Идеал газдын касиеттерин изилдөө физиканын маанилүү темасы. Газ системаларынын мүнөздөмөлөрү менен таанышуу Бойль-Мариотт теңдемесин кароодон башталат, анткени ал идеалдуу газдын эксперименталдык түрдө ачылган биринчи мыйзамы. Аны макалада кененирээк карап чыгалы.
Идеалдуу газ деген эмнени билдирет?
Бойл-Мариотт мыйзамы жана аны сүрөттөгөн теңдеме жөнүндө сөз кылуудан мурун идеалдуу газды аныктап алалы. Ал адатта аны түзгөн бөлүкчөлөр бири-бири менен өз ара аракеттенбеген суюк зат катары түшүнүлөт жана алардын өлчөмдөрү бөлүкчөлөр аралык орточо аралыктарга салыштырмалуу анчалык деле кичинекей.
Чындыгында ар кандай газ реалдуу, башкача айтканда, анын курамындагы атомдор жана молекулалар белгилүү өлчөмдө болот жана Ван-дер-Ваальс күчтөрүнүн жардамы менен бири-бири менен өз ара аракеттенишпейт. Бирок жогорку абсолюттук температурада (300 К ашык) жана төмөнкү басымда (бир атмосферадан аз) атомдор менен молекулалардын кинетикалык энергиясы ван-дер-Ваальс өз ара аракеттенүү энергиясынан бир топ жогору, ошондуктан көрсөтүлгөн жерде реалдуу газжогорку тактык менен шарттар идеалдуу деп эсептелет.
Бойл-Мариотт теңдемеси
Газдардын касиеттери XVII-XIX кылымдарда европалык окумуштуулар активдүү изилдешкен. Эксперименттик жол менен ачылган эң биринчи газ мыйзамы газ системасынын кеңейүү жана кысуу изотермикалык процесстерин сүрөттөгөн мыйзам болгон. Тиешелүү эксперименттер 1662-жылы Роберт Бойл жана 1676-жылы Эдм Мариотт тарабынан жүргүзүлгөн. Бул окумуштуулардын ар бири өз алдынча жабык газ системасында изотермиялык процесс учурунда басымдын көлөмгө тескери өзгөрүшүн көрсөтүшкөн. Процесстин эксперименталдык түрдө алынган математикалык туюнтмасы төмөнкү формада жазылат:
PV=k
Бул жерде P жана V системадагы басым жана анын көлөмү, k кандайдыр бир туруктуу, анын мааниси газ затынын көлөмүнө жана анын температурасына көз каранды. Эгерде сиз P(V) функциясынын графка көз карандылыгын курсаңыз, анда ал гипербола болот. Бул ийри сызыктардын мисалы төмөндө көрсөтүлгөн.
Жазылган теңдик Бойл-Мариотт теңдемеси (мыйзамы) деп аталат. Бул мыйзамды кыскача төмөнкүчө формулировкалоого болот: туруктуу температурада идеалдуу газдын кеңейиши андагы басымдын пропорционалдуу төмөндөшүнө алып келет, тескерисинче, газ системасынын изотермиялык кысылышы андагы басымдын пропорционалдуу өсүшү менен коштолот.
Идеалдуу газ теңдемеси
Бойл-Мариотт мыйзамы Менделеевдин ысымдарын алып жүргөн жалпы мыйзамдын өзгөчө учуруКлапейрон. Эмиль Клапейрон 1834-жылы ар кандай тышкы шарттарда газдардын жүрүм-туруму боюнча эксперименталдык маалыматты жыйынтыктап, төмөнкү теңдемени алган:
PV=nRT
Башкача айтканда, газ системасынын V көлөмүнүн жана андагы басымдын Р көбөйтүндүсү абсолюттук температура T менен заттын n өлчөмүнүн көбөйтүндүсүнө түз пропорционал. Бул пропорционалдуулуктун коэффициенти R тамгасы менен белгиленет жана газдын универсалдуу константасы деп аталат. Жазылган теңдемеде R чоңдугу 1874-жылы Дмитрий Иванович Менделеев тарабынан жасалган бир катар туруктуу чоңдуктарды алмаштыруунун эсебинен пайда болгон.
Абалдын универсалдуу теңдемесинен температуранын жана заттын өлчөмүнүн туруктуулугу теңдеменин оң тарабынын өзгөрүлбөшүнө кепилдик берерин оңой эле көрүүгө болот, бул теңдеменин сол жагы да туруктуу бойдон кала тургандыгын билдирет.. Бул учурда, биз Бойл-Мариотт теңдемесин алабыз.
Башка газ мыйзамдары
Жогорку абзацта жазылган Клапейрон-Менделеев теңдемеси үч термодинамикалык параметрди камтыйт: P, V жана T. Эгерде алардын ар бири туруктуу болсо, ал эми калган экөөнүн өзгөрүшүнө жол берилсе, анда Бойль-Мариотту алабыз, Чарльз жана Гей-Люссак теңдемелери. Чарльздын мыйзамы изобардык процесс үчүн көлөм менен температуранын ортосундагы түз пропорционалдык жөнүндө, ал эми Гей-Люссак мыйзамы изохоралык өтүүдө газдын басымы абсолюттук температурага түз пропорционалдуу түрдө көбөйөт же азаят деп айтылат. Тиешелүү теңдемелер мындай көрүнөт:
V/T=const качан P=const;
P/T=const болгондо V=const.
ОшентипОшентип, Бойл-Мариоттун мыйзамы үч негизги газ мыйзамдарынын бири болуп саналат. Бирок ал калгандарынан графикалык көз карандылыгы боюнча айырмаланат: V(T) жана P(T) функциялары түз сызык, P(V) функциясы гипербола.
Бойл-Мариотт мыйзамын колдонуу тапшырмасынын мисалы
Бастапкы абалдагы поршендин астындагы цилиндрдеги газдын көлөмү 2 литр, басымы 1 атмосфера болгон. Поршень көтөрүлгөндөн кийин газдын басымы кандай болгон жана газ системасынын көлөмү 0,5 литрге көбөйгөн. Процесс изотермикалык деп эсептелет.
Бизге идеалдуу газдын басымы жана көлөмү берилгендиктен, ошондой эле анын кеңейүү учурунда температура өзгөрүүсүз каларын билгендиктен, Бойль-Мариотт теңдемесин төмөнкү формада колдоно алабыз:
P1V1=P2V 2
Бул теңдик көлөм басымынын продуктусу берилген температурада газдын ар бир абалы үчүн туруктуу экенин айтат. Теңдиктен P2 маанисин туюнтуп, биз акыркы формуланы алабыз:
P2=P1V1/V 2
Басымды эсептөөдө, бул учурда системадан тышкаркы бирдиктерди колдонсоңуз болот, анткени литрлер кичирейип, атмосферада P2 басымды алабыз. Шарттын маалыматтарын алмаштыруу менен биз маселенин суроосуна жооп алабыз: P2=0,8 атмосфера.
