Бүгүнкү макалабыздын темасы материалдык чекиттин кинематикасы болот. Мунун баары эмне жөнүндө? Анда кандай түшүнүктөр бар жана бул терминге кандай аныктама берүү керек? Ушул жана башка көптөгөн суроолорго бүгүн жооп берүүгө аракет кылабыз.
Аныктама жана түшүнүк
Материалдык чекиттин кинематикасы физиканын "механика" деп аталган бөлүмчөсүнөн башка эч нерсе эмес. Ал, өз кезегинде, кээ бир денелердин кыймыл мыйзам ченемдүүлүктөрүн изилдейт. Материалдык чекиттин кинематикасы да бул маселе менен алектенет, бирок аны жалпы түрдө аткарбайт. Чынында, бул бөлүмдө денелердин кыймылын сүрөттөөгө мүмкүндүк берүүчү ыкмалар изилденет. Бул учурда изилдөө үчүн идеалдуу деп аталган денелер гана ылайыктуу. Аларга төмөнкүлөр кирет: материалдык чекит, абсолюттук катуу дене жана идеалдуу газ. Келгиле, түшүнүктөрдү кененирээк карап көрөлү. Бардыгыбыз мектеп скамейкасынан белгилүү бир жагдайда анын өлчөмдөрүн эске албай коюуга мүмкүн болгон материалдык чекитти дене деп атоого адат болуп калганын билебиз. Айтмакчы, биринчи жолу материалдык чекиттин которуу кыймылынын кинематикасы башталатжетинчи класстын физика окуу китептеринде кездешет. Бул эң жөнөкөй тармак, ошондуктан илим менен таанышууну анын жардамы менен баштоо эң ыңгайлуу. Материалдык чекиттин кинематикасынын кандай элементтери бар өзүнчө суроо. Алардын саны абдан көп жана шарттуу түрдө аларды түшүнүү үчүн ар кандай татаалдыктагы бир нече деңгээлдерге бөлүүгө болот. Эгерде биз, мисалы, радиус вектору жөнүндө сөз кыла турган болсок, анда, негизи, анын аныктамасында өтө татаал эч нерсе жок. Бирок орто же жогорку мектептин окуучусуна караганда аны түшүнүү студент үчүн бир топ жеңил болоруна кошуласыз. Чынын айтсам, бул терминдин өзгөчөлүктөрүн жогорку класстын окуучуларына түшүндүрүүнүн кереги жок.
Кинематиканын жаралуусунун кыскача тарыхы
Көп жылдар мурун улуу окумуштуу Аристотель бош убактысынын арстан үлүшүн физиканы өзүнчө илим катары изилдөөгө жана сүрөттөөгө арнаган. Ал ошондой эле кинематика боюнча иштеген, анын негизги тезистерин жана концепцияларын берүүгө аракет кылган, тигил же бул жол менен практикалык жана ал тургай күнүмдүк маселелерди чечүү аракетинде колдонулган. Аристотель материалдык чекиттин кинематикасынын элементтери эмнелер экендиги жөнүндө алгачкы түшүнүктөрдү берген. Анын эмгектери, эмгектери бүткүл адамзат үчүн өтө баалуу. Ошого карабастан, ал өзүнүн корутундуларында бир топ каталарды кетирген, мунун себеби айрым туура эмес түшүнүктөр жана туура эмес эсептөөлөр болгон. Бир убакта дагы бир окумуштуу Галилео Галилей Аристотелдин эмгектерине кызыгып калган. Аристотелдин негизги тезистеринин бири дененин кыймылы болгонинтенсивдүүлүгү жана багыты менен аныкталган кандайдыр бир күч менен аракет кылса гана пайда болот. Галилео мунун жаңылыштык экенин далилдеди. Күч кыймылдын ылдамдыгы параметрине таасир этет, бирок андан көп эмес. Италиялык күч тездетүүнүн себеби экенин жана аны менен өз ара пайда болушу мүмкүн экенин көрсөттү. Ошондой эле Галилео Галилей эркин түшүү процессин изилдөөгө олуттуу көңүл буруп, тиешелүү мыйзам ченемдүүлүктөрдү чыгарган. Ал Пиза мунарасында жүргүзгөн атактуу эксперименттерин ар кимдин эсинде болсо керек. Физик Ампер да өз эмгектеринде кинематикалык чечимдердин негиздерин колдонгон.
