Орус абакусу беш кылымдан ашык убакыттан бери адамдарга ишенимдүү кызмат кылып, жөнөкөй арифметикалык операцияларды тезирээк аткарууга жардам берип келет. Кирешелерди кошуу жана алардан чыгашаларды алып салуу ыңгайлуу жана тез. Көбөйтүүнү жөнөкөйлөтүүчү ыкмалар баарына эле берилген эмес жана көбүнчө кадимки кошуу менен алмаштырылган, ал эми бөлүү "тандалгандардын" көп бөлүгү болгон жана кагазда бир топ ылдам аткарылган.
Эсептер, негизинен, оң сандар менен гана иштейт, ал эми чыгашалардын кирешеден (жоготуудан) ашуусун эсепке алуу зарылчылыгы болсо, анда эсептөөлөр санга модулдук түрдө жүргүзүлөт. Тиешелүү белги эстелет же кагазга жазылып, керектүү учурда санга киргизилет. Көбөйтүүдө жана бөлүүдө 4 сөөктүү жип (зым, стержень, стержень) - разряддык бөлгүч (мындан ары - РР) эсепке алынбайт, ал тургай, бөлчөктөр менен иштөө керек болсо да (алар бүтүн сандарга айландырылат жана эсептөөлөр аяктагандан кийин, тескери процедура аткарылат).
Орус абакусу - тарых
Анда бул эмне? Орус абакусу эң жөнөкөй механикалык түзүлүшэсептөөлөрдү жүргүзүү. Булар кошуу, кемитүү, бөлүү жана көбөйтүү. Россияда эсептин пайда болушунун эки теориясы бар:
- Аларды кытайлардан ортомчулар аркылуу татар-монголдордун атынан карызга алуу биздин замандын XIV кылымында. Кытайда биздин "ата-бабаларыбыздын" жыгач эсептери пайда боло электе эле бир кылым мурун, алар эсептөө приборунун акыркы формасын алышкан. Ырас, алардын он эмес, 8 категориясы жана 5 жана 2 катышы менен бөлүнгөн 7 сөөктөрү бар болчу. Бирок орус киши бир нерсени жакшыртсын - жакшыртуунун натыйжасы асман менен жердей булактан айырмаланат.
- Башка теорияга ылайык, жөнөкөй абакус чыныгы орус ойлоп табуусу. Алар жөн гана москвалык мамлекетте пайда болгон, анын ичинде 16-кылымдан акча чөйрөсүнө тараган ондук сан системасына негизделген (Кытайда ал кезде квинардык система кабыл алынган). Документтештирилген шилтемелер бар "борбордун саны" (16-кылым).
Чындыгында болгондой, тарых унчукпайт. Бирок "такта" санагы 17-кылымдын ортосуна чейин (жеңгенге чейин) абакус сыяктуу сызылган тактайлардагы европалык эсептөө системасы менен атаандашып келген, мында шагыл таштар же атайын белгилер колдонулган.
Кантип эсептөө керек?
Үлгү - эски жыгач абакус. Аларда 12 туурасынан кеткен таякчалары бар (ПР үстүнкү 8ди астынан 3 бөлүп турат) он ак муундары бар, алардын 11и үчүн ортодо эки карадан башкасы (PP боюнча 4 муун). Ошентип, орус абакусу 10 миллионго чейин каалаган санды түзө алат. Жана эгерPP кошпосо, 10 миллиардга чейин.
Анда, эсептерге кантип ишенсе болот? Сандарды кийинкиге жылдыруу сөөктөрдү оңдон солго жылдыруу менен жасалат, ал эми солго 10 сөөктү тергенде баштапкы абалына түшүрүлөт. Кийинки разрядда бир гана сөөк сол абалга которулат. RR бүтүн сандарды (жогоркудан) тиешелүүлүгүнө жараша ондуктардан, жүздүктөрдөн жана миңден бирдиктерден ажыратат жана эсептөөлөргө катышпайт (мурда ½ "акчага" же ¼ копекке барабар болгон "жарым" үчүн колдонулган).
