Титиус-Боде эрежеси (кээде жөн эле Боде мыйзамы деп да аталат) кээ бир орбиталык системалардагы денелер, анын ичинде Күн планеталардын ырааттуулугуна жараша жарым огу боюнча айланат деген гипотеза. Формула сыртка созулган ар бир планета мурункусуна караганда Күндөн эки эсеге жакын алыс болоорун көрсөтүп турат.
Гипотеза Церера (астероид алкагындагы) жана Уран орбиталарын туура алдын ала айткан, бирок Нептундун орбитасын аныктай алган эмес жана акыры күн системасынын пайда болуу теориясы менен алмаштырылган. Ал Иоганн Даниел Титиустун жана Иоганн Элерт Боденин атынан коюлган.
Origins
Боденин мыйзамын жакындаткан сериялар жөнүндө биринчи сөздү Дэвид Грегоринин 1715-жылы басылып чыккан «Астрономиянын элементтери» китебинде табууга болот. Анда ал мындай дейт: «… Күндөн Жерге чейинки аралык он бирдей бөлүккө бөлүнөт деп эсептесек, анын аралыгы Меркурийдин аралыгы төрткө жакын, Венерадан жети, Марстан он беш, Юпитерден элүү эки болот., жана Сатурн токсон беш . Окшош сунуш, кыязы, Григорийден шыктанган, Кристиан Вольф тарабынан 1724-жылы басылып чыккан эмгекте кездешет.
1764-жылы Чарльз Боннет «Жаратылыш жөнүндө ой жүгүртүү» аттуу китебинде мындай деген: «Биз күн системасын түзгөн он жети планетаны [б.а. негизги планеталарды жана алардын спутниктерин] билебиз, бирок биз алар азыр жок." Буга 1766-жылы Боннеттин эмгегинин котормосунда Иоганн Даниел Титиус 7-беттин ылдый жагына жана 8-беттин жогору жагына өзүнүн эки абзацын кошкон. Жаңы интерполяцияланган абзац Боннеттин түпнуска текстинде кездешпейт: италиялык тилинде да жок. чыгарманын англисче котормолору да.
Титиустун ачылышы
Титийдин интеркалацияланган текстинде эки бөлүк бар. Биринчиси Күндөн планеталардын аралыктарынын ырааттуулугун түшүндүрөт. Ал ошондой эле Күндөн Юпитерге чейинки аралык жөнүндө бир нече сөздү камтыйт. Бирок бул тексттин аягы эмес.
Титиус-Боде эрежесинин формуласы жөнүндө бир нече сөз айта кетели. Планеталардын ортосундагы аралыктарга көңүл буруңуз жана алардын дээрлик бардыгы бири-биринен дене өлчөмдөрүнө туура келген пропорцияда бөлүнгөнүн билиңиз. Күндөн Сатурнга чейинки аралыкты 100 бөлүккө бөлүңүз; анда Меркурий Күндөн ушундай төрт бөлүк менен бөлүнөт; Венера - 4 + 3=7 мындай бөлүктөргө; Жер - 4+6=10 боюнча; Марс - 4+12=16 тарабынан.
Бирок Марстан Юпитерге чейин бул так прогрессиядан четтөө бар экенин эске алыңыз. 4+24=28 мындай бөлүктөрдөн турган мейкиндик Марстан келет, бирок азырынча ал жерде бир дагы планета ачыла элек. Бирок Лорд Архитектор бул жерди бош калтырышы керекпи? Эч качан. Ошентипкелгиле, бул мейкиндик Марстын али ачыла элек жандоочуларына таандык деп ойлойлу жана балким Юпитердин айланасында али бир дагы телескоп көрө элек бир нече майда жандоочулары бар экенин кошумчалайлы.
Боденин көтөрүлүшү
1772-жылы Иоганн Элерт Боде жыйырма беш жашында өзүнүн астрономиялык жыйнагынын Anleitung zur Kenntniss des gestirnten Himmels ("Жылдыздуу асманды таануу боюнча гид") экинчи басылышын бүтүргөн. төмөнкү шилтемени кошту, алгач булаксыз, бирок кийинки версияларында белгиленген. Боденин мемуарларында Титиус жөнүндө анын бийлиги ачык таанылган шилтемени табууга болот.
