Газ бизди курчап турган материянын төрт агрегаттык абалынын бири. Адамзат заттын бул абалын 17-кылымдан баштап илимий ыкма менен изилдей баштаган. Төмөнкү макалада идеалдуу газ деген эмне экенин жана анын ар кандай тышкы шарттардагы жүрүм-турумун кайсы теңдеме сүрөттөй турганын изилдейбиз.
Идеалдуу газ түшүнүгү
Биз дем алган аба же үйүбүздү жылытуу жана тамак-ашыбызды бышыруу үчүн колдонгон табигый метан заттын газ абалынын эң сонун мисалы экенин баары билет. Физикада бул абалдын касиеттерин изилдөө үчүн идеалдуу газ түшүнүгү киргизилген. Бул концепция заттын негизги физикалык мүнөздөмөлөрүн: температураны, көлөмдү жана басымды сүрөттөөдө маанилүү болбогон бир катар божомолдорду жана жөнөкөйлөтүүнү колдонууну камтыйт.
Демек, идеалдуу газ төмөнкү шарттарды канааттандырган суюк зат:
- бөлүкчөлөр (молекулалар жана атомдор)ар кандай багыттар боюнча туш келди жылып. Бул касиетинин аркасында 1648-жылы Ян Баптиста ван Хельмонт "газ" (байыркы грек тилинен "хаос") түшүнүгүн киргизген.
- Бөлүкчөлөр бири-бири менен өз ара аракеттенишпейт, башкача айтканда, молекулалар аралык жана атомдор аралык өз ара аракеттешүүлөрдү этибарга албай коюуга болот.
- Бөлүкчөлөрдүн ортосундагы жана тамырдын дубалдары менен кагылышуулар толугу менен ийкемдүү. Мындай кагылышуулардын натыйжасында кинетикалык энергия жана импульс (импульс) сакталат.
- Ар бир бөлүкчө материалдык чекит, башкача айтканда, анын кандайдыр бир чектүү массасы бар, бирок анын көлөмү нөлгө барабар.
Жогорудагы шарттардын жыйындысы идеалдуу газ түшүнүгүнө туура келет. Бардык белгилүү реалдуу заттар жогорку температурада (бөлмө жана андан жогору) жана төмөнкү басымда (атмосфералык жана андан төмөн) киргизилген түшүнүккө жогорку тактык менен туура келет.
Бойл-Мариотт мыйзамы
Идеал газдын абалынын теңдемесин жазуудан мурун, келгиле, бир катар өзгөчө мыйзамдарды жана принциптерди келтирели, алардын эксперименталдык ачылышы бул теңдемени чыгарууга алып келди.
Бойл-Мариотт мыйзамынан баштайлы. 1662-жылы англиялык физик-химиги Роберт Бойл жана 1676-жылы француз физик-ботаниги Эдм Мариот өз алдынча төмөнкүдөй мыйзамды негиздешкен: эгерде газ системасындагы температура туруктуу бойдон кала берсе, анда ар кандай термодинамикалык процессте газдын пайда кылган басымы анын басымына тескери пропорционал болот. көлөмү. Математикалык жактан бул формуланы төмөнкүчө жазса болот:
PV=k1 T=const үчүн,кайда
- P, V - идеалдуу газдын басымы жана көлөмү;
- k1 - бир аз туруктуу.
Химиялык жактан ар башка газдар менен эксперимент жүргүзүп, окумуштуулар k1 мааниси химиялык табиятка көз каранды эмес, газдын массасына көз каранды экенин аныкташты.
Системанын температурасын сактоо менен басымдын жана көлөмдүн өзгөрүшү менен абалдын ортосундагы өтүү изотермиялык процесс деп аталат. Ошентип, графикте идеалдуу газдын изотермалары басымдын көлөмгө көз карандылыгынын гиперболасы болуп саналат.
