Математиканын негиздеринин бири, атап айтканда анын бөлүмдөрүнүн бири – геометрия катары каралат. Бул түшүнүк өткөнгө терең кирет. Ал биздин заманга чейинки III кылымда сүрөттөлгөн. д. байыркы грек математиги Евклид «Башталышы» деген эмгегинде. Адамдар бир катар жалпылоолорго дуушар болгонго чейин эки миң жылдан ашык убакыттан бери чоңдуктарды колдонуп келишет.
Математикадагы баалуулук мектепте окуу үчүн абдан маанилүү тема. Чындыгында, балдардын наркты түшүнүүсүнөн улам, андан аркы окуу жөнөкөйдөн көбүрөөк жана татаалга карай түзүлөт. Ар кандай сегменттерди жана аймактарды сызгыч менен өлчөп, массаны таразада таразалап, ылдамдыкты аралыкка жана убакытка карап аныктоо аркылуу бала акырындык менен материалдык дүйнөнү түшүнүүгө үйрөнөт жана өз кабылдоо картинасын курат, ошондой эле өзү үчүн математиканын ролун аныктайт. аны курчап турган дүйнөдө.
Математикадагы чоңдук түшүнүгү
Математикадагы чоңдук - ушул түрдөгү чоңдукка тиешелүү өлчөө бирдиги менен салыштыруу аркылуу өлчөнө турган объекттердин касиети. Узундугун, массасын, көлөмүн, ылдамдыгын, аянтын жана убактысын бөлүштүрүү. Жөнөкөй сөз менен айтканда, бул сиз кыла аласызөлчөө жана өлчөмүн аныктоо.
Математика окуучуларынын бул бөлүмү башталгыч мектепте өтүшөт жана бул этаптагы бардык өлчөөлөр натурал сандар менен жүргүзүлөт. Элементардык математикада мындай сандар сериясы 1ден чексиздикке чейинки сандардын ырааттуулугу болуп саналат. Орто мектепте терс мааниси бар сандар да маанини эсептөө үчүн колдонулат.
Тарыхый маалымат
Байыркы цивилизацияларда негизинен сооданын экстенсивдүү өнүгүшүнө байланыштуу товарларды өлчөө, аралыкты, убакытты аныктоо, эгин аянттарын эсептөө жана башка нерселер зарыл болгон. Алгач адамдар объектилерди адам же жаныбар менен салыштырып өлчөшкөн. Бирок бул чаралардын баары салыштырмалуу болгон, анткени ар бир адамдын өзүнүн дене пропорциялары бар жана математикадагы баалуулук, биринчи кезекте, тактык. Ошондуктан убакыттын өтүшү менен чоңдуктар системасынын бирдиктүү стандартын түзүү зарылчылыгы келип чыкты.
Ошентип, Францияда 1791-жылы Улуу Революция маалында узундук бирдиги метр деп эсептелген, бул Парижди кесип өткөн жер меридианынын кырк миллиондон бир бөлүгүн түзгөн. Эсептегичтен тышкары килограмм сыяктуу баалуулук белгиленген. Ал 4°Сте бир куб дециметр сууга барабар болгон. Ошондой эле ar аянтынын, литрдин жана граммдын өлчөмү катары.
Жаңы маанилер эсептегичке негизделгендиктен, өлчөө системасы метрикалык деп аталып калган. Франциянын Улуттук архивинде учу штрихтери бар сызгыч түрүндөгү метрдин жана цилиндрдик салмак түрүндөгү килограммдын платина эталондору дагы эле бар.
Орусиялык өлчөө системасы
Байыркы Россиядан тартып Россия империясында чен-өлчөмдөрдүн метрикалык системасы кабыл алынганга чейин чыканактын узундугу, алакандын туурасы, тамандын узундугу - бут менен өлчөө адат болгон. Сунулган колдун учунан карама-каршы буттун согончогуна чейинки аралыкты чакмак, сунулган колдун ортосундагы аралыкты чымын түтүк ж.б. деп аташкан, аралыкты ченөө үчүн, мисалы, короздун үнүн угуу мүмкүнчүлүгүн алышкан. ыйы же аттын А чекитинен В чекитине эс албастан жетиши. Ошентип, адамдар коюлган маршруттун аралыгын өлчөштү.