Ой пикири
Акыркыларды көрсөтүүдө Титиус-Боде эрежеси ушундай угулат: эгерде Күндөн Сатурнга чейинки аралык 100гө барабар алынса, Меркурий Күндөн ушундай төрт бөлүккө бөлүнгөн. Венера - 4+3=7. Жер - 4+6=10. Марс - 4+12=16.
Эми бул иреттелген прогрессте боштук бар. Марстан кийин 4+24=28 эсептөөсү бар мейкиндик бар, ал жерде бир дагы планета байкала элек. Ааламдын Негиздөөчүсү бул мейкиндикти бош калтырганына ишенсек болобу? Албетте жок. Бул жерден биз 4+48=52 эсептөө түрүндө Юпитердин алыстыгына жана акырында Сатурндун алыстыгына - 4+96=100 келебиз.
Бардык спецификалык типологияга жана орбиталык радиустарга байланыштуу бул эки билдирүү байыркы убактан келген окшойтастрономия. Бул теориялардын көбү XVII кылымга чейин эле пайда болгон.
Таасир
Титиус немис философу Кристиан Фрейхер фон Вольфтун (1679-1754) окуучусу болгон. Боннеттин эмгегине киргизилген тексттин экинчи бөлүгү фон Вольфтун 1723-жылкы Vernunftige Gedanken von den Wirkungen der Natur эмгегине негизделген.
XX кылымдын адабияты Титиус-Боде эрежесинин авторлугун немис философуна жүктөйт. Андай болсо, Титиус андан үйрөнө алмак. Дагы бир эски маалымдаманы Джеймс Грегори 1702-жылы өзүнүн Astronomiae Physicae et geometryae Elementa китебинде жазган, мында планеталардын 4, 7, 10, 16, 52 жана 100 аралыктарынын ырааттуулугу 2 катышынын геометриялык прогрессиясына айланган.
Бул Ньютондун эң жакын формуласы, ошондой эле Боннеттин китеби Германияда басылганга чейин Бенджамин Мартин менен Томас Сеарддын эмгектеринде табылган.
Кийинки иш жана практикалык натыйжалар
Титиус жана Боде бул мыйзам жаңы планеталардын ачылышына алып келет деп үмүт кылышкан жана чындыгында, Уран менен Цереранын ачылышы, алардын ортосундагы аралык мыйзамга туура келет, анын илимий дүйнө тарабынан кабыл алынышына өбөлгө болгон.
Бирок, Нептундун аралыгы абдан дал келбеген жана чындыгында Плутон - азыр планета деп эсептелбейт - Урандан тышкары кийинки планета үчүн болжолдонгон Титиус-Боде мыйзамына болжолдуу түрдө туура келген орточо аралыкта.
Башында жарыяланган мыйзам болжол менен бардык белгилүү планеталар тарабынан канааттандырылган - Меркурий жана Сатурн - ортосундагы ажырым менентөртүнчү жана бешинчи планеталар. Бул 1781-жылы Уран ачылганга чейин кызыктуу, бирок чоң мааниге ээ эмес фигура катары каралып келген, бул катарга туура келет.
Бул ачылыштын негизинде Боде бешинчи планетаны издөөгө чакырды. Церера астероиддер алкагындагы эң чоң объект 1801-жылы Боденин болжолдонгон ордунда табылган. Боденин мыйзамы 1846-жылы Нептун ачылганга жана мыйзамга карама-каршы келгенге чейин кеңири кабыл алынган.
Ошол эле учурда ал тилкеде табылган көп сандагы астероиддер Церерды планеталардын тизмесинен кесип өттү. Боденин мыйзамы 1898-жылы астроном жана логика Чарльз Сандерс Пирс тарабынан туура эмес ой жүгүртүүнүн мисалы катары талкууланган.
Маселени иштеп чыгуу
1930-жылы Плутондун ачылышы маселени ого бетер татаалдаштырды. Бул Боденин мыйзамы тарабынан алдын ала айтылган позицияга дал келбесе да, бул мыйзам Нептун үчүн болжолдонгон позиция жөнүндө болгон. Бирок, кийин Куйпер алкагынын, атап айтканда, массасы Плутондон да чоң, бирок Боденин мыйзамына туура келбеген Эрис объектисинин ачылышы формуланы ого бетер дискредитациялады.
