Тригонометрия - sin жана cos тригонометриялык функциялардын математикалык илими. Бул мамилелер негизги түшүнүктөр, аларды түшүнбөй туруп, бул жаатта жаңы нерсени изилдөө мүмкүн эмес. Бул кыйын эмес, эң негизгиси косинустардын жана синустардын маанилери кайдан келгенин жана аларды кантип эсептөө керектигин түшүнүү.
Көрүнүү тарыхынан
Байыркы грек математиктеринин эмгектеринде биздин заманга чейинки III кылымда үч бурчтуктун сегменттеринин катышы бар. Менелай аларды байыркы Римде изилдеген. Индиялык математик Арябхата да бул түшүнүктөрдүн аныктамаларын берген. Ал синустун эсептөөлөрүн «архаживдер» (сөзмө-сөз котормосу – жаанын жарымы) – тегеректин жарым аккорддору менен байланыштырган. Кийинчерээк бул түшүнүк «жива» деген сөзгө кыскарган. Араб математиктери "жаиб" деген терминди колдонушкан.
Кос жөнүндө эмне айтууга болот? Бул мамиле алда канча жаш. Бул түшүнүк латынча толугу менен sinus туюнтмасынын аббревиатурасы болуп саналат, ал котормодо кошумча синус (кошумча жаа синус) сыяктуу угулат.
Заманбап латынча sin жана cos кыскача белгилер 7-кылымда Уильям Оутред тарабынан киргизилгенжана Эйлердин эмгектеринде бекемделген.
Түк бурчтук деген эмне?
Günah жана cos бул цифранын маанилеринин катышы болгондуктан, анын эмне экенин билишиңиз керек. Бул үч бурчтуктун бир түрү, анын бурчтарынын бири туура, башкача айтканда, 90 градус. Буттар туура бурчка жанаша турган капталдар деп аталат (алар курч бурчтарга карама-каршы турат), ал эми гипотенуза карама-каршы тарап болуп саналат.
Алар Пифагор теоремасы менен байланышкан.
Синус жана косинус аныктамасы
sin – карама-каршы буттун гипотенузага болгон катышы.
cos - чектеш буттун гипотенузага болгон катышы.
Үч бурчтуктун тараптарынын сандык маанилерин билүү менен бул эки маанини тең аныктай аласыз.
Эгер декарттык координаталар системасынын (0, 0) чекитинде борборлошкон бирдик тегерекчени эске алсак, анда абсцисса огундагы чекитти алып, аны альфа курч бурчка буруп, перпендикулярды түшүрөбүз. абсцисса огу. Пайда болгон тик бурчтуктун гипотенузасына жанаша турган бутунун узундугу чекиттин абсциссасына барабар болот.
Демек, бул фигурадагы курч бурчту cos(sin) тараптарынын катышы боюнча аныктоо 0дөн 90 градуска чейинки альфа менен айлануу бурчунун косинусун (синусун) табууга барабар.
Бул тригонометриялык функциялар эмне үчүн?
Түк бурчтуктун бурчтарынын суммасы 180 градус экени белгилүү. Ошентип, эки бурчту билип, үчүнчүсүн таба аласыз. Жардамы мененПифагордук теоремалар эки тараптын тең маанисин башка экөөнөн табат. Жана алардын күнөө жана кос аркылуу байланышы, эгер бир бурчу жана бир тарабы белгилүү болсо, жардам берет.
Мындай маселени чечүү маселеси жылдыздуу асмандын карталарын түзүүдө, бардык чоңдуктарды так өлчөө мүмкүн болбогондо келип чыккан.
Ал эми sin жана cos катыштары бурчтун тригонометриялык функциялары. Эгер анын мааниси белгилүү болсо, анда атайын таблицалардын жардамы менен бардык керектүү көрсөткүчтөрдү табууга болот.
