Газдардагы эки абалдын ортосундагы адиабаттык өтүү изопроцесстердин бири эмес, бирок ал ар кандай технологиялык процесстерде гана эмес, жаратылышта да маанилүү роль ойнойт. Бул макалада биз бул процесс эмне экенин карап чыгабыз, ошондой эле идеалдуу газ үчүн адиабаттык теңдемелерди беребиз.
Кыскача идеалдуу газ
Идеал газ деп анын бөлүкчөлөрүнүн ортосунда эч кандай өз ара аракеттешүү болбогон жана алардын өлчөмдөрү нөлгө барабар болгон газ эсептелет. Табиятта, албетте, жүз пайыз идеалдуу газдар жок, анткени алардын баары чоңдуктагы молекулалардан жана атомдордон турат, алар дайыма бири-бири менен жок дегенде ван-дер-Ваальс күчтөрүнүн жардамы менен өз ара аракеттенишет. Ошого карабастан, сүрөттөлгөн модель көп учурда көптөгөн реалдуу газдар үчүн практикалык маселелерди чечүү үчүн жетиштүү тактык менен аткарылат.
Идеал газдын негизги теңдемеси Клапейрон-Менделеев мыйзамы. Ал төмөнкү формада жазылган:
PV=nRT.
Бул теңдеме продуктунун ортосундагы түз пропорционалдыкты белгилейтбасымы P V көлөмүнө жана заттын саны n абсолюттук температурага T. R мааниси пропорционалдык фактордун ролун аткарган газ константасы болуп саналат.
Адиабаттык процесс деген эмне?
Адиабаттык процесс – бул айлана-чөйрө менен энергия алмашуу болбогон газ системасынын абалынын ортосундагы өтүү. Бул учурда системанын бардык үч термодинамикалык мүнөздөмөсү (P, V, T) өзгөрүп, n затынын саны туруктуу бойдон калат.
Адиабаталык кеңейүүнү жана жыйрылууну айырмалоо. Эки процесс тең системанын ички энергиясынын эсебинен гана болот. Ошентип, кеңейүү натыйжасында системанын басымы жана өзгөчө температурасы кескин төмөндөйт. Тескерисинче, адиабаттык кысуу температуранын жана басымдын оң секирүүсүнө алып келет.
Айлана-чөйрө менен системанын ортосунда жылуулук алмашууну болтурбоо үчүн, акыркысынын жылуулук изоляцияланган дубалдары болушу керек. Мындан тышкары, процесстин убактысын кыскартуу системага жана системадан чыккан жылуулуктун агымын бир топ кыскартат.
Адиабаттык процесс үчүн Пуассон теңдемелери
Термодинамиканын биринчи мыйзамы төмөнкүчө жазылган:
Q=ΔU + A.
Башкача айтканда, системага берилген Q жылуулук системанын А ишин аткарууга жана анын ички энергиясын ΔU көбөйтүүгө жумшалат. Адиабаттык теңдемени жазуу үчүн Q=0 коюу керек, ал изилденүүчү процесстин аныктамасына туура келет. Биз алабыз:
ΔU=-A.
Изохоралык мененидеалдуу газдагы процесс, бардык жылуулук ички энергияны көбөйтүүгө кетет. Бул факт теңдикти жазууга мүмкүндүк берет:
ΔU=CVΔT.
Бул жерде CV изохоралык жылуулук сыйымдуулугу. А жумушу, өз кезегинде, төмөнкүдөй эсептелет:
A=PdV.
Бул жерде dV кичине көлөмдүн өзгөрүшү.
Клапейрон-Менделеев теңдемесинен тышкары идеалдуу газ үчүн төмөнкү теңдеме орундалат:
CP- CV=R.
Бул жерде CP - изобардык жылуулук сыйымдуулугу, ал ар дайым изохоралыкка караганда чоң, анткени ал кеңейүүдөн улам газ жоготууларын эске алат.
Жогоруда жазылган теңдемелерди анализдеп, температура менен көлөмдү интегралдасак, төмөнкү адиабаттык теңдемеге келебиз:
TVγ-1=const.
Бул жерде γ адиабаттык индекс. Ал изобардык жылуулук сыйымдуулуктун изохорага болгон катышына барабар. Бул теңдик адиабаттык процесс үчүн Пуассон теңдемеси деп аталат. Клапейрон-Менделеев мыйзамын колдонуу менен, сиз дагы эки окшош туюнтманы P-T жана P-V параметрлери аркылуу гана жаза аласыз:
TPγ/(γ-1)=const;
PVγ=const.
Адиабаталык графикти ар кандай октордо берүүгө болот. Төмөндө ал P-V окторунда көрсөтүлгөн.
Графиктеги түстүү сызыктар изотермаларга туура келет, кара ийри адиабат. Көрүнүп тургандай, адиабат изотермалардын бардыгына караганда кескин түрдө жүрөт. Бул чындыкты түшүндүрүү оңой: изотерма үчүн басым кайра өзгөрөткөлөмгө пропорционалдуу, бирок изобат үчүн басым тезирээк өзгөрөт, анткени ар кандай газ системасы үчүн көрсөткүч γ>1.
Мисал көйгөй
Табиятта, тоолуу райондордо аба массасы эңкейиштен өйдө көтөрүлгөндө анын басымы төмөндөп, көлөмү көбөйүп, муздайт. Бул адиабаттык процесс шүүдүрүмдүүлүк чектин төмөндөтүп, суюк жана катуу жаан-чачындарды пайда кылат.
Төмөнкү маселени чечүү сунушталууда: аба массасын тоонун боорунан көтөрүү процессинде этегидеги басымга салыштырмалуу басым 30% төмөндөгөн. Эгер таманында 25 oC болсо, анын температурасы канчага барабар болгон?
Маселени чечүү үчүн төмөнкү адиабаттык теңдемени колдонуңуз:
TPγ/(γ-1)=конст.
Бул формада жазган жакшы:
T2/T1=(P2/P 1)(γ-1)/γ.
Эгер P1 1 атмосфера катары алынса, анда P2 0,7 атмосферага барабар болот. Аба үчүн адиабаттык индекс 1,4, анткени аны эки атомдук идеалдуу газ катары кароого болот. T1 температурасынын мааниси 298,15 К. Бул сандарды жогорудагы туюнтмага алмаштырсак, T2=269,26 К пайда болот, бул - 3, 9 oC.