Азыр да макал-лакаптарда биз байыркы баалуулуктардын бар экендигин эскерткендерди таба алабыз. Муну “бир чакырым алыстыкта угуу”, “ийинге кыйшайтуу”, “өзүңдүн аршың менен өлчөө” жана башка тутанган фразалар далил болот.
1899-жылы 4-июнда бирдиктүү метрикалык система кабыл алынган, ал милдеттүү эмес. Ал 1918-жылдын 14-сентябрында, Совет бийлигинин тушунда, Улуу Октябрь революциясынан кийин дароо эле милдеттүү болуп калган.
Негизги математика
Мектепте математика боюнча чоңдуктарды окуган балдар 4-класска чейин узундук, масса, көлөм, аянт, ылдамдык жана убакыт сыяктуу баалуулуктарды кеңири түшүнүшөт.
Объекттин узундугунун астында сызыктуу чоңдуктун мүнөзүн түшүнүү адатка айланган. Ал миллиметр, сантиметр, дециметр, метр жана километр менен ченелет. Балдар бул теманы мектепте биринчи класстан баштап окушат
- Нерсенин массасы - көбүрөөкбир физикалык чоңдук, негизинен грамм жана килограмм менен өлчөнөт. Ошондой эле литр жана миллилитр менен эсептелген органдардын көлөмү. Бирок, баланы адаштырбаңыз жана масса менен салмакты бирдей түшүнүк катары караңыз. Масса математикада туруктуу көрсөткүч, ал эми салмак объекттин жерге тартылуу күчү жана ылдамдыгынан көз каранды.
- Геометриялык фигуранын аянтынын астында анын тегиздикте ээлеген мейкиндигин түшүнүү адатка айланган, ал мм2, см менен эсептелет. 2, dm 2, m2 жана km2.
- Убакыт салыштырмалуу бир түшүнүк жана адам үчүн анын сезимдери менен байланышкан, ал көрүнбөйт, бирок күндүн, түндүн жана мезгилдин өзгөрүшүнө сезилет. Ошондуктан балдарды убакыт түшүнүгү менен тааныштыруу үчүн алар кум саат, жебе бар саат сыяктуу так аспаптарды колдонушат. Убакыт секундалар, мүнөттөр, сааттар, күндөр, жылдар жана башкалар менен өлчөнөт.
Убакыт жана узундук темасынын негизинде балдар ылдамдык түшүнүгүн үйрөнүшөт. Чынында, ылдамдык - бул кандайдыр бир убакыттын ичинде басып өткөн жолдун сегменти
Математикадагы чексиз өлчөм
Жогорку класстарда окуучулар чексиз кичине жана чоң сандар темасын окушат. Бул нөлгө же чексиздикке умтулган сандык баалуулуктар. Океандагы эрүү процессинде жүргөн муз массасынын чексиз аз сандагы массасы. Чынында эле, үзгүлтүксүз жылуулуктун таасири астында муз эрип, блоктун массасы нөлгө барабар болот. Физика көз карашынан карама-каршы процесс болуп саналатааламдын кеңейиши. Чектерин кеңейтип, чексиз суммага умтулат.
Туруктуу жана өзгөрмө
Математиканын өнүгүшүндө чоңдуктар эки класска бөлүнгөн: туруктуулар жана өзгөрмөлөр.
Туруктуу маани, же илимий тил константасы деп аталган нерсе өзгөрүүсүз калат, башкача айтканда, кандай шартта болбосун, ал өз маанисин сактап калат. Мисалы, тегеректин айланасын эсептөө үчүн “Пи”=3,14 туруктуу чоңдугу колдонулат. Математикада колдонулган Пифагордук √2=1,41 константасы да өзгөрүүсүз. Туруктуу маани өзгөчө жагдай жана ошол эле маанидеги өзгөрмө маани катары каралат.
Математикадагы өзгөрмө - бул ар кандай себептерден улам анын сандык маанисин өзгөрткөн тескери процесс.