Баштапкы түшүнүктөр
Мурда айтылгандай кинематика идеалдаштырылган нерселердин кыймылын сүрөттөө жолдорун изилдөө болуп саналат. Мында математикалык анализдин, кадимки алгебранын жана геометриянын негиздери практикада колдонулушу мүмкүн. Бирок физиканын бул бөлүмчөсүнүн негизинде кандай түшүнүктөр (параметрдик чоңдуктардын аныктамалары эмес, так түшүнүктөр) жатат? Биринчиден, ар бир адам материалдык чекиттин котормо кыймылынын кинематикасы күч көрсөткүчтөрүн эсепке албастан кыймылды карай турганын так түшүнүшү керек. Башкача айтканда, тиешелүү маселелерди чечүү үчүн күчкө байланыштуу формулалардын кереги жок. Бул кинематика тарабынан эске алынбайт, алардын канчасы бар - бир, эки, үч, жок дегенде бир нече жүз миң. Ошого карабастан, акселерациянын болушу дагы эле камсыз кылынууда. Бир катар маселелерде материалдык чекиттин кыймылынын кинематикасы ылдамдануунун чоңдугун аныктоону белгилейт. Бирок, бул көрүнүштүн себептери (башкача айтканда, күчтөр жанаалардын мүнөзү) каралбайт, бирок алынып салынды.
Классификация
Биз кинематика денелердин кыймылын аларга таасир этүүчү күчтөрдү эсепке албастан сүрөттөө ыкмаларын изилдеп, колдоноорун билдик. Айтмакчы, динамика деп аталган механиканын дагы бир бөлүмүндө ушундай милдет менен алектенет. Ал жерде азыртадан эле Ньютондун мыйзамдары колдонулуп келет, алар практикада аз сандагы белгилүү баштапкы маалыматтар менен кыйла көп параметрлерди аныктоого мүмкүндүк берет. Материалдык чекиттин кинематикасынын негизги түшүнүктөрү мейкиндик жана убакыт. Ал эми жалпысынан да, бул тармакта да илимдин өнүгүшүнө байланыштуу мындай айкалыштыруу максатка ылайыктуу деген суроо жаралган.
Башынан эле классикалык кинематика болгон. Ал убакыттык да, мейкиндиктик да боштуктардын болушу менен гана эмес, тигил же бул таяныч алкагын тандоодон көз карандысыздыгы менен да мүнөздөлөт деп айта алабыз. Баса, бул тууралуу бир аз кийинчерээк сүйлөшөбүз. Эми эмне жөнүндө сөз болуп жатканын түшүндүрүп берели. Бул учурда сегмент мейкиндик аралык, ал эми убакыт аралыгы убактылуу интервал болуп эсептелет. Баары түшүнүктүү окшойт. Демек, бул боштуктар классикалык кинематикада абсолюттук, инварианттык, башкача айтканда, бир шилтеме системасынан экинчисине өтүүдөн көз карандысыз катары каралат. Бизнес релятивисттик кинематика болобу. Анда маалымдама системаларынын ортосунда өтүү учурунда боштуктар өзгөрүшү мүмкүн. Мүмкүн эмес деп айтуу туурараак болмок, бирок керек, балким. Ушундан улам экөөнүн бирдейлигикокустук окуялар да салыштырмалуу жана өзгөчө кароого дуушар болот. Мына ошондуктан релятивисттик кинематикада эки түшүнүк - мейкиндик жана убакыт - бир түшүнүккө бириктирилет.
Материалдык чекиттин кинематикасы: ылдамдык, ылдамдануу жана башка чоңдуктар
Физиканын бул бөлүмүн бир аз болсо да түшүнүү үчүн эң маанилүү түшүнүктөрдү аралап, аныктамаларды билүү жана жалпы мааниде тигил же бул чоңдук эмне экенин элестетүү керек. Бул жерде эч кандай кыйын нерсе жок, чындыгында, баары абдан жеңил жана жөнөкөй. Баштоо үчүн, кинематика маселелеринде колдонулган негизги түшүнүктөрдү карап көрөлү.
Кыймыл
Механикалык кыймыл, биз тигил же бул идеалдаштырылган объекттин мейкиндиктеги абалын өзгөртүү процессин карап чыгабыз. Бул учурда биз өзгөрүү башка органдарга салыштырмалуу болот деп айта алабыз. Ошондой эле эки окуянын ортосунда белгилүү бир убакыт аралыгын белгилөө бир эле учурда болоорун эске алуу зарыл. Мисалы, дененин бир абалдан экинчи абалга келүүсүнүн ортосундагы убакыттын ичинде пайда болгон белгилүү бир интервалды бөлүп алууга мүмкүн болот. Ошондой эле, бул учурда денелер механиканын жалпы мыйзамдары боюнча бири-бири менен өз ара аракеттене аларын жана болоорун белгилейбиз. Материалдык чекиттин кинематикасы дал ушул нерсе менен иштейт. Маалымдама системасы аны менен ажырагыс байланышкан кийинки түшүнүк.