Чарльз жана Гей-Люссак мыйзамы
1787-жылы француз окумуштуусу Шарль жана 1803-жылы дагы бир француз Гей-Люссак идеалдуу газдын жүрүм-турумун сүрөттөгөн дагы бир мыйзамды эмпирикалык түрдө негиздешкен. Аны төмөнкүчө формулировкалоого болот: газдын туруктуу басымында жабык системада температуранын жогорулашы көлөмдүн пропорционалдуу өсүшүнө жана тескерисинче температуранын төмөндөшү газдын пропорционалдуу кысуусуна алып келет. Чарльз менен Гей-Люссак мыйзамынын математикалык формуласы төмөнкүчө жазылган:
V / T=k2 качан P=const.
Температуранын жана көлөмүнүн өзгөрүшү жана системада басымдын сакталышы менен газдын абалынын ортосундагы өтүү изобардык процесс деп аталат. Туруктуу k2 системадагы басым жана газдын массасы менен аныкталат, бирок анын химиялык табияты менен эмес.
Графикте V (T) функциясы эңкейиш тангенси менен түз сызык k2.
Эгер сиз молекулярдык кинетикалык теориянын (МКТ) жоболоруна таянсаңыз, бул мыйзамды түшүнө аласыз. Ошентип, температуранын жогорулашы жогорулатууга алып келетгаз бөлүкчөлөрүнүн кинетикалык энергиясы. Акыркысы тамырдын дубалдары менен кагылышууларынын интенсивдүүлүгүн жогорулатууга көмөктөшөт, бул системадагы басымды жогорулатат. Бул басымды туруктуу кармап туруу үчүн системаны көлөмдүү кеңейтүү керек.
Гей-Люссак мыйзамы
Аталган француз окумуштуусу 19-кылымдын башында идеалдуу газдын термодинамикалык процесстерине байланыштуу дагы бир мыйзамды негиздеген. Бул мыйзам мындай деп айтылат: эгерде газ системасында туруктуу көлөм сакталса, анда температуранын жогорулашы басымдын пропорционалдуу өсүшүнө таасирин тийгизет жана тескерисинче. Гей-Люссак формуласы мындай көрүнөт:
P / T=k3 V=const.
Дагы бизде туруктуу k3 бар, ал газдын массасына жана анын көлөмүнө жараша болот. Туруктуу көлөмдөгү термодинамикалык процесс изохоралык деп аталат. P(T) графигиндеги изохоралар изобарларга окшош, б.а. түз сызыктар.
Авогадро принциби
Идеалдуу газдын абалынын теңдемесин карап жатканда, алар көбүнчө жогоруда келтирилген жана бул теңдеменин өзгөчө учурлары болгон үч гана мыйзамды мүнөздөйт. Ошого карабастан, адатта Амедео Авогадро принциби деп аталган дагы бир мыйзам бар. Ошондой эле идеалдуу газ теңдемесинин өзгөчө учуру.
1811-жылы италиялык Амедео Авогадро түрдүү газдар менен көп сандаган эксперименттердин натыйжасында төмөнкүдөй жыйынтыкка келген: эгерде газ системасындагы басым жана температура сакталса, анда анын V көлөмү түз пропорцияда болот. суммасызаттар п. Зат кандай химиялык табиятта экени маанилүү эмес. Avogadro төмөнкү катышты түздү:
n / V=k4,
бул жерде туруктуу k4 системадагы басым жана температура менен аныкталат.
Авогадро принциби кээде төмөнкүчө формулировкаланат: берилген температурада жана басымда идеалдуу газдын 1 моль ээлеген көлөмү анын табиятына карабастан дайыма бирдей болот. Эске салсак, 1 моль зат NA саны, бул затты түзгөн элементардык бирдиктердин (атомдордун, молекулалардын) санын чагылдырат (NA=6.021023).
Менделеев-Клапейрон мыйзамы
Эми макаланын негизги темасына кайтууга убакыт келди. Тең салмактуулуктагы ар кандай идеалдуу газды төмөнкү теңдеме менен сүрөттөөгө болот:
PV=nRT.
