17-18-кылымдын аягында Улуу Британияда байкоонун улуу күчү менен айырмаланган Исаак Ньютон аттуу окумуштуу жашаган. Ошентип, алма бутактарынан жерге түшкөн бакчанын көрүнүшү ага бүткүл дүйнөлүк тартылуу мыйзамын ачууга жардам берген. Түйүлдүктүн планетанын бетине тез жана ылдам жылышына кандай күч түрткү берет, бул кыймыл кандай мыйзамдарга ылайык ишке ашат? Келгиле, бул суроолорго жооп бергенге аракет кылалы.
Эгерде бул алма бактары, бир кезде советтик пропаганда убада кылгандай, Марста өссө, анда ал күз кандай болмок? Марста, биздин планетада, Күн системасынын башка телолорунда эркин түшүүнүн тездеши… Бул эмнеден көз каранды, кандай баалуулуктарга жетет?
Эркин жыгууну тездетүү
Белгилүү Пиза мунарасы эмнеси менен өзгөчөлөнөт? Тит, архитектура? Ооба. Ал эми андан ар кандай нерселерди ыргытуу да ыңгайлуу, муну 17-кылымдын башында атактуу италиялык изилдөөчү Галилео Галилей жасаган. Ар кандай гизмосторду ыргытып жатып, оор топ жыгылгандын алгачкы мүнөттөрүндө жай кыймылдап, андан кийин анын ылдамдыгы жогорулап баратканын байкады. Изилдөөчү кызыккан математикалык мыйзам, ага ылайыкылдамдык өзгөрөт.
Кийинчерээк өлчөөлөр, анын ичинде башка изилдөөчүлөр, кулаган дененин ылдамдыгын көрсөттү:
- 1 секунд күзүндө 9,8 м/сек болот;
- 2 секундада - 19,6 м/с;
- 3 – 29,4 м/с;
- …
- n секунд – n∙9,8 м/с.
Бул 9,8 м/с∙с мааниси "эркин түшүүнүн ылдамдашы" деп аталат. Марста (Кызыл планетада) же башка планетада ылдамдануу бирдейби же жокпу?
Марста эмнеге башкача
Бүткүл дүйнөлүк тартылуу эмне экенин дүйнөгө айтып берген Исаак Ньютон эркин түшүү ылдамдануу мыйзамын түзө алган.
Лабораториялык өлчөөлөрдүн тактыгын жаңы деңгээлге көтөргөн технологиянын жетишкендиктери менен илимпоздор Жер планетасында тартылуу күчүнүн тездеши мынчалык туруктуу маани эмес экенин тастыктай алышты. Демек, уюлдарда чоңураак, экватордо азыраак.
Бул табышмактын жообу жогорудагы теңдемеде. Чындыгында, жер шары, так айтканда, сфера эмес. Бул эллипсоид, уюлдарда бир аз тегизделген. Уюлдарда планетанын борборуна чейинки аралык азыраак. Ал эми Марс жер шарынан массасы жана өлчөмү боюнча кандайча айырмаланат… Ага эркин түшүүнүн ылдамдашы да башкача болот.
Ньютон теңдемесин жана жалпы билимди колдонуу:
- Марс планетасынын массасы − 6, 4171 1023 кг;
- орточо диаметр − 3389500 м;
- гравитациялык туруктуу − 6, 67∙10-11m3∙s-2∙kg-1.
Марста эркин түшүү ылдамдыгын табуу кыйын болбойт.
g Марс=G∙M Марс / RМарс 2.
g Марс=6, 67∙10-11∙6, 4171 1023/ 33895002=3,71 м/с2.
Алынган маанини текшерүү үчүн каалаган маалымдама китебин карасаңыз болот. Бул таблицага дал келет, бул эсептөө туура жасалганын билдирет.
Гравитациядан улам ылдамдануу салмакка кандай байланышы бар
Салмак – бул массасы бар дененин планетанын бетине басым жасаган күчү. Ал Ньютондор менен өлчөнөт жана массанын жана эркин түшүү ылдамдануусунун көбөйтүндүсүнө барабар. Марста жана башка планеталарда, албетте, ал жерден айырмаланат. Ошентип, Айда тартылуу биздин планетанын бетине караганда алты эсе аз. Бул табигый спутникке конгон астронавттар үчүн да белгилүү кыйынчылыктарды жараткан. Кенгуруну туурап, ары-бери жылганга ыңгайлуу болуп чыкты.
Ошентип, эсептелгендей, Марста эркин түшүү ылдамдыгы 3,7 м/с2 же Жердин 3,7 / 9,8=0,38.
Жана бул Кызыл планетанын бетиндеги кандайдыр бир объекттин салмагы Жердеги ошол эле объектинин салмагынын 38% гана болот дегенди билдирет.
Бул кантип жана кайда иштейт
Келгиле, ааламды акыл-эсибиз менен кыдырып, планеталарга жана башка космос телолоруна эркин түшүү ылдамдыгын табалы. НАСА астронавттары жакынкы он жылдыкта астероиддердин бирине конууну пландаштырууда. Күн системасындагы эң чоң астероид болгон Вестаны алалы (Церес чоңураак болгон, бирок ал жакында эле "категорияга көтөрүлгөн" эргежээл планеталардын категориясына которулган).
g Vesta=0,22 м/с2.
Бардык массалык денелер 45 эсе жеңилдейт. Мындай кичинекей тартылуу менен жер үстүндөгү кандай гана иш болбосун көйгөйгө айланат. Этиятсыздык же секирүү астронавтты дароо бир нече ондогон метрге ыргытат. Биз астероиддер боюнча пайдалуу кендерди казып алуу пландары жөнүндө эмне айтууга болот. Экскаватор же бургулоочу станокторду бул космостук тектерге байлап коюу керек болот.
А эми башка экстремалдуу. Өзүңүздү нейтрон жылдызынын (диаметри болжол менен 15 км болгон күндүн массасы менен денеси) бетинде элестетиңиз. Демек, кандайдыр бир түшүнүксүз жол менен астронавт бардык мүмкүн болгон диапазондордун масштабдуу нурлануусунан өлбөсө, анда анын көз алдында төмөнкү сүрөт пайда болот:
g n.stars=6, 67∙10-11∙1, 9885 1030/ 75002=2 357 919 111 111 м/с2.
Бул уникалдуу космос объектисинин бетинде 1 граммдык монета 240 миң тонна салмакка ээ болмок.
