Заттын төрт агрегаттык абалынын ичинен газ өзүнүн физикалык сүрөттөлүшү боюнча эң жөнөкөй болуп саналат. Макалада биз реалдуу газдардын математикалык сүрөттөлүшү үчүн колдонулган жакындаштырууларды карап, ошондой эле Клапейрон деп аталган теңдемени беребиз.
Идеалдуу газ
Биз жашоодо жолуккан бардык газдарды (табигый метан, аба, кычкылтек, азот ж.б.у.с.) идеалдуу катары классификациялоого болот. Идеал - бул бөлүкчөлөр ар кандай багытта туш келди кыймылдаган, алардын кагылышуулары 100% серпилгичтүү, бөлүкчөлөр бири-бири менен өз ара аракеттенишпеген, материалдык чекиттер (алардын массасы жана көлөмү жок) болгон заттын газ абалындагы ар кандай абалы.
Заттын газ абалын сүрөттөө үчүн көбүнчө эки түрдүү теория бар: молекулярдык кинетикалык (MKT) жана термодинамика. MKT идеалдуу газдын касиеттерин, бөлүкчөлөрдүн ылдамдыктарынын статистикалык бөлүштүрүлүшүн жана кинетикалык энергия менен импульстун температурага болгон байланышын эсептөө үчүн колдонот.системанын макроскопиялык мүнөздөмөлөрү. Өз кезегинде термодинамика газдардын микроскопиялык түзүлүшүн изилдебейт, ал системаны макроскопиялык термодинамикалык параметрлер менен сүрөттөп, бүтүндөй карайт.
Идеалдуу газдардын термодинамикалык параметрлери
Идеалдуу газдарды сыпаттоо үчүн үч негизги параметр жана бир кошумча макроскопиялык мүнөздөмө бар. Келгиле аларды тизмелейли:
- Температура T- газдагы молекулалардын жана атомдордун кинетикалык энергиясын чагылдырат. К (Келвин) менен туюнтулган.
- V том - системанын мейкиндик касиеттерин мүнөздөйт. куб метр менен аныкталган.
- Басым P - газ бөлүкчөлөрүнүн аны камтыган идиштин дубалдарына тийгизген таасиринен. Бул маани SI системасында паскалдар менен өлчөнөт.
- Заттын саны n - көп сандагы бөлүкчөлөрдү сыпаттоодо колдонууга ыңгайлуу бирдик. SIде n моль менен туюнтулган.
Мындан ары макалада идеалдуу газдын сүрөттөлгөн төрт мүнөздөмөсү тең болгон Клапейрон теңдемесинин формуласы берилет.
Абалдын универсалдуу теңдемеси
Клапейрондун идеалдуу газ абалынын теңдемеси адатта төмөнкү формада жазылат:
PV=nRT
Теңдик басым менен көлөмдүн көбөйтүндүсү температуранын жана ар кандай идеалдуу газ үчүн заттын көлөмүнүн көбөйтүндүсүнө пропорционал болушу керектигин көрсөтөт. R мааниси универсалдуу газ константасы жана ошол эле учурда негизгинин ортосундагы пропорционалдык коэффициент деп аталатсистеманын макроскопиялык мүнөздөмөлөрү.
Бул теңдеменин маанилүү өзгөчөлүгүн белгилей кетүү керек: ал газдын химиялык табиятынан жана курамынан көз каранды эмес. Ошондуктан ал көбүнчө универсалдуу деп аталат.
Биринчи жолу бул теңчилик 1834-жылы француз физиги жана инженери Эмиль Клапейрон тарабынан Бойль-Мариотттун, Шарльздын жана Гей-Люссактын эксперименттик мыйзамдарын жалпылоонун натыйжасында алынган. Бирок Клапейрон константалардын бир аз ыңгайсыз системасын колдонгон. Кийинчерээк Клапейрондун бардык константалары бир чоңдукка алмаштырылган. Муну Р. Дмитрий Иванович Менделеев жасаган, ошондуктан жазылган туюнтма Клапейрон-Менделеев теңдемесинин формуласы деп да аталат.
Башка теңдеме формалары
Мурунку абзацта Клапейрон теңдемесин жазуунун негизги формасы берилген. Ошого карабастан, физикадагы маселелерде көбүнчө заттын жана көлөмдүн ордуна башка чоңдуктар берилиши мүмкүн, ошондуктан идеалдуу газ үчүн универсалдуу теңдемени жазуунун башка формаларын берүү пайдалуу болот.
МКТ теориясынан төмөнкү теңчилик келип чыгат:
PV=NkBT.
Бул да абалдын теңдемеси, анда пайда болгон n затынын көлөмүнө караганда колдонууга ыңгайлуу эмес N саны гана (бөлүкчөлөрдүн саны). Ошондой эле универсалдуу газ константасы жок. Анын ордуна Больцман туруктуусу колдонулат. Төмөнкү туюнтмалар эске алынса, жазылган теңдик универсалдуу формага оңой айландырылат:
n=N/NA;
R=NAkB.
Бул жерде NA- Авогадро номери.
Абал теңдемесинин дагы бир пайдалуу формасы:
PV=m/MRT
Бул жерде газдын m массасынын молярдык массасына M катышы аныктама боюнча n заттын саны болуп саналат.
Акыры, идеалдуу газ үчүн дагы бир пайдалуу туюнтма - анын тыгыздыгы ρ түшүнүгүн колдонгон формула:
P=ρRT/M
Маселени чечүү
Суутек 150 литрлик баллондо 2 атмосфера басымы астында болот. Цилиндрдин температурасы 300 К экени белгилүү болсо, газдын тыгыздыгын эсептөө керек.
Маселени чечүүдөн мурун басым жана көлөм бирдиктерин SIге которолу:
P=2 атм.=2101325=202650 Па;
V=15010-3=0,15 м3.
Суутектин тыгыздыгын эсептөө үчүн төмөнкү теңдемени колдонуңуз:
P=ρRT/M.
Андан биз алабыз:
ρ=MP/(RT).
Суутектин молярдык массасын Менделеевдин мезгилдик системасынан көрүүгө болот. Ал 210-3кг/мольге барабар. R мааниси 8,314 Дж/(мольК). Бул маанилерди жана маселенин шарттарынан басымдын, температуранын жана көлөмдүн маанилерин алмаштырып, цилиндрдеги суутектин төмөнкү тыгыздыгын алабыз:
ρ=210-3202650/(8, 314300)=0,162 кг/м3.
Салыштыруу үчүн абанын тыгыздыгы болжол менен 1,225 кг/м31 атмосфера басымында. Суутек тыгыздыгы азыраак, анткени анын молярдык массасы абадан бир топ аз (15 эсе).