Бул туюнтма Менделеев-Клапейрон мыйзамы деп аталат - аны калыптандырууга эбегейсиз салым кошкон илимпоздордун ысымдары менен. Мыйзамда газдын көлөмүнө басымдын көбөйтүлүшү ошол газдагы заттын көлөмүнө жана анын температурасына түз пропорционал болот деп айтылат.
Клапейрон биринчи жолу бул мыйзамды Бойл-Мариотт, Чарльз, Гей-Люссак жана Авогадронун изилдөөлөрүнүн жыйынтыгын чыгарып, алган. Менделеевдин эмгеги - ал идеалдуу газдын негизги теңдемесин заманбап формага R. Клапейрон константасын киргизүү менен бергендигинде, анын математикалык формуласында туруктуулардын жыйындысын колдонгон, бул мыйзамды практикалык маселелерди чечүү үчүн колдонууну ыңгайсыз кылган.
Менделеев киргизген R маанисиуниверсалдуу газ константасы деп аталат. Температуранын 1 келвинге жогорулашы менен изобардык кеңейүүнүн натыйжасында ар кандай химиялык мүнөздөгү газдын 1 моль канча жумуш аткарарын көрсөтөт. Авогадро NA жана Больцман туруктуусу kB аркылуу бул маани төмөнкүдөй эсептелет:
R=NA kB=8, 314 Дж/(мольК).
Теңдеменин туундусу
Термодинамиканын жана статистикалык физиканын учурдагы абалы мурунку абзацта жазылган идеалдуу газ теңдемесин бир нече ар кандай жолдор менен алууга мүмкүндүк берет.
Биринчи жол – эки гана эмпирикалык мыйзамды жалпылоо: Бойл-Мариотт жана Чарльз. Бул жалпылоодон төмөнкү форма келип чыгат:
PV / T=const.
XIX кылымдын 30-жылдарында Клапейрон дал ушундай кылган.
Экинчи жол - ICB жоболорун колдонуу. Эгерде ар бир бөлүкчөнүн идиш дубалы менен кагылышканда өткөрүүчү импульсту эске алсак, бул импульстун температура менен болгон байланышын эске алсак, ошондой эле системадагы N бөлүкчөлөрдүн санын да эске алсак, анда идеалдуу газды жаза алабыз. кинетикалык теориядан төмөнкү формадагы теңдеме:
PV=NkB T.
Теңдеменин оң тарабын NA санына көбөйтүү жана бөлүү менен жогорудагы абзацта жазылган формадагы теңдемени алабыз.
Идеал газдын абалынын теңдемесин алуунун үчүнчү татаал жолу бар - статистикалык механикадан Гельмгольц бош энергиясы түшүнүгүнөн.
Газдын массасы жана тыгыздыгы боюнча теңдемени жазуу
Жогорудагы сүрөттө идеалдуу газ теңдемеси көрсөтүлгөн. Ал заттын н өлчөмүн камтыйт. Бирок практикада идеалдуу газдын өзгөрмөлүү же туруктуу массасы m көп учурда белгилүү. Бул учурда теңдеме төмөнкү формада жазылат:
PV=m / MRT.
M - берилген газ үчүн молярдык масса. Мисалы, кычкылтек үчүн O2 32 г/моль.
Акыры, акыркы туюнтманы өзгөртүп, аны төмөнкүдөй кайра жаза алабыз:
P=ρ / MRT
Бул жерде ρ - заттын тыгыздыгы.
Газдардын аралашмасы
Идеалдуу газдардын аралашмасы Дальтон мыйзамы деп аталган мыйзам менен сүрөттөлөт. Бул мыйзам идеалдуу газ теңдемесинен келип чыгат, ал аралашманын ар бир компоненти үчүн колдонулат. Чынында эле, ар бир компонент бүт көлөмдү ээлейт жана аралашманын башка компоненттери менен бирдей температурага ээ, бул бизге жазууга мүмкүндүк берет:
P=∑iPi=RT / V∑i i.
Башкача айтканда, аралашмадагы жалпы басым P бардык компоненттердин жарым-жартылай басымдарынын Pi суммасына барабар.