Бухгалтердик эсептер
Алар 19-20-кылымдарда EKVM (электрондук клавиатуралык компьютерлер) менен алмаштырылганга чейин кеңири таралган. Айтмакчы, бир кыйла тезирээк эсептелген машиналарды кошуу муну жасай алган жок, бирок аларда иштөө үчүн аларда иштөө көндүмдөрүн өздөштүрүү үчүн атайын жана кыйла татаал машыгуу талап кылынган. күйүк.
Чынында, бухгалтердик эсептерде иштөө искусствосу – бул жалпыны жеке, жеңил операцияларга ажыратуу аркылуу аракеттердин так натыйжасына жетүүнүн бардык жолдорун билүү. Мисалы, 25ке көбөйтүү 100гө көбөйтүп, натыйжаны эки жолу катары менен 2ге бөлүү менен алмаштырылат. Же 2нин каалаган даражасына көбөйтүү да, бөлүү да, саны ошол даражага барабар болгон ырааттуу тиешелүү амалдарда аткарылат.
Эсептерге кантип ишенсе болот? Башка мисал. Бир эле цифрадан эки орундуу санга көбөйтүү "АА"(11, 22 ж.б.) "А" га көбөйтүү, натыйжаны бир орунга жылдыруу (10го көбөйтүү) жана бул сумманы мурункуга кошуу менен алмаштырылат. Эсептөөлөрдүн ылдамдыгы, ошондой эле анын атайын техникаларды колдонуусу эсептерде иштеген адамдын тажрыйбасына жана даярдыгына, аны даярдоо ыкмасына жараша болот.
Кошумча
Каттоо эсебин кошуу эң оңой операция. Биринчи сан терилип, андан кийин ага үчүнчүнү билдирген муундар кошулат, ж.б. Бир гана шарт сакталышы керек. Эгерде аларды сол катарга жылдырууга сөөктөр жетишсиз болсо, анда бул катарда канча сөөк калтырылышы керек, андан кийин бир сөөктү үстүнкү таякчада солго жылдыруу керек. Аткаруу жогорудан ылдыйга карай ишке ашат (адистер мүмкүн жана тескерисинче) жана бирдей цифралар гана кошулат (бирдиктүү сандар, ондуктар ондуктар менен ж.б.).
Кемирүү
Абакус кантип алынып салынат? Абакус терс сандар менен иштебей турганын эстеп, кемитүү чоң сандан жасалаарын дайыма эстен чыгарбоо керек. Ал эми тескерисин кылуу керек болсо, анда дагы чоңураактан кичүүсү алынып, белги эстелет же жазылат. Орус эсептеринде кемитүү жогорудан ылдыйга, башкача айтканда, эң жогорудан эң төмөнкү цифрага чейин жүргүзүлөт. Тиешелүү зымда сөөктөрдүн керектүү саны оң тарапка ыргытылат, эгерде алар жетишсиз болсо, анда бир сөөк эң жогорку санда оңго, ал эми бул зымда баары солго жана керектүү сан алардан оңго алынып салынды.
Көбөйтүү
Эми абакустагы көбөйтүү жөнүндө. байыркы абакускөбөйтүү иш-аракеттерин жүргүзүү ылдамдыгын жогорулатууга көмөктөшөт, бул кагаз бетинде бир эле иш-аракеттерди жүргүзүү ылдамдыгынан кыйла ашып кетет. Практикада көбөйтүү - бул сандык мааниде өзү менен каалаганды кайра-кайра кошуу. Кээ бир кеңештер:
- Көбүрөөк санды негиз катары алган жакшы, анда азыраак операциялар аткарылат. Көбөйтүү эң төмөнкү сандан башталып, жогору көтөрүлөт.
- Сан өзүнө бул цифрадагы сан канча жолу кошулса, ошончо жолу кошулат (бул операциялардын санын кыскартуу жолдорун бул бөлүмдүн аягында талкуулайбыз). Кийинки санга өтүүдө натыйжа бир таякча жогору которулат (10го көбөйтүлөт). Жана дагы ошол эле процедура. Эгерде разрядда “0” бар болсо, анда улук таякчага өтүү пайда болот, бирок кошуу болбойт, андан ары көбөйтүү процедурасына өтүү керек.
- Бөлчөк сандар бүтүн сандарга көбөйтүлөт жана тиешелүү бөлгүч кагаздагы кол менен жасалган бардык аракеттердин натыйжасында коюлат.
Көбөйтүү процессин жөнөкөйлөтүүчү ыкмалар:
- 4-күн - эки эселенген.
