Идеал газдын абалынын теңдемеси. Тарыхый фон, формулалар жана мисал маселе

2024 Автор: Angel Austin | [email protected]. Акыркы өзгөртүү: 2024-01-15 17:27

Бөлүкчөлөрдүн кинетикалык энергиясы алардын потенциалдуу аракеттешүү энергиясынан алда канча ашкан заттын агрегаттык абалы газ деп аталат. Мындай заттардын физикасы орто мектепте карала баштады. Бул суюк заттын математикалык сүрөттөлүшүнүн негизги маселеси идеалдуу газдын абалынын теңдемеси болуп саналат. Аны макалада кеңири изилдейбиз.

Идеалдуу газ жана анын чыныгы газдан айырмасы

Белгилүү болгондой, ар кандай газ абалы анын курамындагы молекулалардын жана атомдордун ар кандай ылдамдыгы менен баш аламан кыймыл менен мүнөздөлөт. Реалдуу газдарда, мисалы, абада, бөлүкчөлөр тигил же бул жол менен бири-бири менен өз ара аракеттенишет. Негизинен бул өз ара аракеттенүү ван дер Ваальс мүнөзүнө ээ. Бирок, эгерде газ системасынын температуралары жогору болсо (бөлмө температурасы жана андан жогору) жана басым чоң болбосо (атмосферага туура келсе), Ван-дер-Ваальстын өз ара аракеттешүүсү ушунчалык кичинекей болгондуктан,бүт газ системасынын макроскопиялык жүрүм-турумуна таасир этет. Бул учурда алар идеал жөнүндө айтышат.

Жогорудагы маалыматты бир аныктамага бириктирип, идеалдуу газды бөлүкчөлөрдүн ортосунда эч кандай өз ара аракеттенүүсү болбогон система деп айта алабыз. Бөлүкчөлөрдүн өзү өлчөмсүз, бирок белгилүү бир массага ээ, ал эми бөлүкчөлөрдүн идиштин дубалдары менен кагылышы серпилгичтүү.

Адам күнүмдүк турмушунда жолуккан иш жүзүндө бардык газдарды (аба, газ плиталарындагы табигый метан, суу буусу) көптөгөн практикалык маселелер үчүн канааттандырарлык тактык менен идеалдуу деп эсептесе болот.

Физикада идеалдуу газ абалынын теңдемесинин пайда болушу үчүн шарттар

Адамзат XVII-XIX кылымдарда материянын газ абалын илимий көз караштан активдүү изилдеген. Изотермиялык процессти сүрөттөгөн биринчи мыйзам V системанын көлөмү менен андагы басымдын Р ортосундагы төмөнкүдөй байланыш болгон:

Роберт Бойл жана Эдме Мариотт тарабынан эксперименталдык түрдө ачылган.

PV=const, менен T=const

17-кылымдын экинчи жарымында ар кандай газдар менен эксперимент жасап, аталган илимпоздор басымдын көлөмгө көз карандылыгы дайыма гипербола формасында болорун аныкташкан.

Андан кийин, 18-кылымдын аягы – 19-кылымдын башында француз окумуштуулары Шарль менен Гей-Люссак изобардык жана изохоралык процесстерди математикалык түрдө сүрөттөгөн дагы эки газ мыйзамын эксперименталдык түрдө ачышкан. Эки мыйзам тең төмөндө келтирилген:

• V / T=const, качан P=const;
• P / T=const, менен V=const.

Эки теңдик тең газдын көлөмү менен температуранын, ошондой эле басым менен температуранын ортосундагы түз пропорционалдыкты көрсөтөт, мында тиешелүүлүгүнө жараша басым жана көлөм туруктуу сакталат.

Идеал газдын абалынын теңдемесин түзүүнүн дагы бир шарты 1910-жылдары Амедео Авагадро тарабынан төмөнкү байланыштын ачылышы болгон:

n / V=const, T менен, P=const

Италиялыктар эгер n заттын көлөмүн көбөйтсө, анда туруктуу температурада жана басымда көлөмү сызыктуу түрдө көбөйөөрүн эксперимент жолу менен далилдеди. Эң таң калыштуусу, бирдей басымдагы жана температурадагы ар кандай жаратылыштагы газдар, эгерде алардын саны дал келсе, бирдей көлөмдү ээлешкен.

Клапейрон-Менделеев мыйзамы

19-кылымдын 30-жылдарында француз Эмиль Клапейрон идеалдуу газдын абалынын теңдемесин берген эмгегин жарыялаган. Ал азыркы формадан бир аз башкачараак болчу. Атап айтканда, Клапейрон өзүнөн мурункулар тарабынан эксперименталдык түрдө өлчөнгөн белгилүү бир константаларды колдонгон. Бир нече ондогон жылдардан кийин биздин мекендешибиз Д. И. Менделеев Клапейрон константасын жалгызга – универсалдуу газ константасы R менен алмаштырган. Натыйжада универсалдуу теңдеме заманбап формага ээ болгон:

PV=nRT

Бул жогоруда макалада жазылган газ мыйзамдарынын формулаларынын жөнөкөй айкалышы экенин божомолдоо оңой.

Бул туюнтмадагы туруктуу R абдан өзгөчө физикалык мааниге ээ. 1 моль жасай турган жумушту көрсөтөт.газ, эгерде ал температуранын 1 келвинге жогорулашы менен кеңейсе (R=8,314 Дж / (мольК)).

Универсалдуу теңдеменин башка формалары

Идеал газ үчүн абалдын универсалдуу теңдемесинин жогорудагы формасынан тышкары, башка чоңдуктарды колдонгон абал теңдемелери бар. Булар төмөндө:

• PV=m / MRT;
• PV=Nk_B T;
• P=ρRT / M.

Бул теңчиликтерде m – идеалдуу газдын массасы, N – системадагы бөлүкчөлөрдүн саны, ρ – газдын тыгыздыгы, M – молярдык массанын мааниси.

Жогоруда жазылган формулалар бардык физикалык чоңдуктар үчүн SI бирдиктери колдонулганда гана жарактуу экенин эсиңизге салабыз.

Мисал көйгөй

Керектүү теориялык маалыматты алгандан кийин, биз төмөнкү маселени чечебиз. Таза азот 1,5 атм басымда болот. цилиндрде, анын көлөмү 70 литр. Идеалдуу газдын моль санын жана анын 50 °C температурада экендиги белгилүү болсо, анын массасын аныктоо керек.

Биринчи, СИдеги бардык өлчөө бирдиктерин жазып алалы:

1) P=1,5101325=151987,5 Па;

2) V=7010^-3=0,07 m³;

3) T=50 + 273, 15=323, 15 K.

Эми бул маалыматтарды Клапейрон-Менделеев теңдемесине алмаштырып, заттын көлөмүнүн маанисин алабыз:

n=PV / (RT)=151987,50,07 / (8,314323,15)=3,96 моль

Азоттун массасын аныктоо үчүн анын химиялык формуласын эстеп, маанисин көрүү керек. Бул элемент үчүн мезгилдик таблицадагы молярдык масса:

M(N₂)=142=0,028 кг/моль.

Газдын массасы:

m=nM=3,960,028=0,111 кг

Ошентип, шардагы азоттун саны 3,96 моль, анын массасы 111 грамм.