Геометрия орус мектептеринде жетинчи класста окутула турган абдан кызыктуу илим. Бирок кээде сабакта өтүлгөн тема такыр эле түшүнүксүз болуп, окуу китебиндеги абзацты окууга аракет кылуу кырдаалды курчутат. Ошондо бүт нерсени билүүчү Интернет жардамга келет, же кээ бир студенттер жөн эле даяр үй тапшырмаларын ачышат, бул түп-тамырынан бери туура эмес, анткени анда суроо жоопсуз калат, мээ өнүкпөйт, мээде маалыматты кабыл алууда дагы көп көйгөйлөр пайда болот. начар бааларга алып келген сабак. Бул макалада биз негизги элементтердин бирин талдайбыз, анын жардамы менен көптөгөн милдеттер чечилет. Үч бурчтуктун бийиктигинин аныктамасы кандай? Аны кантип куруу керек? Ушул жана башка көптөгөн суроолорго жоопту бул макаладан таба аласыз.
Үч бурчтуктун бийиктигин аныктоо
Элементтин маңызын жана ал эмне үчүн керек экенин түшүнүү дайыма теорияны изилдөөдөн башталат. Ошентип, үч бурчтуктун бийиктиги үч бурчтуктун чокусунан карама-каршы тарабын камтыган сызыкка түшүрүлгөн перпендикуляр. Эмне үчүн тарапта эмес? Муну бир аздан кийин чечебиз.
Мүмкүн болушунчаүч бурчтуктун ичинде бийиктиктерди тартуу? Бийиктиктердин саны чокулардын саны менен бирдей, башкача айтканда, үч. Үч бурчтуктун перпендикулярынын үч кесилиши тең бир чекитте кесилишет.
Ошондой эле эки башка маанилүү элемент - биссектриса жана медиана жөнүндөгү теорияны кайталайлы.
Биссектриса - үч бурчтуктун чокусун карама-каршы тарабы менен бириктирип, бурчун эки бирдей бөлүккө бөлгөн нур.
Медиана – бурчтун чокусун карама-каршы тараптын ортосу менен бириктирген сегмент.
Үч бурчтуктун түрлөрү
Геометрияда үч бурчтуктун көптөгөн түрлөрү бар, алардын ар биринде бийиктиктер өз ролун ойнойт. Келгиле, майда-чүйдөсүнө чейин бул көрсөткүчтүн бардык түрлөрүн карап көрөлү. Буга үч бурчтуктун бийиктигин аныктоо жардам берет.
Кадимки курч бурчтуу шкала үч бурчтуктан баштайлы, анын бардык бурчтары курч жана 60 градуска барабар эмес, ал эми капталдары бири-бирине барабар эмес. Бул геометриялык фигурада бийиктиктер кесилишет, бирок бул чекит үч бурчтуктун борбору болбойт.
Түктүү үч бурчтукта бир бурчтун өлчөмү 90 градустан чоңураак. Сүйрү бурчтан чыккан бийиктик карама-каршы тарабын камтыган түз сызыкка түшүрүлөт.
Кийинкиси – тең жактуу үч бурчтук. Анын эки гана тарабы жана түбүндө эки бурч бар. Кызыктуусу, үч бурчтуктун чокусунан түбүнө чейин тартылган бийиктик медиана жана биссектрисага дал келет.
Тең жактуу үч бурчтукта 60 градуска барабар болгон бардык тараптар жана бурчтар (ар бири) бирдей. Бардык бийиктиктер, медианалар жанабиссектрисалар дал келип, бир чекитте кесилишет - үч бурчтуктун борбору.
Стандарттык бийиктикке байланыштуу формулалар
Жогоруда көрсөтүлгөн учурлардын ар бири үчүн бийиктикти аныктоочу формулалар бар, бирок бул пунктта биз үч бурчтуктун ар бир түрүнө ылайыктууларын гана карайбыз. Мындай төрт формула бар.
- Эң жөнөкөй жана эң арзан: H=2S/a. Перпендикуляр тартылган тараптын аянтын жана узундугун билип, биз бийиктикти аянттын кош көбөйтүндүсүн капталга бөлүү аркылуу таба алабыз.
- Эгер үч бурчтук тегерек менен курчалган болсо, анда бул жагдайдын формуласы бар: H=bc/2R. Бийиктигин табуу үчүн, перпендикуляр түшпөгөн тараптарды үч бурчтуктун айланасында чектелген тегерек радиусунун кош көбөйтүндүсүнө бөлүү керек.
- Караптарын гана билип, бийиктикти да таба алабыз: H=(2√(p(p-a)(p-b)(p-c))/a, мында: p - жарым периметр; а - бийиктиги түшүрүлгөн тарап; b, c - перпендикуляр түшпөгөн тараптар.
- Ал эми тригонометрияны үйрөнө баштаган жана синус менен косинус эмне экенин билгендер үчүн бул формула бар: H=bsinY=csinB. Синус - карама-каршы тараптын перпендикулярга болгон катышы; H - перпендикуляр; b жана c - тиешелүүлүгүнө жараша Y жана B бурчтарынын карама-каршы жактары.
Оң үч бурчтук
Биз тик бурчтуктарды унутуп койдук деп ойлошуңар мүмкүн, бирок биз унуткан жокпуз. Тик бурчтук - бул бурчтарынын бири 90 градус болгон үч бурчтук. Тик бурчтуктун бир гана бийиктиги бар, анткени калган экөө теңкапталдары, тагыраак айтканда, буттары. Жалгыз перпендикуляр туура бурчтан чыгып, гипотенузага түшөт. Бул ишти табуу үчүн көптөгөн формулалар бар:
- H=ab/c;
- H=ab/√(a2 +b 2);
- H=csinAcosA=c sinBcosB;
- H=bsinA=a sinB;
- H=√de.
кайда:
H – бийиктик;
a, b – буттар;
c – гипотенуза;
A, B - гипотенузанын бурчтары;
d, e - гипотенузаны бийиктикке бөлүүдөн алынган сегменттер.
Тыянак
Ошентип, бул макалада биз үч бурчтуктун бийиктигинин аныктамасын карап чыктык. Үч бурчтуктардын кандай түрлөрү бар? Бийиктикти табуу үчүн кандай формулаларды колдонсо болот? Эми сиз бул суроолордун баарына кеңири, эң негизгиси туура жооп бере аласыз.