Серданын салымы
Иезуит Томас Серда 1760-жылы Барселонада Сант-Жауме де Кордель колледжинин (Корделл ак сөөктөрүнүн императордук жана королдук семинариясы) падышалык математика кафедрасында атактуу астрономия курсун берген. Сердастын Тратадосунда Кеплердин үчүнчү мыйзамын колдонуу менен алынган планеталардын аралыктары 10–3 тактык менен пайда болот.
Эгерде 10 деп алсак Жерден жанабүтүн санга чейин тегеректөө, геометриялык прогрессия [(Dn x 10) - 4] / [(Dn-1 x 10) - 4]=2, n=2ден n=8ге чейин, туюнтылышы мүмкүн. Жана Кеплер аномалиясына тегерек бирдиктүү ойдон чыгарылган кыймылды колдонуу менен, ар бир планетанын катышына туура келген Rn маанилери rn=(Rn - R1) / (Rn-1 - R1) катары алынышы мүмкүн, натыйжада 1,82; 1, 84; 1, 86; 1,88 жана 1,90, мында rn=2 - 0,02 (12 - n) Кеплердик үзгүлтүксүздүк менен Титиус-Боде мыйзамынын ортосундагы ачык байланыш болуп саналат, ал кокустук сандык кокустук деп эсептелет. Эсептөөнүн натыйжасы экиге жакын, бирок экилик 1, 82 санын тегеректөө катары каралышы мүмкүн.
Планетанын орточо ылдамдыгы n=1ден n=8ге чейин Күндөн алыстыкты азайтат жана n=7ден (орбиталдык резонанс) калыбына келүү үчүн n=2де бирдей төмөндөөдөн айырмаланат. Бул Күндөн Юпитерге чейинки аралыкка таасирин тийгизет. Бирок макала арналган белгилүү эреженин алкагында бардык башка объекттердин ортосундагы аралык да ушул математикалык динамика менен аныкталат.
Теориялык аспект
Титиус-Боде эрежесинин негизинде эч кандай бекем теориялык түшүндүрмө жок, бирок орбиталык резонанс менен эркиндик даражасынын жоктугу айкалышын эске алганда, ар кандай туруктуу планетардык системада сүрөттөлгөн моделди кайталоо ыктымалдыгы жогору болушу мүмкүн. бул теория эки илимпоз тарабынан.
Бул "жаратылыш мыйзамы" эмес, математикалык кокустук болушу мүмкүн болгондуктан, ал кээде "мыйзам" эмес, эреже деп аталат. Бирок астрофизик Алан Босс муну жөн эле деп ырастайткокустук жана планетардык илимий журнал Icarus мындан ары "мыйзамдын" жакшыртылган версияларын берүүгө аракет кылган макалаларды кабыл албайт.
Орбиталык резонанс
Негизги орбиталык телолордун орбиталык резонанстары Күндүн айланасында узак мөөнөттүү туруктуу орбиталары жок аймактарды түзөт. Планеталардын түзүлүшүн симуляциялоонун натыйжалары кокусунан тандалган туруктуу планета системасы Титиус-Боде эрежесин канааттандырышы мүмкүн деген ойду колдойт.
Дубрул жана Гранер
Dubrulle жана Graner күч мыйзамынын аралык эрежелери эки симметрияга ээ планетардык системалардын кыйраган булуттарынын моделдеринин кесепети болушу мүмкүн экенин көрсөтүштү: айлануу инварианты (булут жана анын мазмуну октук симметриялуу) жана масштабдуу инварианттык (булут жана анын мазмуну бардык масштабда бирдей көрүнөт).
Акыркысы - турбуленттик сыяктуу планетанын пайда болушунда роль ойнойт деп эсептелген көптөгөн кубулуштардын өзгөчөлүгү. Титиус жана Боде сунуш кылган Күндөн Күн системасынын планеталарына чейинки аралык Дубрул жана Гранердин изилдөөлөрүнүн алкагында кайра каралып чыккан эмес.
