Бул макаланы окугандан кийин конустун бийиктигин кантип тапса болорун үйрөнөсүз. Анда берилген материал маселени жакшыраак түшүнүүгө жардам берет, ал эми формулалар маселелерди чечүүдө абдан пайдалуу болот. Текстте иш жүзүндө пайдалуу боло турган бардык керектүү негизги түшүнүктөр жана касиеттер талкууланат.
Фундаменталдык теория
Конустун бийиктигин табуудан мурун теорияны түшүнүү керек.
Конус - бул жалпак негизден (көбүнчө тегерек эмес) чоку деп аталган чекитке чейин жылмакай ийилген форма.
Конус жалпы чекитти негиз менен бириктирген сегменттердин, нурлардын же түз сызыктардын жыйындысынан түзүлөт. Акыркысы тегерек менен гана чектелбестен, эллипс, парабола же гипербола менен да чектелиши мүмкүн.
Ок – бул фигура тегерек симметрияга ээ болгон түз сызык (эгерде бар болсо). Эгерде ог менен негиздин ортосундагы бурч токсон градус болсо, анда конус түз деп аталат. Дал ушул вариация көйгөйлөрдө көп кездешет.
Эгер негиз көп бурчтук болсо, анда объект пирамида болот.
Чоңду жана сызыкты бириктирген сегмент,чектеш база генератриса деп аталат.
Конустун бийиктигин кантип тапса болот
Маселеге экинчи жагынан карайлы. Конустун көлөмүнөн баштайлы. Аны табуу үчүн аймактын үчүнчү бөлүгү менен бийиктиктин көбөйтүндүсүн эсептөө керек.
V=1/3 × S × с.
Албетте, мындан конустун бийиктигинин формуласын алууга болот. Бул жөн гана туура алгебралык кайра түзүү үчүн жетиштүү болуп саналат. Теңдеменин эки тарабын тең S гө бөлүп, үчкө көбөйтүңүз. Алуу:
h=3 × V × 1/S.
Эми сиз конустун бийиктигин кантип табууну билесиз. Бирок көйгөйлөрдү чечүү үчүн сизге башка билим керек болушу мүмкүн.
Маанилүү формулалар жана касиеттер
Төмөнкү материал сизге конкреттүү маселелерди чечүүдө сөзсүз жардам берет.
Дененин массасынын борбору негизден баштап огтун төртүнчү бөлүгүндө.
Проекциялык геометрияда цилиндр чокусу чексиздикте болгон конус эле.
Төмөнкү касиеттер оң тегерек конус үчүн гана иштейт.
- Негиздин радиусу r жана бийиктиги h эске алынса, анда аймактын формуласы мындай болот: P × r2. Акыркы теңдеме ошого жараша өзгөрөт. V=1/3 × P × r2 × ч.
- Сиз каптал бетинин аянтын "pi" санын, радиусту жана генератриканын узундугун көбөйтүү менен эсептей аласыз. S=P × r × l.
- Сиздин тегиздиктин фигура менен кесилиши конус кесилиштеринин бири.
Кесилген конустун көлөмүнүн формуласын колдонуу зарыл болгон көйгөйлөр көп кездешет. Ал кадимки нерседен келип чыкканмындай көрүнөт:
V=1/3 × P × ч × (R2 + Rr + r2), мында: r - төмөнкү базанын радиусу, R - жогорку.
Мунун баары ар кандай мисалдарды чечүү үчүн жетиштүү болот. Эгер сизге бул темага тиешеси жок билим керек болбосо, мисалы, бурчтардын касиеттери, Пифагор теоремасы жана башкалар.
