагоналдары бирдей болгондор гана менин чокуумду багындыра алышат.
Кайрадан утулган төрт бурчтуктар бутта калып, калгандары уланды. Күтүлбөгөн жерден - кууш көпүрөсү бар жар, анын үстүнөн бирөө гана өтө алатдиагоналдар туура бурчта кесилишет.
Бул жерде сизге суроолор:
- Ким негизги төрт бурчтук болду?
- Ким негизги атаандаш болуп, көпүрөгө өттү?
- Мелдештен ким биринчи чыкты?
Тең жактуу үч бурчтуктун табышмагы
Математикалык жомоктор абдан кызыктуу болушу мүмкүн жана өзөгүндө жашыруун суроолорду камтышы мүмкүн.
Бир штатта үч бурчтуктун үй-бүлөсү жашачу: эне тарап, ата тарап жана бала фонд. Уулума келин тандоого убакыт келди.
Фонд абдан жупуну жана коркок болчу. Жаңыдан коркчу, бирок кылаарга иш жок, үйлөнүш керек. Анан апасы менен атасы ага кошуна падышалыктан жакшы колукту табышат. Бирок Медиананын өтө жийиркеничтүү нянясы бар болчу, ал биздин күйөөбүзгө бүт сыноо берген.
Бактысыз Фондго Геометриянын нянясынын татаал маселелерин чечүүгө жана Медианга турмушка чыгууга жардам бериңиз. Бул жерде суроолордун өзү:
- Кайсы үч бурчтук тең жактуу үч бурчтук деп аталарын айтыңыз.
- Тең жактуу үч бурчтук менен тең жактуу үч бурчтуктун ортосунда кандай айырма бар?
- Медиана деген ким жана анын өзгөчөлүгү эмнеде?
Пропорциялар табышмак
Бир багытта, Арифметика чөйрөсүнөн алыс эмес жерде төрт гном жашаган. Алар бул жерде, тигил жерде, кайда жана кантип деп аталган. Ар бир жаңы жылда алардын бири бир метр бийиктиктеги кичинекей балаты алып келчү. Алар ага 62 шар, бир муз жана бир жылдыз менен кооздолгон. Бирок бир күнү баары чогуу балатыга барууну чечишет. Жана тандадыалар эң сулуу жана эң бийик. Үйгө алып келишти, бирок жасалгалары аз болуп чыкты. Алар даракты ченегенде, ал адаттагыдан алты эсе чоң болуп чыкты.
Пропорциянын жардамы менен эргежээлдер канча декорация сатып алышы керектигин эсептеңиз.
Планетанын баатыры Violet
Изилдөөлөрдүн натыйжасында Фиолет планетасында акылдуу жандыктар жашаары аныкталган. Ал жакка экспедиция жиберүү чечими кабыл алынган. Коля команданын бир бөлүгү болгон. Ошентип, ал гана планетага жете алды. Кыла турган эч нерсе жок, Жерден келген жооптуу тапшырманы аткарышыңыз керек.
Белгилүү болгондой, планетанын бардык тургундары тегерек үйлөрдө жашашкан, анткени калк тик бурчтуктардын аянтын эсептегенди билишкен эмес. Жердештер аларга жардам берүүнү чечишти, а Коля муну кылууга аргасыз болду.
Бирок бала геометрияны жакшы билчү эмес. Окууну каалачу эмес, үй тапшырмасын дайыма көчүрүп алчу. Кыла турган эч нерсе жок, Violet тургундарына керектүү аймакты табууга кантип үйрөтүү керек экенин аныкташ керек. Коля бир чети 1 см болгон квадраттын аянты 1 чарчы метрге барабар экенин абдан кыйынчылык менен эстеди. см, ал эми капталы 1 м болгон квадрат - 1 кв. м жана башкалар. Коля ушинтип ой жүгүртүп, тик бурчтук чийип, аны 1 см чарчыга бөлдү, анын 12си туура келет, бир жагына 4, экинчи жагына үчөө туура келет.
Андан кийин Коля дагы бир тик бурчтук тартты, бирок 30 квадрат менен. Алардын 10у бир капталына, 3ү экинчи жагына жайгаштырылды.
Коляга тик бурчтуктардын аянтын эсептөөгө жардам бер. Формула жазыңыз.
Сиз өзүңүздүн математикалык окуяларыңызды же көйгөйлөрүңүздү түзө аласызбы?
