Цилиндрдин көлөмүн кантип табуу керек деген суроо стереометрияны окуган студент үчүн гана эмес, келип чыгышы мүмкүн. Бүгүнкү күндө жөнөкөй жана жылмакай формалар архитектурада жана интерьер дизайнында абдан популярдуу. Цилиндр алардын бири. Бул өзү эле революциянын денеси - бир тараптын айланасында 360 градуска айланган тик бурчтук. Колонкалар, поршеньдер, казандар, чынылар, стакандар, вазалар жана башкалар ушундай формага ээ. Албетте, цилиндрдин көлөмүн табуу жөнүндө маалымат күнүмдүк жашоодо сейрек пайдалуу болушу мүмкүн, бирок мектепте алар бул темага көп убакыт бөлүшөт, андыктан ага көңүл бурбаңыз.
Цилиндрдин көлөмүн аныктоонун стандарттуу жолу
Цилиндрдин көлөмүнүн өзгөчөлүктөрүн түшүнүү үчүн параллелепипед темасына кайрылышыбыз керек. Бул дененин тик бурчтук же квадрат түрүндөгү негизи бар. Мындай геометриялык фигуранын көлөмүн эсептөө үчүн, негиздин аянтын (S \u003d a × b) бийиктикке көбөйтүү керек. Цилиндр менен баары окшош. Негизги тегерек, анын аянты формуласы S=πR2. Бийиктик - бул кандайдыр бир вертикалдуу сызык,көбүнчө негиздердин борборлорун бириктиргенди тандаңыз.
Цилиндрдин диагоналдык кесилиши боюнча көлөмүн кантип табууга болот?
Кээде шарттарда зарыл болгон маанилер болбой калышы мүмкүн, анда цилиндрдин касиеттерин колдонуу менен аларды чиймеден табуу керек болот. Мындай учурдун эң кеңири тараган мисалы болуп кесимдин диагоналы белгилүү болгон жана көлөм формуласынын компоненттеринин бири радиус же бийиктик болуп саналган маселелер саналат. Окшош шарты бар тапшырманы бул тема үчүн мүнөздүү деп эсептесе болот. Чечим үчүн бир гана нерсени эстен чыгарбоо керек: цилиндрдин бийиктиги - бул негиздерди бириктирген жана алар менен 90 градустук бурч түзүүчү ар кандай вертикалдуу сызык. Бул функцияны колдонуп, сиз кесимдин диагоналы (ал куб же тик бурчтук), радиус жана бийиктик чогуу үч бурчтук түзөрүн оңой аныктай аласыз. Анын капталдарын Пифагор теоремасы аркылуу табууга болот.