Координаттар
Аларды тигил же бул убакта дененин абалын аныктоого мүмкүндүк берген кадимки маалыматтар деп атоого болот. Координаттар эталондук система түшүнүгү менен, ошондой эле координаттар торчосу менен ажырагыс байланышта. Көбүнчө алар тамгалар менен сандардын айкалышы.
Радиус вектор
Атынан эле эмне экени түшүнүктүү болушу керек. Ошентсе да, бул жөнүндө кененирээк сүйлөшөлү. Эгерде чекит белгилүү бир траектория боюнча кыймылдаса жана биз белгилүү бир таяныч системасынын башталышын так билсек, анда биз каалаган убакта радиус векторун тарта алабыз. Ал чекиттин баштапкы абалын көз ирмемдик же акыркы абалга туташтырат.
Траектория
Ал белгилүү бир таяныч системасындагы материалдык чекиттин кыймылынын натыйжасында төшөлгөн үзгүлтүксүз сызык деп аталат.
Ылдамдык (сызыктуу жана бурчтук)
Бул дененин белгилүү бир аралык аралыгын канчалык ылдам басып өтөөрүн аныктай турган маани.
Ылдамдоо (бурчтук жана сызыктуу)
Дененин ылдамдык параметри кандай мыйзам менен жана канчалык интенсивдүү өзгөрөрүн көрсөтөт.
Балким, бул жерде алар - материалдык чекиттин кинематикасынын негизги элементтери. Белгилей кетчү нерсе, ылдамдык дагы, ылдамдык дагы вектордук чоңдуктар. Жана бул алардын кандайдыр бир индикативдик мааниге ээ болбостон, белгилүү бир багытка ээ экендигин билдирет. Айтмакчы, алар бир багытта да, карама-каршы багытта да багытталышы мүмкүн. Биринчи учурда организм ылдамдаса, экинчисинде жайлайт.
Жөнөкөй тапшырмалар
Материалдык чекиттин кинематикасы (иш жүзүндө фундаменталдуу түшүнүктөр болгон ылдамдык, ылдамдык жана аралык) көптөгөн тапшырмаларды гана эмес, алардын ар кандай категорияларын камтыйт. Келгиле, дене басып өткөн жолду аныктоо менен жөнөкөй маселени чечүүгө аракет кылалы.
Төмөнкүдөй шарттар бар дейли. Айдоочунун машинасы старт сызыгында. Оператор желек менен жол берет, машина капысынан учуп кетет. Ал жарышчылардын мелдешинде жаңы рекорд коё алабы, эгер кийинки лидер жүз метр аралыкты 7,8 секундада басып өтсө, аныктаңыз. Унаанын ылдамдыгын экинчи квадратка бөлгөн 3 метрге барабар алыңыз.
Анда бул маселени кантип чечсе болот? Бул абдан кызыктуу, анткени биз кээ бир параметрлерди аныктоо үчүн "кургатуу" үчүн эмес, талап кылынат. Ал жүгүртүүлөр жана көрсөткүчтөрдү чечүү жана издөө процессин диверсификациялоочу белгилүү бир кырдаал менен жаркыраган. Бирок тапшырманы аткаруудан мурун эмнени жетекчиликке алышыбыз керек?
1. Материалдык чекиттин кинематикасы бул учурда ылдамданууну колдонууну камсыз кылат.
2. Чечим аралык формуласы менен кабыл алынат, анткени анын сандык мааниси шарттарда көрүнөт.
Маселе чындыгында жөнөкөй эле чечилген. Бул үчүн биз аралыктын формуласын алабыз: S=VoT + (-) AT ^ 2/2. Мунун мааниси эмнеде? Чабандын белгиленген аралыкты канча убакыт басып өтөөрүн тактап, андан соң көрсөткүчтү рекорд менен салыштырып, анын жеңген же урбаганын билишибиз керек. Бул үчүн, убакыт бөлүп, биз формуланы алабызал үчүн: AT^2 + 2VoT - 2S. Бул квадраттык теңдемеден башка эч нерсе эмес. Бирок машина учуп кетет, бул баштапкы ылдамдык 0 болот дегенди билдирет. Теңдемени чыгарууда дискриминант 2400гө барабар болот. Убакытты табуу үчүн тамырды алуу керек. Экинчи ондук бөлүккө чейин жасайлы: 48,98 Теңдеменин тамырын табыңыз: 48,98/6=8,16 секунд. Айдоочу бар болгон рекордду жеңе албайт экен.