- 5ке - бир орунга жогору жылдырып, натыйжаны 2ге бөлүңүз.
- 6 үчүн - 5ке жана баштапкы санга көбөйтүңүз.
- 7-де - үч эселенген эки эсеге көбөйүү жана минус баштапкы сан.
- 9-да - бир орунга чоңураак жана баштапкы санды минус таштаңыз.
Бөлүм
Көбөйтүү кайра-кайра кошуу менен алмаштырылгандыктан, эсептерде бөлүү туруктуу кемитүү болуп саналат. Мунун баары жогорудан башталып, ылдыйга кетет. Номерди оңго жылдырыңызбөлүүчүгө барабар чуңкурлар (ал эң жогорку зымда ийгиликтүү өткөн сайын, бир плитка солго жылдырылат) сол жакта бөлүү жасалган сандан (бөлүүчү) азыраак чуңкурлар калмайынча.
Андан кийин кийинки бит процесске туташтырылат. Ал эми сөөктөр мурунку зымда калса, анда бөлүүчү эки орундуу сандан алынып салынган. Эгерде жок болсо, анда мурункудай. Эгерде эң төмөнкү категорияда кемитүү сол жактагы сөөктөрдүн калдыгы жок өтсө, анда бөлүү калдыксыз жүргүзүлөт. Эгерде сол жакта сөөктөр калган болсо, натыйжада бөлчөк сан факультативдик алынган учурда, калганы эске алынбайт, ал эми аны алуу милдеттүү болсо, анда кемитүү зарыл болгон тактыкка чейин уланат. Кагаздагы бөлчөк бөлгүчтү көрсөтүү менен PP. Ошо сыяктуу эле, эки орундуу, үч орундуу (ж.
Бөлүүнү кантип жөнөкөйлөтүү керек?
Бөлүүнү жеңилдеткен ыкмалар:
- 2-де - процесс тескери тартипте - ылдыйдан өйдө карай жүрөт. Ар бир таякта сөөктөрдүн жарымы ташталат, эгер так сан болсо, "кошумча" да ташталат. Төмөнкү категорияда бул үчүн 5 сөөк солго жылдырылат.
- 4 боюнча - 2ге кош бөлүү.
- 5ке - бүтүн сандагы тилкени ылдый таштаңыз (10го бөлүңүз) жана аны 2ге көбөйтүңүз.
- 8 боюнча - 2ге үч жолу бөлүнөт.
- 9-да - бир орунга чоңураак жана баштапкы санды минус таштаңыз.
Жакшыртуу
Чейрек миң жылдыктын популярдуулугу жана практикалык зарылчылыгы ичинде абакус орус абакусун жакшыртуу үчүн бир нече жолу аракет кылынган (көбүнчө ийгиликтүү). Алардын бирине гана токтололу. 1828-жылы генерал-майор Ф. М. Свободский тиешелүү органга эсептегич приборду тартуулаган, ал кадимки орусча саноо аракеттерин гана аткарбастан, тескерисинче, куб тамырларды тез чыгарып, сандарды бир даражага жеткирген, татаал пайыздарды эсептеген ж.б.у.с. Бул атайын эсеп талаасында аралык натыйжаларды бекитүү менен кошуу жана кемитүү ыкмалары менен гана жетишилген. Бирок комиссия каалаган натыйжаны алуунун тездигине ушунчалык таң калгандыктан, бул аппаратты өндүрүшкө жана аскер мекемелеринде атайын курсту киргизүүгө сунуш кылган. Бирок маселе чечимдин реалдуу ишке ашуусуна жеткен жок.
Учурда Россияда абакус музей экспонаты же үй-бүлөлүк мурас катары гана колдонулат. Өтө сейрек, эгерде кимдир бирөө үйүндө бар болсо, аларды жаш муундар полго тоголонуу үчүн, ал эми улуулар бутка же артка массаж үчүн колдонсо болот. Бирок бекер! Заманбап Кытайда "Суанпан" башталгыч класстын окуучуларына үйрөтүлөт, анткени бул эсептөө ыкмасын өздөштүргөн бала, бул байыркы аппаратта иштөөнү үйрөнбөгөн бала тезирээк жана жакшыраак өнүгөт деген ишеним бар.
